一、餐厅就餐滑倒摔伤餐厅应承担侵权责任
如果餐厅在湿滑楼梯处未设置明显的警示标志提醒您注意脚下湿滑，而导致您摔伤，明显未尽到安全保障义务。而根据《侵权责任法》第37条的规定：宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因此，餐厅应当承担相应的侵权责任。客户可以向餐厅主张因摔伤所支付的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
二、相关法律条文：
《侵权责任法》第16条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、顾客摔倒，餐厅可能面临赔偿的项目
人身损害赔偿项目包括：医疗费、住院伙食补助费及护理费、误工费、营养费、交通费、残疾赔偿金、精神损害赔偿金、伤残辅助器具费、被扶养人生活费、因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。具体如何赔偿，须根据伤情而定。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条第一款规定：“从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。”这里所谓“相应的赔偿责任”是指与安全保障义务人即商场的过错相适应的赔偿责任。