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卡尔曼滤波器
远古时期，人们利用星辰、指南针进行导航。现在，科技的进步我们拥有了惯性导航系统、GPS导航系统帮助我们导航定位。随着科技发展，学者们采用多传感器融合技术，将多类信息按照某种最优融合准则进行“融合”，让导航领域中出现了各种各样的组合导航方案，如光纤陀螺捷联惯导系统、低成本的MEMS/MOEMS陀螺捷联惯导系统与GPS、GLONSS、“北斗”导航系统组合的导航系统等等。
什么是卡尔曼滤波？
组合导航技术的“秘籍”是信息融合算法，即将惯性导航与GPS系统的导航信息“融合”在一起的方法，为了获取更精确的导航位置、速度、姿态信息。
从20世纪50年代开始，国外的学者开始研究如何将两个导航系统的信息进行融合，卡尔曼率先提出了一种线性滤波器，后来被命名为卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）。这个滤波器具有过滤的功能，可以将惯性导航系统的惯性元件（Inertial Measurement Unit, IMU）解算出的导航位置、速度等信息与GPS导航系统输出的位置、速度信息巧妙地融合在一起，过滤出偏差，给出导航位置、速度、姿态的最优值。卡尔曼滤波器的思路其实很简单，它利用当前时刻的观测到的位置、速度信息与上一时刻的滤波后得到的估计值，通过层层递推来给出导航位置、速度、姿态这些变量的最优估计，给出最优的导航位置、速度、姿态。
卡尔曼滤波器以及由它延伸出的各种滤波器受到研究者的重视并被广泛地应用与组合导航系统中。研究者把标准的卡尔曼滤波器推广到了其它场合，比如在非线性滤波中，将标准卡尔曼滤波进行扩展得到扩展卡尔曼滤波；以及在系统未知或者时变的噪声情况下，研究人员将可以适应噪声变化的卡尔曼滤波器引入到组合导航系统中，被称之为自适应卡尔曼滤波。
我们能用卡尔曼滤波做什么？
用玩具举例：你开发了一个可以在树林里到处跑的小机器人，这个机器人需要知道它所在的确切位置才能导航。
我们可以说机器人有一个状态
，表示位置和速度：
注意这个状态只是关于这个系统基本属性的一堆数字，它可以是任何其它的东西。在这个例子中是位置和速度，它也可以是一个容器中液体的总量，汽车发动机的温度，用户手指在触摸板上的位置坐标，或者任何你需要跟踪的信号。
这个机器人带有GPS，精度大约为10米，还算不错，但是，它需要将自己的位置精确到10米以内。树林里有很多沟壑和悬崖，如果机器人走错了一步，就有可能掉下悬崖，所以只有GPS是不够的。
或许我们知道一些机器人如何运动的信息：例如，机器人知道发送给电机的指令，知道自己是否在朝一个方向移动并且没有人干预，在下一个状态，机器人很可能朝着相同的方向移动。当然，机器人对自己的运动是一无所知的：它可能受到风吹的影响，轮子方向偏了一点，或者遇到不平的地面而翻倒。所以，轮子转过的长度并不能精确表示机器人实际行走的距离，预测也不是很完美。
GPS 传感器告诉了我们一些状态信息，我们的预测告诉了我们机器人会怎样运动，但都只是间接的，并且伴随着一些不确定和不准确性。但是，如果使用所有对我们可用的信息，我们能得到一个比任何依据自身估计更好的结果吗?回答当然是YES，这就是卡尔曼滤波的用处。
完
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