本文由：实盈集团Edward推荐。
实盈财富管理：大型机构和客户的财富管理专家，独享高端的资产管理服务。如果您喜欢我们的内容，请点击右上角分享之您的朋友圈。
曼德尔布罗特的论文迅速在学术圈流传。1963年下半年的一天，他接到了麻省理工学院金融学教授保罗•库特纳（Paul Cootner）的电话。库特纳正在编辑一部关于市场运行的最新的数学研究论文集——其中就包括了巴舍利耶关于布朗运动的论文，他希望把曼德尔布罗特的论文也收进去。他将这本书命名为《股票市场价格的随机性质》，也就是索普在20世纪60年代探索权证价格公式时读的那本书。
在这本书中，库特纳对曼德尔布罗特的论文提出了长达5页的猛烈批评。曼德尔布罗特“没有许给我们一个乌托邦，许给我们的只有鲜血、汗水、辛劳和眼泪”。莱维公式的狂野混乱和价格的突发性跳动是不可能产生什么齐整的结果的，结果注定是混沌的。只有几位经济学家稍稍浏览了一下曼德尔布罗特的分析，随即便将它束之高阁了。有些人说，曼德尔布罗特的观点太悲观了；其他人则觉得他所使用的方法不恰当，不能预测价格行为，就好像某人试图预测墨西哥跳豆的跳动方向一样。批评者说，曼德尔布罗特的结论也许在价格运动比较诡异的时候会短时间有效，但从长期来看，价格的运行还是遵照更加有序的布朗运动。如果考察一下股票市场的长期趋势，便会发现整体市场的价格确实倾向于沿着规则的模式运动。
曼德尔布罗特也同意，从长期来看，均衡总是主流。但问题并不在这里。市场可以在短期内呈现狂野的变化，对于高杠杆、高仓位的投资者而言，这样的变化足以造成巨大的损失，使他们一蹶不振。量化模型的批评者纳西姆•塔勒布（Nassim Taleb）在他的数本书中均指出，相信市场运动呈现随机游走的投资者都是“随机致富的傻瓜”（fooled by randomness，这也是他其中一本书的标题）。塔勒布将市场以及生活中出现的出人意料的极端事件称为“黑天鹅”，这一称呼源自西方人长期坚信不疑的观念：天鹅都是白的，直到有水手在澳大利亚看见了黑色的天鹅，才打破了这一观念。塔勒布认为，世界上的黑天鹅事件要远远多于人们所认为的，而基于历史趋势和随机游走期望的模型注定给使用者带来毁灭性的打击。曼德尔布罗特的理论被金融工程师束之高阁，因为他们不愿意处理其中暗含的混乱、混沌的世界。但混乱和混沌就像挥之不去的噩梦，永远萦绕在他们心头，而且时不时地发作一次，掀起黑色星期一般的波动狂潮。而当市场恢复平静后，金融工程师总是再一次将它束之高阁，如此周而复始，百试不爽。
极端波动性总是时不时地出现。在黑色星期一过去10年之后，由好几位金融天才组成的对冲基金——长期资本管理公司（Long Term Capital Management，LTCM）在曼德尔布罗特的狂野市场中折戟沉沙。1998年夏天，长期资本管理公司在数周之内损失几十亿美元，几乎动摇了全球金融市场，最后由美联储主席艾伦•格林斯潘组织紧急援助才把火给扑灭了。长期资本管理公司的交易全都基于成熟的计算机模型和风险管理策略，采用了极高的财务杠杆。当市场运动呈现出那些模型无法预测到的情形时，高杠杆使得该基金的资本在瞬间蒸发殆尽。
长期资本管理公司的合伙人迈伦•斯科尔斯和罗伯特•默顿及其交易员不厌其烦地辩解说，只要他们能够撑过足够长的时间，他们最后是可以以盈利收场的。这个思路看起来不错，但现实要简单得多：长期资本管理公司赌上了全部身家，然后输掉了赌局。
黑色星期一在市场结构的每一处都留下了不可磨灭的印记。股灾过后不久，期权交易员开始注意到，股票期权价格图表上出现了一种奇怪的模式。与平价看跌期权相比，深度价外的看跌期权（相当于对股价大幅下跌下注）的价格高得离谱。这些期权的价格图表显示出弯曲的扭结，然而根据流行的观点，这种情况是不应该出现的。交易员们很快将这种现象称为“波动率微笑”（volatility smile）。这是黑色星期一的惨痛记忆在市场价格企稳水平发出的令人毛骨悚然的冷笑。
波动率微笑与有序世界中“无套利”的性质相悖。布莱克—斯科尔斯公式和现代投资组合理论都表明，波动率微笑是不可能存在的，因为一旦出现，交易员就可以通过卖出这些深度价外的看跌期权获得丰厚的利润。如果看跌期权对其所包含的风险（根据布莱克—斯科尔斯公式计算而得到）要价过高，聪明的交易员就会迅速地大量卖出，于是这些期权的价格就会跌落，最终回到应有水平。但奇怪的是，交易员们并没有这么做。他们担心类似黑色星期一的灾难会再次来袭，将他们打倒在地。他们战战兢兢，不敢越雷池半步。直到今天，波动率微笑还存在着。波动率微笑令华尔街的宽客们百思不得其解。它不但将他们精心构建的对冲策略冲得七零八落，而且也令基本理论受到了质疑。
伊曼纽尔•德曼（Emanuel Derman）是老牌金融工程师，曾在高盛与费希尔•布莱克共过事，在《宽客人生》（My Life as a Quant）中他写道：我意识到，波动率微笑的存在与20年前布莱克和斯科尔斯创造的期权理论完全相悖，而且，如果布莱克—斯科尔斯公式是错误的，那就不可能预测期权价格对标的指数的敏感性是多少……因此，波动率微笑相当于在期权交易的防洪堤上戳出了一个深深的小洞。黑色星期一造成的后果还不止这些。它不仅在布莱克—斯科尔斯公式上戳了一个洞，还动摇了整个量化革命所依据的理论基础。股票并不是像布朗运动和随机游走理论预测的那样做着微小的增量运动，而是向墨西哥跳豆一样上蹿下跳。投资者并不像量化理论假设的那样理性，而是一群惊弓之鸟。
更严重的是，股市灾难的罪魁祸首——投资组合保险正是宽客一手打造的产品。投资组合保险的初衷是保护投资者免受巨额损失，到头来却给投资者造成了意欲避免的损失。
并非所有人都在黑色星期一遭遇了毁灭性打击。普林斯顿-纽波特合伙公司在索普的英明领导下只损失了几百万美元。在灾难过去之后，索普那如同热追踪导弹一样扫描市场情况的模型，让他发现了很多交易良机。普林斯顿-纽波特基金当月毫发无伤。1987年全年盈利27%，而标准普尔500指数只上涨了5%。
索普成功地在股市最凶险的下跌巨浪中毫发无伤，表面看起来一切顺利，而就在此时，出其不意的灾难降临在普林斯顿-纽波特身上。爱德华•索普的“黑天鹅”出现了。
1987年12月中旬，一队面包车驶入宁静的普林斯顿，停在一幢普通办公楼前。一队身穿防弹衣、全副武装的美国联邦警察跳下车来，冲入位于一家哈根达斯冷饮店楼上的普林斯顿-纽波特合伙公司的办公室。
他们在搜寻该基金与迈克尔•米尔肯的垃圾债券王国——德崇证券（Drexel Burnham Lambert）交易的相关文件。 领头的官员是时任纽约南区检察官的鲁道夫•朱利亚尼（Rudolph Giuliani）。他正在为政府起诉德崇证券搜集证据，希望普林斯顿-纽波特的员工能够指证米尔肯，为此他不惜以巨额罚款和牢狱之灾相威胁。
但这毫无成效。1989年8月，曼哈顿陪审团判决普林斯顿-纽波特的5位高层——其中包括里根，在63庄非法股票交易案中有罪。而身处2 000英里之外纽波特海滩办公室中的索普明显与这些所谓的暗箱交易有关，但他却没有被起诉。里根和其他被判有罪的普林斯顿-纽波特合伙人既不认罪，也拒绝指证米尔肯。相反，他们反诉政府并且胜诉。1991年6月，美国联邦上诉法院推翻了欺诈判决。1992年年初，原告撤诉。没有任何普林斯顿-纽波特的员工坐牢。
政府突袭行动的最大受害者是普林斯顿-纽波特公司。由于民情汹涌，索普已经再无可能在公司平稳掌舵了。他在普林斯顿的合伙人被诉讼案弄得身心俱疲，忧心忡忡的投资者也纷纷撤出了资金。
索普决定过简单的生活。他暂停为他人管理资金，不过自己仍有大量资金投资在市场中，他也为养老基金和捐赠基金做点咨询服务。1991年，一家公司想让索普照看它的投资组合。他将那家公司的投资品种梳理了一遍，注意到有一项对某基金的投资在20世纪80年代的回报率令人震惊，每年都不低于20%，远远超过任何索普所知的成绩，就连普林斯顿-纽波特都只能自叹弗如。带着一点好奇，一点疑惑，索普仔细研究了该基金的策略，要来了交易记录。该基金坐落于纽约第三大道著名的“唇膏大厦”（Lipstick Building），据推测从事的是快进快出的股票期权买卖——根据某个神秘公式达到低买高卖的效果，大获其利。索普收到的交易记录包括了所有信息——买入了多少期权、标的股是哪一只、最终交易结果如何，等等。
经过一天的研究，索普认定这只基金是骗人的。交易记录所显示的期权买卖量远远超过公开交易所的总交易量。比如，在1991年4月16日，该基金记录：买入123份宝洁公司的看涨期权，但当天宝洁期权的总交易量只有20份（此时的期权交易还没有发生接下来十年中的爆炸式增长）。类似的反常之处在IBM、迪士尼和默克制药（Merck）等股票的期权交易记录里都有出现，索普都一一做了识别。他让那家公司赶快把资金从那个基金中抽回。那个基金就是伯纳德•麦道夫证券投资公司（Bernard Madoff Investment Securities）。
2008年下半年，这家由纽约金融家伯纳德•麦道夫执掌的基金被揭露出来，成为有史以来最大的庞氏骗局，他从投资者手中骗取了数百亿美元。监管者一再对这只基金提出过警示，但却始终无法确定其投资策略是否合法。
在索普从投资游戏中抽身而出的那段时间里，金融市场成了宽客崛起的炫丽舞台。混迹于加利福尼州某宽客实验场的彼得•穆勒开始摩拳擦掌，渴望在真枪实弹的投资中大展拳脚；克里夫•阿斯内斯进入了大名鼎鼎的芝加哥大学经济学系；而博阿兹•魏因斯坦还在念高中，但他的目光已经投向了华尔街激动人心的交易厅。
随着普林斯顿-纽波特合伙公司的谢幕，对冲基金的权杖从索普手中传给了一位22岁的奇才。他将成为全世界最炙手可热的对冲基金经理，后来又站在了2007年8月肇始的市场崩溃的中心舞台。
实盈SUPWIN官方微信平台：最新最全最Pro的量化资讯，最成熟的量化策略IT团队，创新的信息通讯平台，您的财富管理顾问。
扫描二维码快速关注
公众微信帐号：SUPWIN888
实盈32%年化收益——选择实盈,尊享跨区域非凡礼遇
理财热线：020-23388388
香港总部：香港中环德辅道中141号中保集团大厦26楼2601室
广州分部：广州市珠江新城广州国际金融中心5303室