本文导读：
1， 恭喜猫哥斩获大作两篇；
2， 我和猫哥的风格对比；
3， COMSOL声学模块port功能介绍；
一、恭喜猫哥斩获大作两篇
二月一号，PRL上线了猫哥的最新大作：基于声学拓扑态转变的Zener隧穿，标题是Landau-Zener Transition in the Dynamic Transfer of Acoustic Topological States。由于做了一点点微小的模拟协助，模数哥的名字终于乘猫哥的快车，也上了一回PRL：
再次感谢猫哥带我玩。而就在上周，PRX也上线了猫哥的另一篇大作，标题有点长：Acoustic Realization of a Four-Dimensional Higher-Order Chern Insulator and Boundary-Modes Engineering，详情请看两江科技评论的及时报道：四维声学高阶陈绝缘体。
单从上面两张截图，我们就可以看到猫哥的2020是一个丰收之年。在惊羡猫哥井喷式的丰收之时，他背后的坚毅与辛苦，也只有模数哥这个小迷弟知道。用猫哥自己的话说，他也是入行十年的科研老狗了。我也曾在往期的帖子里，深情回忆我和猫哥一起在红海边吴莹老师组求学的经历：声学拓扑-2016 Nat. Phys. 基于能带反转的声拓扑绝缘体(下)。
同样都是在吴老师组混过的，为什么模数哥投PRL的时候连个送审的机会都没有呢？我也在深深反思这个问题。关注咱们杂货店的朋友都知道，猫哥是我拓扑方向的领路人，模数哥谈拓扑必提猫哥。他也给我们贡献了多篇拓扑雄文：
声学拓扑- 2018 Nature 外尔晶体中声表面波的拓扑负折射，
平时在和猫哥交流过程中，我发现我们两人风格是有很多不同的，比如说猫哥更关注核心的物理图像，而我经常会注意一些细节问题，然后被猫哥怼“这些都不重要”、“不感兴趣，没玩过”。所以我经常被猫哥弄得很囧，好在我不要脸，直接跪舔。作为一个接触拓扑尚不到一年的green hand来说，我有太多困惑和不懂的地方，需要多向猫哥学习。
关于猫哥这篇PRL，其实理解起来不难，非常的巧妙。之前关于边界态pumping的研究，态的演化基本都会经历一个体态，而猫哥这里在有限个波导阵列结构中，通过设计耦合，使得右边态到左边态的pumping并不经历体态的过程，有点隧穿的味道，如图Fig.3c：
具体的细节，对于如下图所示的一个波导阵列来说，我们可以用一个onsite调制的AAH模型来分析：
采用紧束缚模型并设置两侧open边界，我们可以很容易地得到有限个onsite结构的投影能带(原文Fig. 1b)：
如图我们可以清晰地看到两个边界态。当onsite的个数很多的时候，这两个边界态就离得很远，互不影响；而当onsite的个数比较少的时候，那么左右两个边界态就可以发生耦合，从而在能带上产生一个带隙。这些东西，我们都可以在声学系统中实现，并很好地用实验和COMSOL仿真来验证：
COMSOL的5.4以上版本，声学模块有了Port的功能，所以我们可以对某个激发频率进行模式分析，以9.5kHz为例，我们可以仿真出其所能激发出来的模式传播常数：
放大上图横坐标-0.38π~-0.28π范围，我们可以清晰地看到耦合所造成的带隙：
所以，在真实波导中，我们在其传播方向引入AAH模型的演化，也就是连续地改变onsite波导的高度。当波导的尺寸很长的时候，系统满足绝热近似，右边态就能很好地跑到右边去；而当波导的尺寸有限的时候，绝热近似被破坏，能量就不能全部跑到对面去。
文章的大致内容就跟大家介绍这么多了，欢迎感兴趣的朋友找原文看看。
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