PRL：同济大学科学家基于流形学习非监督分类识别拓扑声子- 大数跨境

两江科技评论

2020-05-21

导读：近期，同济大学物理科学与工程学院声子学与热能科学中心发表了关于非监督流形学习识别拓扑声子系统的工作。

导读

近期，同济大学物理科学与工程学院声子学与热能科学中心在国际物理学术期刊Physical Review Letter上发表了关于非监督流形学习识别拓扑声子系统的工作—“Unsupervised manifold clustering of topological phononics”。博士生龙洋为论文第一作者。这一工作对于以后的拓扑声子理论和实验研究具有重要意义，而且其方法和结论并不局限于声子系统，可以推广到其它波动系统当中，比如拓扑光子学。

研究背景

拓扑作为现代物理中的最重要的基本概念之一，揭示了许多物理现象中的内在运作本质，并且能和各种复杂的物理过程相联系，进而扩大人们对基础物理过程的认识。2016年诺贝尔物理学奖，就授予了在拓扑物理学方面有开创性贡献的3位理论物理学家。拓扑声子作为拓扑物理领域内的一个重要的分支，揭示了从微观纳米晶格振动到宏观机械系统中的拓扑现象，提出了诸如拓扑界面态，散射免疫边界态，以及三维拓扑外尔点等，这些现象无疑都对未来的微纳器件有着重要的作用。但是拓扑声子的研究一直充满困难，声子模型往往伴随有限尺寸、杂质、无序无定形等特点，是非常典型的随机、耗散和非平衡的物理系统。这些困难导致很多拓扑现象要么无法被合适的模型所描述，要么就已经超越了原本理论框架的认识，无法用通用的拓扑不变量描述，造成了很多研究上的困难。

近几年的研究当中，人工智能技术被广泛应用在各个研究领域，从人机博弈，基础医疗到城市规划，每个领域都取得了瞩目的成功。2018年图灵奖颁给了人工智能领域的3位科学家，以表彰他们在该领域的奠基性贡献。不仅在这些工程领域，人工智能也在基础科学领域大放异彩，比如用于多体物理相变，基态的推断以及统计物理等。不同于以往的传统理论建模和大量实验探索，人工智能技术给当今物理科学领域带来了新的研究观点和手段。

创新研究

在该项工作中，同济声子中心的课题组利用人工智能技术来高效解决无监督的拓扑物理的系统分类和物理知识挖掘的问题。通过引入基于实空间的映射算符，研究者将实空间中拓扑声子的动力学性质进行正确描述，并且定义了算符之间的相似性，将拓扑性质的区别与实空间映射算符的差距联系起来。通过使用非监督流形学习算法，在无人类知识引入和外界干预下，成功将不同声子系统样本分类，分类结果与样本拓扑指标分类一致，说明拓扑声子能被无监督地识别分类出来。即便在有些系统人们还未完全理解的情况下，也能被成功识别和分类开来。

在这篇工作中，结合声子学研究领域的多个困难和特点，研究者们展示了多个典型的拓扑声子案例，诸如无序一维声子链（图1），二维多孔非晶态拓扑声子（图2），高阶拓扑声子（图3），以及非厄米声子系统（图4），验证了基于无监督机器学习的该方案的普适性，揭示了非常规的声子-波现象背后的复杂机制。

同济大学物理科学与工程学院声子学与热能科学中心的课题组近期在物理学与人工智能的学科交叉方面取得了一系列进展，已经发表了多篇高水平成果，包括进化算法设计新奇的二维负泊松材料[Nano Lett. 17, 772 (2017); Phys. Chem. Chem. Phys. 22, 4481 (2020)]，神经网络自编码反向设计拓扑光学传感结构[Appl. Phys. Lett. 114, 181105 (2019)]。课题组在基于量子扩散和热输运设计推荐系统算法和噪声数据重构物理网络拓扑链接方面，也有多年积累[PRE 76, 046115 (2007); EPL 80, 68003 (2007) ; EPL 82, 58007 (2008); PRL 104, 058701 (2010)]。

该项研究得到了国家自然科学基金重点、面上项目和国家重点研发计划的资助。

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