四两拨千斤：水波能量集中器问世- 大数跨境

两江科技评论

2018-09-10

导读：一直以来，如何高效地收集和利用海浪能量是一个难题。最近，中国厦门大学的陈焕阳课题组和浙江大学的王振宇课题组通过将变换光学和FP共振机制引入到水波收集研究中，从而设计出水波集中器，并且进一步探讨了非线性

导读

一直以来，如何高效地收集和利用海浪能量是一个难题。最近，中国厦门大学的陈焕阳课题组和浙江大学的王振宇课题组通过将变换光学（transformation optics）和FP共振（Fabry–Pérot resonances）机制引入到水波收集研究中，从而设计出水波集中器，并且进一步探讨了非线性效应对水波能量集中的影响，相关成果以“Concentrators for Water Waves”为题发表在《Physical Review Letters》杂志上，入选编辑推荐，并且被APS的Physics以“More Energy from Ocean Waves”为题聚焦报道。

背景介绍

1.变换光学

最早的隐身材料存在于小说和神话中，可是1999年Pendry等人发明开口谐振环结构，设计出了具有负的磁导率的材料。研究人员称这些人工合成的材料为超材料。超材料的出现意味着科学家们可以采用合适的介电常数和磁导率来实现不同效果的光场调控，比如真正隐身衣的实现。

2006年Pendry及其合作者和Leonhardt分别在Science上刊登两篇论文[1] [2]，他们用不同的方法推导出了变换光学的理论基础，基于麦克斯韦方程组在伽利略变换下的协变性，得到相对应的变换介质参数，包括介电常数和磁导率，变换光学由此产生。

变换介质不同于常见介质，它的介电常数和磁导率以复杂张量的形式展现，一般具有非均匀性和各向异性，能够自由地调控光场，使得光线按照科学家设计的思路去行走。比如，我们可以想象一个球体，一束平行光线经过它的时候，因为球体周围变换介质的场操控，光线可以被“引导”绕过中间的球体而继续向前传播并且保持相位不变，空腔内没有任何光线进入，这就达到了球体的完美隐身。

原始空间与变换空间光线传播示意图 [2]

隐身示意图 [2]

2. 光线能量集中器

既然光线可以在变换介质的“引导”下形成光学隐身，同样地，光线也可以被引导压缩进入到固定区域而形成光场集中。在一个圆柱结构，中间环状结构通过详细的计算，可以得到具体的介电常数和磁导率 [3]。

光线能量集中器的示意图与参数 [3]

如果说光学隐身是因为一个点“膨胀”形成的，那么光线集中器就是原本一个光线穿过的柱体，径向“压缩”形成更细的柱体，光线因为“压缩”也进入到更小的体积中去，进而形成了光线集中的效果。

3. 法布里-珀罗谐振腔

在几何光学中存在一种使得光谐振的结构，法布里-珀罗谐振腔（Fabry–Pérot resonances），只要在对应的狭缝结构中满足狭缝内光程是半波长的整数倍，即：

就可以使得光在谐振腔中形成驻波条件，无损传输。

创新研究

水波集中器设计会面临各种不均匀性和各向异性，而且现实环境下重力加速度影响无法改变，因此基于坐标变换的水波集中器几乎不可能构建。2015年[3]，陈教授和他的合作者设计了一种薄金属片径向堆砌而成的圆柱形光线能量集中器，实验发现，这种法布里-珀罗谐振结构可以完美地将电磁波引导在中心区域从而提高振幅。因为二维电磁波麦克斯韦方程组和浅水波方程的相似性，所以该方法也很自然被应用在水波研究上。

如何将变换光学和FP共振机制的方法应用在水波集中器设计中，文章设计了一系列径向切口的薄片来构成谐振腔，令水波只能沿着径向传播，配合不同的水深梯度的底板，构成不同的水波折射率。通过水深和折射率近似的关系

从而设计不同的高度[4]。

FP谐振水波集中器俯视图与侧视图

再令水波波长满足“光程”的FP共振条件

使得每个小通道水波都不会有相位延迟。

浅水波的谐振波长取决于水深，陈教授在理论设计中发现，对于特定频率的水波，它的反射波会因为外径和中心之间水深的不同而不同程度消减。同样地，这些水波只要满足法布里-珀罗“光学”上的半波长的整数倍，薄板构成的谐振腔就会完全消除因为反射而引起的干涉，继而保证能量全部进入到中心区域。

为了验证理论构想，研究人员设计了两种尺寸的水波集中器。集中器为开放结构，50片薄板像裙摆一般绕中心区域围成圆形。第一台较小的集中器由3D打印机制作，它的中心区域半径为35mm，嵌套薄板外径为70mm，等效折射率从外径的1渐变到内径为2，中心区域折射率保持为2。主要用它来测试验证无散射和水波集中效果。研究人员采用实验照片像素分析的方法来观察水波隐身和振幅增强效果。他们分别采用4.95Hz和7.05Hz水波经过集中器。观察到：第一，在中心区域内水波很好地汇聚并且振幅加倍，验证了集中器收集能量的效果；第二，水波在经过集中器前后波形保持不变，验证了水波经过集中器不存在反射波。

3D打印机完成的FP水波集中器

另一台同样结构内径的集中器，它的内径约25cm，金属薄板外径约43cm，等效折射率外径的等效折射率为1渐变到内径为1.732，中心区域折射率保持1.732。此集中器放置在一个长60米，宽1.2米，环境水深2米的大水槽中。

金属薄板围绕而成的水波集中器，在长60m，宽1.2m的水槽中，静静等待不同频率与振幅水波的“检验”

首先研究人员数值计算了在不同振幅和频率入射水波情况下，FP共振水波集中器模型和不添加FP谐振腔的集中器中心平均振幅和单点振幅对比，很显然具备FP谐振腔模型具有更高的振幅增强。

并且水波在1.5Hz，1.2mm振幅入射时，计算的场中更加直观地表现出FP谐振模型的优良振幅增强和集中特性。

左图为FP谐振集中器模型，右图为无FP谐振集中器模型对应的水波振幅场图，并且从不同振幅水波入射至FP谐振集中器，中心点水波振幅也有所不同。

其次，在实际的实验中，水波的入射振幅为1.2 mm，大致满足线性振幅波的条件：非线性是可忽略的。当入射振幅增加到1.7和2 mm时，非线性效应变强，半径内的振幅放大更明显。说明非线性效应更加有助于振幅增强。

当水波以1.5Hz，2mm入射时，集中器中心振幅增强最大，为3.4mm

由于水波非线性对于不同频率水波振幅的加强程度不同，水波以1.5Hz传入集中器时，小纸船上下振幅增加到6.4mm。

视频1 无FP水波集中器时中心点振幅为1.2mm

视频2 有FP水波集中器，1.2Hz水波入射，中心点振幅增强为3.7mm

视频3 有FP水波集中器，1.5Hz水波入射，中心点振幅增强为6.4mm）

这样理想的实验结果将会在以后的水波研究中起到重要作用。水波振幅加强更是远超期望。

总结

研究人员成功研制出两个水波集中器，不仅验证了变换光学可以应用在水波研究，“引导”水波流动。并且通过结合FP共振机制，设计出薄片狭缝阵列，再结合水波因深度变化的折射率变化，研究人员可以灵活地操控水波的流动以及振幅。水波非线性在集中器设计中能够更好地完成水波收集和振幅增强，这对于接下来的水波研究至关重要。

随着更多的水波研究推进，论文中的水波调控机制更加有利于后续科研工作者理解水波的传播机理和掌握水波能量利用方式。

参考文献

[1] Leonhardt, Optical Conformal Mapping, Science 312, 1777 (2006).

[2] J. B. Pendry, D.Schurig, and D. R. Smith, Controlling Electromagnetic Fields, Science 312, 1780(2006).

[3] M. M. Sadeghi, S. Li, L.Xu, B. Hou, and H. Chen, “Transformation optics with Fabry-Pérot resonances,”Sci. Rep. 5, 8680 (2015).

[4] X. Hu and C. T. Chan,“Refraction of water waves by periodic cylinder arrays,” Phys. Rev. Lett. 95,154501 (2005).

陈焕阳简介

2001年9月至2005年7月在上海交通大学完成本科学习，期间曾以交换生身份至香港科技大学访学一个学期。2005年9月，保送上海交通大学，直接攻读博士学位，并于2008年6月提前2年毕业，期间曾以研究助理身份在香港科技大学陈子亭教授课题研究组工作近一年半。2008年9月至2009年9月，以博士后研究员身份继续在陈子亭教授课题组工作。2009年9月起至2016年11月任苏州大学物理科学与技术学院特聘教授、博士生导师，建立变换光学和超构材料的研究团队。2016年9月起加入厦门大学电子科学与技术学院电磁声学研究院。迄今为止，他在Nature Photonics，Nature Materials，Nature Review Materials，Nature Communication （2篇），Physical Review Letters （7篇）等国际著名期刊上公开发表学术论文逾100篇，引用超过5000次，最高单篇引用超过500次。其成果曾多次被Nature、Science等科学杂志报道或转载，关于声学隐形的结果则入选欧洲物理学会评选出来的2008年度物理学重大进展。2011年获全国百篇优秀博士学位论文。2013年获国家优秀青年科学基金项目。2013年以第一完成人获江苏省科技进步二等奖。2014年以第一完成人教育部自然科学二等奖。2014至2017连续4年入选《中国高被引学者榜单》（物理学和天文学）。2017年入选福建省“闽江学者奖励计划”特聘教授。

课题组主页：http://kenyon.xmu.edu.cn

科学网采访：http://news.sciencenet.cn/htmlnew

s/2018/6/414564.shtm

王振宇简介

2003年毕业于浙江大学水利与海洋工程学系，获博士学位。2005年至今先后任副教授、硕士研究生导师、研究所支部书记、博士研究生导师、教授。2009-2010年在英国伦敦帝国理工学院访问。2015年在美国加州大学伯克利分校访问。作为项目负责人，主持国家自然科学基金项目5项、省部级科研项目3项。作为骨干成员参加973计划1项、国际科技合作与交流专项1项。发表SCI论文20余篇，授权发明专利4项，获浙江省科技进步二等奖1项。