基于城市引力的区域客运交通模型构建及应用

交通模型是指交通现象各要素之间以及交通现象与社会经济活动各因素之间相互关系的定量描述，用于交通分析与交通预测，是城市交通规划定量分析的支撑平台。其表达形式可以是一个或一组数学表达式、图表、一组数学处理程序，由大量的调查统计数据，通过数理统计等数学方法建立[1]。按照研究对象和范围不同，交通模型分市域模型和区域模型。市域交通模型目前已形成较为完善的技术体系，北京、上海、广州、深圳等国内主要特大城市均构建了相对较为完善的市域交通模型。区域交通模型方面，美国形成了较为健全的州域交通调查体系，州域交通模型经40余年发展已较为成熟，但其建模方法仍采用了传统四阶段建模方法[2]。受制于基础数据获取困难，国内关于区域交通模型研究较少，仅文献[3]阐述了在有限基础数据的背景下构建区域交通模型的基本框架、路网设置特点、交通分区方法、出行频次模型、目的地选择模型、区域货运模型等建模的关键技术方法。近几年，随着大数据技术的发展，数据的获取性明显增强，从而为区域交通模型构建奠定了基础。本文基于大数据支撑探讨城市引力在区域交通模型中的应用方法。

1） 研究对象。市域模型以城市服务人口为研究对象，分析其在城市内部的出行特征、空间分布及其与交通设施的匹配性；区域模型以城际出行人口为研究对象，分析其在区域综合运输网络中流动。市域模型和区域模型出行距离和出行目的有明显差异，这种差异影响其出行频次、方式选择行为。

2） 基础数据及获取方法。市域模型关注城市内部人的移动情况，而人的移动与土地开发密切相关，因而其基础数据不仅包含各类人群的出行特征，还包含土地利用、建筑规模、综合交通网络、交通流量等数据，但无论是何种数据基本均在城市内部行政管辖范围内，可通过城市内部的抽样调查掌握其特征数据并用于模型构建。然而，区域交通模型重点为城际交通联系，数据已突破行政界限，很难通过由政府部门组织的传统抽样调查方式获取。因此大数据是区域模型构建数据获取的最主要来源。

3） 交通网络分区。由于研究内容与深度不一样，交通分区划分的颗粒度存在明显区别。市域模型以精细的交通政策和设施供需分析为主要目的，交通分区颗粒度小，一般为一个街区或邻近几个街区为主，大小约为0.5~1 km2（见图1）；区域模型以走廊的总体供需分析为主，交通分析颗粒度相对较大，通常以1个或相邻多个街镇为分区，面积约50~80 km2（见图2）。

4） 建模方法。市域模型基于传统的交通出行调查，采取较为成熟的四阶段模型或出行链模型等构建，区域模型中由于难以通过调查方式获取区域出行特征，必须依赖大数据技术突破传统OD建模思路。

引力模型(Gravity Model)是应用广泛的空间相互作用模型，是分析和预测空间相互作用形式的数学方程，已被不断拓展、运用于许多研究领域，包括空间布局、旅游、贸易和人口迁移等方面。引力模型在空间相互作用中的研究最早可追溯至1942年，文献[4]首先将万有引力定律引到城市间空间相互作用研究中,之后各国学者分别对城市空间引力模型开展了大量深入细致的研究工作。中国学者也开展了相关讨论，文献[5‐6]从不同角度论述了引力模型在城市体系及城市群评价与规划中的应用。在经济研究方面，文献[7]将引力模型最早引入经济学领域，并在其他学者的推动下实现了引力模型在经济学领域的巨大应用。此外，引力模型在人口迁移的分析上运用十分普遍，也取得了较为明显的研究成果[8]。由于区域模型构建十分困难，目前引力模型在客流交互分析中的应用较少。

引力模型的基本表达式如下：

式中：Tij为城市i与城市j的引力；Qi,Qj为城市i,j的质量；dij为城市i与城市j的时间距离；Gi为城市i地区生产总值；Ri为城市i的常住人口,xi为通过某种交通方式城市i与城市j的出行时间。

城际客流与城市间的空间交互活动密切相关，因此受到城市引力的影响且呈现正相关影响。一般而言，城市间的引力越强，其客流交互越密集，客流强度越大，故利用引力模型构建区域间的客流分布模型如下:

式中：yij为城市i与城市j的现状客流量；TNij 为城市i与城市j的现状引力；kij为修正系数,实际上在非信息化时代,k系数的标定存在较大困难,信息化时代利用互联网数据(如腾讯迁徙数据获取的地级市的联系 需求)可进行精确标定；Yij为城市i与城市j 的规划年客流量；TFij为城市i与城市j的规划年引力。 

通过式（1）~（2）确定各城市的规划客流后，实际上获得了区域客流模型的生成与分布。对于区域客流方式选择，采用基于费用、时间和舒适度的有序多分类logistic回归模型。一般而言，区域客流方式选择主要包括4种方式，即铁路、长途汽车、小汽车、航空，水运在区域客流中的作用可忽略不计。具体计算公式如下:

式中：π1,π2,π3,π4分别表示铁路、长途汽车、小汽车、航空各方式出行比例；f1为实际出行费用；f2为实际出行时间；f3为出行舒适度；α， β为系数。

在引力模型计算中，涉及现状城市人口和GDP，通过统计数据获取，规划年人口和GPD通过各城市总体规划和经济发展形势进行预判，时间距离根据城际交通网络测算。计算出城市引力后，现状区域客流为模型标定的关键数据，传统交通调查受行政壁垒影响难以获取区域客流数，必须依赖大数据技术获取区域客流特征（见表1）。

表1 区域现状客流数据获取方法

研究以广州市2018交通模型构建为例，采取上述数据源对区域模型相关参数进行标定。在空间分布中，通过现状需求与城市引力的回归标定，结果显示城市引力与区域客流呈现明显的正相关关系，拟合的R2=0.871（见图3）。

图3 广州城市引力与区域客流拟合

利用腾讯迁徙数据，获取不同距离不同 交通方式的客流分布(见图4)，并按式(6)~(9) 进行回归，标定得到各参数取值如下：α1 = 11.467，α2 =13.045，α3 =18.870， α4 = 24.747，β1 =0.001，β2 =-0.075，β3 =20.036

图4 广州市不同距离不同方式的客流分布

1） 湾区凝聚力进一步增强，出行需求翻番。

根据规划年各城市的人口及GDP发展预测结果，按照城市引力模型测算，湾区9市（由于基础数据获取困难，研究未考虑香港和澳门）间联系需求将增加到744万人次·d-1，相对现状增加112%。从增量分布来看，主要集中在广佛、广中、广莞深、深惠、深中等通道，湾区凝聚力明显提升（见图5）。

图5 规划年粤港澳大湾区走廊需求增长态势

2） 广深核心城市对湾区吸引力持平，广州的先发优势不再。

广州在相当长一段时间内位于湾区核心位置，并具有首位优势。但随着区域一体化程度快速发展，深圳在湾区中的作用逐步凸显。根据引力模型测算，2035年广州与湾区其他城市联系需求增长2.3倍，而深圳与湾区其他城市的联系需求同期增长2.5倍，广州、深圳与湾区城市间的联系总量基本持平，广州的先发优势不再。

3） 铁路方式逐渐在区域联系中承担主导作用。

现状区域客流中，500 km范围内以小汽车出行为主，超过500 km后铁路方式才逐渐占据优势地位。至规划年，随着区域城际铁路网的完善与发展，铁路在区域客流中吸引力逐渐增强，根据上述模型测算，公路客流优势范围由现状的500 km前移至200 km，超过200 km后铁路客流占据主导地位（见图6）。

图6 不同运距下交通结构变化

1） 交通枢纽地位受到多方位挑战。

广州白云国际机场（以下简称“白云机场”）航空吞吐量逐年递增，至2018年旅客吞吐量达6 974万人次，位于全国第三位。但与湾区其他机场相比，白云机场近5年旅客吞吐量增速放缓，年均5.9%，而深圳和珠海的机场客流增速均在10%以上，白云机场占珠三角5大机场总客流比例从34.4%降至32.7%（见表2）。此外，随着香港、深圳高铁进入市中心，广州市铁路枢纽布局面临较大压力，广州南站作为最主要的高铁站远离市中心，不利于旅客就近集散。

表2 珠三角机场旅客吞吐量变化

2） 地理位置决定其承担较多区域过境交通。

受地理位置影响，广州交通基础设施承担了较多区域过境交通功能，高速公路网17%为过境广州车流（深圳仅为2%），白云机场和广州南站两大主要枢纽20%~30%的客流为市外客流。这些特征表明，广州交通基础设施不仅要满足市域出行需求，还需兼顾过境交通功能，从而促进区域的融合发展。

3） 向东联系通道缺口大，需扩容提升对珠江东岸的辐射力。

现状珠江东岸跨伶仃洋通道仅有虎门大桥、粤港澳大桥和即将通车的南沙大桥，在整个走廊南北跨度100 km范围内过江道路通道间距为33 km·座-1，远低于纽约、旧金沙湾区过江道路密度（分别为12 km·座-1和16 km·座-1）。此外，从广州与珠江西岸城市和东岸城市衔接通道数来看，广州与西岸的佛山、中山两市衔接通道数量达30条，衔接通道间距约为4 km·条-1，而与东岸的东莞、深圳衔接通道数为8条，通道间距为10 km·条-1,通道密度仅为西岸的40%。向东通道严重不足，不利于发挥广州对珠江东岸的辐射力和吸引力。

从粤港澳大湾区现状出行特征、未来发展趋势及广州面临的形势分析，未来广州在粤港澳大湾区快速发展进程中应继续“练内功，强辐射”，以充分应对区域的竞争压力，谋求合作共赢发展，具体应对策略如下：

1) 继续提升枢纽能级，巩固综合交通枢纽地位。白云机场新建高铁站，实现高铁与航空的联运，提升白云机场的腹地范围，并开展第二机场选址研究，通过新建第二机场缓解白云机场压力；推进高铁进入市中心，将广深港高铁引入广州市中心，并在广州站、广州东站等继续引入高铁，实现高铁枢纽的分散布局。

2） 现状广州与湾区间83%的联系依赖道路交通，未来随着出行需求的翻番，道路交通将进一步承压，为此需加快城际轨道交通建设，支撑湾区的融合发展，适应未来出行需求。

3） 现状广州与珠江东岸联系通道少，长期运营的虎门大桥偏向城市南部，服务广州车流仅占18%，对广州服务能力偏弱，为强化广州与珠江东岸的交通联系，并尽可能提高广州辐射力，应在番禺段新建过江通道，以支撑广州与东岸的交通联系需求。

4） 考虑到广州承担过境交通需求多，应进一步构建外围疏解通道，避免过境交通对中心城区的交通干扰。

5） 强化广佛一张网的建设，继续做大做强广佛同城化。广佛都市圈为湾区第一大都市圈，现状出行规模达到163万人次·d-1，占广州全部对外出行的45%，但现状广佛间90%的联系需求依靠道路交通，轨道交通仅分担10%的广佛出行量，同城化速度明显高于轨道交通设施的融合程度。未来随着广佛联系需求的进一步增长，广州应强化两市轨道交通网络的深度融合，建设中心到中心的直通轨道交通设施，促进广佛同城化向深度融合方向发展。

引入城市引力模型，探讨区域客流预测模型构建方法，并以粤港澳大湾区为例进行应用实践。结合大数据的优势对区域模型进行标定，进而开展大湾区客流发展趋势分析。实践应用结果表明，城市引力模型在区域客流交互研究中具有较强的实操性和精准性，可用于指导高速发展中的国内各区域的空间客流分析工作。

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