Nature：拓扑量子光源- 大数跨境

两江科技评论

2018-09-12

导读：美国马里兰大学物理系Mohammad Hafezi教授及其研究团队，以二维环形谐振腔阵列结构中的拓扑边界态为基础，通过自发四波混频产生关联光子对，其光谱具有拓扑保护的鲁棒性，这一成果可能对探索量子体系

导读

近日，美国马里兰大学物理系Mohammad Hafezi教授及其研究团队，以二维环形谐振腔阵列结构中的拓扑边界态为基础，通过自发四波混频产生关联光子对，其光谱具有拓扑保护的鲁棒性，这一成果可能对探索量子体系中的光与物质相互作用产生深远的影响。该成果以“A topological source of quantum light”为题发表在九月份的《Nature》杂志上[1]。

背景

量子光学的特征在于量子化光子独特的统计分布。例如，单光子和关联光子对光子数分布的方差低于经典允许的极限。这使得量子光学具有实现高保真信息传输的巨大潜力，具有比传统光源更低的噪声。量子光源可以由自发四波混频（SFWM）来实现。自发四波混频是一个三阶非线性过程，两个频率为ω_p的光子湮灭，产生两个子光子：信号光子ω_s和闲频光子ω_i。产生的信号光子和闲频光子的光谱以及它们的相关性由能量守恒和动量守恒关系决定：2ω_p=ω_s+ω_i和2κ_p=κ_s+κ_i，其中κ表示光子动量。此外光谱进一步受到电磁模式的调控，通过改变电磁模式的态密度或色散关系可以控制泵浦光子、信号光子和闲频光子的传播，进而控制光子的光谱特征。

例如，耦合环形谐振腔阵列可以用于操控光谱模式并增强关联光子对的生成速率，而不会影响带宽。环形谐振腔等纳米光子学器件为操纵电磁模式提供了可集成、可拓展的方式，并实现了关联的光子源。然而，纳米光子系统难以避免会出现加工缺陷和误差，这可能会改变光子模式的色散，将进一步导致不同器件产生的光子光谱具有随机性。这种随机性将限制量子光源的可扩展性，进而限制了其在量子通信和量子信息处理中的应用。

一种可行的解决方式是在纳米光子器件中引入拓扑保护的概念。拓扑性质是指对空间或物质进行连续形变而保持不变的属性，具有整体性，可用几何拓扑不变量来描述。对应于光子系统，倒空间中的光子能带结构或色散关系同样可能具有整体不变的拓扑性质，并且不会受系统局部轻微变化的影响。拓扑边界态就是受能带拓扑不变量保护的传播态，具有受拓扑保护的鲁棒特性。这种鲁棒性能够降低缺陷散射，降低传播损耗，提高性能，对于光学系统具有较大的应用价值。光学中拓扑保护的边界态已经被广泛应用于鲁棒性光学延迟线[2]，拓扑激光器，拓扑微腔等器件，但是这些应用仅限于经典光学领域，在量子光学领域仍较少涉及。

创新研究

Mohammad Hafezi教授及其研究团队报道了一种新型的拓扑量子光源。在二维环形谐振腔阵列中实现光学拓扑边界态，利用拓扑保护边界模式相关的线性色散能够进行有效的相位匹配，从而通过自发四波混频产生关联光子对。实验结果表明信号光子和闲频光子之间的的二阶关联度超过了经典光源，并显示出光子的反聚束现象，从而证实了光源的量子特性及其作为单光子源的巨大潜力。更重要的是，该结构中光谱鲁棒性要优于非拓扑的一维结构。通过测量光子的反聚束现象，证明了所产生的单光子源的非经典性质。这种玻色子系统的拓扑效应有望进一步推动量子光学器件的发展和应用。

该拓扑光子器件由二维环形谐振腔构成四方晶格阵列，其中在四方晶格的格点位置放置一个环形谐振腔，其光子动力学中的非相互作用部分可以由整数量子霍尔效应来描述。格点共振腔之间用额外的环形共振腔来连接，相邻位置环之间的连接环能够构成等效的规范场，类似于整数量子霍尔效应模型中的磁场，使得从一个晶格位置到其相邻位置之间的光子跃迁后叠加一个额外的相位。系统中的信号光、闲频光和泵浦光可以由紧束缚哈密顿量来描述。哈密顿量的能谱可以由透射谱得到，如图一所示，两个拓扑保护的边界态能带位于频率为ω_μ-ω_0μ≈1.5J处(J是最近邻耦合能)，中间由体带ω_μ-ω_0μ≈0相隔。边界态模式被限制在晶格边界并沿着顺时针和逆时针方向在晶格周围传播，其色散关系为线性色散。相比之下，体带中的模式占多数，且没有明确的动量。

为了在该系统中生成关联光子对，作者使用了硅的三阶非线性并实现自发四波混频过程。在实验中使用了可调谐连续波激光器来泵浦晶格纵向模式，从而能够测量产生的光子光谱。图2描述了耦合共振波导阵列的透射谱实验测量结果，以及单光子信号强度随泵浦频率变化的函数Г(ω_S，ω_P)。对于连续波泵浦，函数Г(ω_S，ω_P)等效于关联光谱强度，通常用以表征所产生的光子之间的光谱相关性。当晶格在顺时针边界态中泵浦时，在频率为ω_p-ω_0p≈-1.5J处会产生最多的光子数（图2i），同时信号光的场分布主要集中在顺时针边界态模式之中。同时由于能量守恒原理，闲频光子也表现出以顺时针边界态频率为中心的窄带光谱分布。边界态中关联光子对的增强和光谱局域是边界态线性色散的结果，其自然地满足相位匹配条件。当晶格在逆时针边界态中泵浦时，也可以观察到类似的局域化关联光子对的产生（图2c-e）。只是由于在逆时针边界态模式中，从输入到输出端口的传播距离要比顺时针边界态模式短得多，因此产生的光子强度要弱得多。与边界态模式相比，体模式没有良好的线性色散特性，因此不满足相位匹配条件，因而SFWM效率低。并且由于体带不具有拓扑保护的性质，受加工缺陷和误差的影响，整个体态泵浦的结果与模拟结果不匹配。而边界态的观测结果和模拟结果之间具有较好的一致性，这也侧面佐证了拓扑保护的边界态具有抵抗杂质缺陷的鲁棒性。

为了证明关联光子之间的非平庸特性，作者测量了信号光和闲频光之间的二阶关联函数。对于不具有关联性质的光子，对于任意时间间隔内，。而在文章所述的结构中，在时关联函数具有最大值（图3a）。在量子光学中常用复合计数率（CAR）类比经典光源中的信噪比。而在处光源。这清楚地表明信号光子和闲频光子是具有强关联的。此外，对于拓扑平庸的一维耦合环阵列，其加工误差和缺陷会导致环的谐振频率、耦合强度等具有随机误差。基于一维耦合环阵列的量子光源所产生的光谱相关性是完全随机的，对于任何泵浦频率都无法实现预测。然而对于拓扑保护的二维耦合环阵列，其边界态模式具有拓扑保护的鲁棒性。因而对于不同样品，虽然具有加工误差和加工缺陷，最大光子数总是出现在边界态频率范围内，从而验证了在量光领域拓扑保护的鲁棒性。

综上所述，该成果展示了一种具有拓扑保护性质的关联光子对量子光源，并验证了光谱相关性对于缺陷和杂志具有鲁棒性。这迈向了实现片上集成的可扩展的纠缠光子源的重要一步，有望应用于未来的量子信息处理和量子通信领域。此外，作者验证了在量子光学领域拓扑光子学对于电磁模式的有效操纵，这可能对量子体系中调控光与物质的相互作用具有深远的意义。

图文速览

图一