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大数定律，也叫大数法则（Law of Large Numbers），又称"平均法则"，也称为“贝努利大数定律”，它是概率论中的一个最重要法则。
它是指，有一些随机事件是永远无规律可循的，但不少的随机事件是有规律的，这些“有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往会呈现出几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。
以余额宝为例，客户单个账户的资金上限为100万元，每月转入资金不能超过20万元；理财通对每个账户的资金上限也作出了完全一致的规定，即不能超过100万元。“100万元”这样一个普通数字，为何成为了阿里、腾讯等巨头的共同选择？根据调查，“大数定律”应该是其最核心的因素。
“大数定律”属于概率论中的随机变量序列范畴。简单说就是某些“有规律的随机事件”大量重复出现后，往往会呈现出几乎必然的统计特性。正如当你向上抛硬币达到数百万次后，其正面与反面朝上的概率应各占一半。
余额宝规定100万元资金上限，其实体现了对概率论“大数定律”的敬畏和担心。就像抛硬币时，游戏者猜测硬币落地时哪一面朝上一样，余额宝也无时无刻不在对这近5000万客户“今天是要转入资金，还是转出资金？”做着密切监测。
“大数定律”在此处，更多体现为一种对日益膨胀的客户随机性行为的提前预判。余额宝账户资金可以直接去网购、转出到支付宝余额甚至通过银行提现，而这一切都依赖所转入资金的性质。实际上，任何货币基金管理者都担心，这些资金大量涌入后，会否在短期内又大量撤离？
简单地说，大数定理就是 “ 当试验次数足够多时，事件出现的频率无穷接近于该事件发生的概率 ” 。即频率的稳定性和平均结果的稳定性。比如大量的做“扔硬币”的试验，随着试验次数的越来越多，试验的结果越来越呈现出 “ 50%正面，50%反面”的现象。
股票市场或者个股的估值，或者股价变化，属于典型的随机事件，同样遵守大数法则。在短期内，整个市场或者个股的估值呈现无法预测的随机变化之中，但是长时间之后，必然逐渐趋近于一个均值范围之内，这个均值范围，就是市场或者个股的 “合理估值” 区间。
但是，大数法则，仅仅是解释了统计意义上的 “必然结果”，它并不能准确的预测这种“均值回归”的过程会在多长时间内发生，更不能判断所有的个体随机事件的具体结果（正如我们无法预知扔一次硬币的结果会是正面或者反面一样，也不能断言扔10次硬币就一定是5次正面5次反面的结果 ）。 反映到股票市场或者个股上面，就是在一定的时期内，整个市场或者个股的估值可能会”持续高估“或者 “持续低估”很长时间，但是，长期内，一定会回归到“合理估值”。
大数定律，对于具有“概率思维”的投资者，具有现实的指导意义，他们知道某些结果的发生是必然的，尽管他们并不知道哪一天发生。不具有概率思维的投资者（或者投机者）总是在说：“ 看，你们不是预言这只股票高估了吗？这个市场高估了吗？怎么还是不停的在涨呢？ ” 。或者说：“ 你们不是断言这个版块低估了吗？这个个股低估了吗？怎么还爬在地上不动呢？ ”。
投资，其实是一个“概率游戏”， 小概率事件并非不会发生，“均值回归”的过程，也未必会在短时间内完成。 不同的思想体系，指导着不同的策略和行动。 但是，长期内，一定是“均值回归”的。
正如股票市场上，7亏2平1赚的统计结果在长期内都会保持不变一样。也正如期货市场上，大部分的参与者最终会倾家荡产一样。
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