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数学天才们干脆当起了鸵鸟，他们反驳道：黑色星期一从来没有发生过。博士后访问学者延斯•卡斯滕•亚克维特（Jens Carsten Jackwerth）和投资组合保险的发明者之一马克•鲁宾斯坦雄辩地证明，1987年10月19日发生的事情在统计学上是不可能的。根据他们于1995年发表的概率公式，黑色星期一这种崩溃属于“27个标准差事件”，发生概率大概是1/10160。也就是说：“宇宙到目前为止的寿命是200亿年，即使一个人从宇宙诞生的那一刻起一直活到现在，他这一辈子遇到一次这种级别的大跌的可能性仍旧是微乎其微的。”
但是，黑色星期一仍是铁一样的事实，目击此役的交易员的心灵无不留下了深深的疤痕，从芝加哥的交易池到曼哈顿的交易所大厅，到处都是受害者。这次崩溃是如此迅速、如此猛烈，很难想象世界上最发达、最成熟的金融市场会发生这种事情。尤其是，这种事情居然发生在布朗运动的世界，发生在随机游走的王国，市场本该遵循美妙的统计法则运行呀。27个标准差事件就相当于你掷100次硬币，其中连续99次都是正面一样。
是不是宽客的完美理论存在着致命的瑕疵？黑色星期一就像一再出现的噩梦一般，永远萦绕在宽客心头，2007年8月爆发的金融市场灾难只不过是这个噩梦的又一次现身而已。
这个瑕疵几十年前就被一位天才数学家找到了：贝努瓦•曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot）。
1940年，当德国坦克蹂躏法国的时候，曼德尔布罗特还是个16岁的少年。他的家族本是立陶宛犹太人，1936年在愈演愈烈的经济萧条中迁往巴黎。曼德尔布罗特的叔叔佐列姆•曼德尔布罗特（Szolem Mandelbrot）1929年就来到巴黎,并很快在巴黎数学圈崭露头角。小曼德尔布罗特在叔叔的指导下学习，进入一家法国中学读书。但他的生活被纳粹的入侵完全击碎了。法国沦陷后，曼德尔布罗特全家逃进法国西南部蒂勒（Tulle）的小山村里投靠朋友。小曼德尔布罗特瓦进入了当地的学校，那里的学生根本不能和他相提并论。巴黎学校的自由气氛和激烈竞争激发了他的创造力，他很快便发展出一种独特的能力：能够在脑海中构想复杂的几何图像，还能依靠直觉找到解决难题的方法。曼德尔布罗特的父亲以前是一位服装批发商，此时早已失业，全家穷困潦倒。他获知有位零售店主在第二次世界大战前搞了一批怪异的苏格兰式衣服。这批衣服实在是太难看了，白送都没人要。不过小曼德尔布罗特并不介意，于是父亲就给他拿了一件。
有一天，法国游击队摧毁了附近的一个德军哨所。目击者注意到其中一位游击队员是怪异的苏格兰式打扮——和小曼德尔布罗特在村子里穿的衣服一模一样。一位村民告发了他，于是与袭击一点关系都没有的曼德尔布罗特只好和哥哥一起逃亡，他们被迫东躲西藏了整整一年，一次又一次地逃过了德军的搜捕。1944年，盟军解放巴黎。这一年，他20岁。在法国乡村5年颠沛流离的生活对于曼德尔布罗特的数学才华发展极为关键。在这5年中，没有严格的教条限制，也没有激烈的同窗竞争，这使他可以天马行空，神游于数学王国的边界之外，思考同龄人做梦都想不到的问题。
他参加了巴黎高等师范学校和巴黎综合理工大学的入学考试。尽管没有时间复习，他也能举重若轻。数学科目由一些非常复杂的代数和几何问题组成，结果往往（经过一系列烦琐的计算）是0。曼德尔布罗特得了全法国最高分，拿到了两所大学的入学许可。1952年，他获得了博士学位。
毕业后，他的职业生涯颇不顺利，先是在法国心理学家让•皮亚杰（Jean Piaget）手下干了一段时间，然后于1953年前往普林斯顿高等研究院工作了一年。
1958年，他加入了位于曼哈顿北部的托马斯-沃森研究中心（Thomas J Watson Research Center），这是IBM最重要的实验室。当时，他在不同社会的收入分配问题等方面的工作已经引起了IBM之外的经济学家的注意。1961年，他获邀前往哈佛大学发表演讲。一到达哈佛，他便直奔向他发出邀请的经济学教授亨德里克•霍撒克（Hendrik Houthakker）的办公室。一进办公室，他便被霍撒克教授身后的黑板吸引住了。黑板上画着一副奇怪的图，向右张开的V形凸曲线。曼德尔布罗特坐了下来，黑板上的图正落在霍撒克的肩膀上，他无法将自己的眼睛从这张图上移开。“很抱歉，”几分钟寒暄之后，曼德尔布罗特说，“我一直在看你的那块黑板，因为我发现了一件很奇怪的事。你黑板上的那张图正是我演讲的内容。”
霍撒克回头看了一眼那张图说：“你说的是什么意思？我并不知道你演讲的内容啊。”这张图来自一位学生对棉花价格行为的研究项目，霍撒克对此非常感兴趣。那位学生试图识别棉花的价格模式是如何与主导金融理论的标准布朗运动模型相拟合的。令他感到沮丧的是，根本不是这么回事，数据根本不能与布朗运动或钟形曲线相拟合，价格的变动太不稳定。令曼德尔布罗特感到无比巧合的是，霍撒克黑板上的这张棉花价格图与他在演讲中所使用的收入分配图完全匹配。
棉花价格轨迹中充满了诡异的猛涨和暴跌，在霍撒克看来这太狂野了。要么是数据不对——这不可能，这是由纽约棉花交易所保留的一个多世纪以来的棉花价格记录，要么是模型有问题。无论如何，霍撒克已经快要放弃这项研究了。“我受够了，”他告诉曼德尔布罗特，“我竭尽所能想从这些棉花价格中发现点儿什么。我试过测量波动性，但它无时无刻不在变动。所有的东西都在变动，没有什么是不变的，完全是乱糟糟一片混沌。”
曼德尔布罗特从中发现了机会。他自己的研究对象——收入分配和这些令霍撒克智穷的棉花价格波动一定有着什么隐藏的联系，两者都显示出狂野的怪异跳动，和正态分布的钟形曲线框架完全搭不上边。霍撒克愉快地将装满棉花价格计算机穿孔卡片的纸板箱转赠给曼德尔布罗特。
“祝你好运，希望它们对你有用。”一回到约克镇高地（Yorktown Heights）的IBM研究中心，曼德尔布罗特就开始在IBM的超级计算机上运行这些数据。他从曼哈顿国民经济研究局和华盛顿美国农业部落满灰尘的文献中收集价格数据，他调查了小麦价格、铁路股和利率数据，所有这些数据都呈现出相同的情形：不该出现的巨大跳跃——大大超出了钟形曲线的界限。曼德尔布罗特梳理了这些数据，写成一篇题为《投机性价格变动》（The Variation of Certain Speculative Prices）的论文详细描述自己的发现。这篇论文作为IBM内部研究报告发表，直刺用来对市场建模的正态分布。曼德尔布罗特对自己的偶像巴舍利耶不吝赞美之词，但还是断言：“价格变化的经验分布与高斯分布高斯分布即正态分布。——译者注样本比起来显得太过‘极端’。”原因是“价格的剧烈变动出现得要比预期频繁得多”。
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