在非开挖顶管施工中遇到岩石时，可以采取以下几种方法进行处理：
采用非爆破破岩技术。在遇到坚硬岩层时，可以采用静态破碎法或劈裂法进行破岩。静态破碎法适用于无水施工段，通过在岩石上钻孔并注入特殊材料，使其在短时间内膨胀破裂，适用于小断面水文与工程地质特殊的情况。劈裂法则适用于含水段，通过在岩石上钻孔并注入高压水，使岩石沿预定方向分裂，适用于全断面施工。
使用液压岩石分裂机。当施工环境有限，无法进入大型施工设备时，可以使用液压岩石分裂机。这种设备操作简单，只需事先打孔，然后将设备放入孔中，通过液压作用使岩石分裂，适用于岩石或混凝土的开裂。
选择适合的顶管机设备。针对不同的地层硬度，选择适合的顶管机设备非常重要。对于极硬岩层，需要选择强度、刚度、耐磨性及焊接质量较高的顶管机。高品质的岩石顶管机能够在极硬岩、长距离、小直径、超大直径等复杂地层施工中实现跨越式的进步。
处理地下障碍物。在顶管施工中遇到地下障碍物，如孤石、混凝土或砖墙等，需要采取相应的处理措施。对于孤石，如果无法通过顶管机头排除，应采用开挖的方法清除。对于混凝土或砖墙，可以通过降低顶进速度和减少每次切削来处理。
综上所述，非开挖顶管施工中遇到岩石时，可以通过采用非爆破破岩技术、使用液压岩石分裂机、选择适合的顶管机设备以及采取相应的地下障碍物处理方法来解决施工中的岩石问题。