撰稿 | 袁 泳 李 杨
说明 | 本文来自论文作者（课题组）投稿
类狄拉克锥色散是在光子晶体能带结构中心由三重简并所形成的锥形色散。在类狄拉克锥色散的简并点（狄拉克点）处，光能透射过超构材料而保持其空间相位不变——如同透射过一个具有“零折射率”的媒质，所以我们称这种超构材料为“类狄拉克锥-零折射率-超材料”。
类狄拉克锥零折射率超材料呈现出低损耗、各向同性、阻抗匹配的零折射率，所以在导波光学、非线性光学、激光器、量子光学等领域有潜在应用。
图1：从类狄拉克锥超材料到零折射率媒质的等效。
近期，来自清华大学的李杨副教授、香港科技大学的陈子亭教授、哈佛大学的Eric Mazur教授以“Dirac-like cone-based electromagnetic zero-index metamaterials”为题在 Light: Science & Applications 发表了综述文章。
本篇综述概述了类狄拉克锥零折射率超材料近年来在物理原理、设计、实验实现以及应用方面的进展，解释了类狄拉克锥色散与零折射率之间的关系，分析了这类超材料的均质性，比较了这类超材料与其他实现零折射率的机制，总结了这类超材料的应用，并对未来发展做了展望。
以二维介质柱方阵组成的类狄拉克锥零折射率超材料为例（图2），类狄拉克锥零折射率超材料在其狄拉克点频率附近，具有由电单极子模、纵向磁偶极子模和横向磁偶极子模简并而成的类狄拉克锥色散。这三个模式在横磁偏振入射光的激励下，只有电单极子模和横向磁偶极子模能被激发。因为电单极子模、磁偶极子模分别对应零等效介电常数、零等效磁导率，所以能实现阻抗匹配的零折射率。
图2：一个由二维介质柱方阵组成的光子晶体的光子能带结构，在该光子能带结构中心（Γ点），由三个模式简并形成一个类狄拉克锥色散。
除了类狄拉克锥零折射率超材料，零折射率还能基于体等离激元、渔网状超材料和光子掺杂实现。但是，这些结构都或多或少包含金属组分，从而导致欧姆损耗。而类狄拉克锥超材料能由全电介质结构组成，从而杜绝了欧姆损耗。
利用该独特优势，可基于绝缘硅晶圆，使用标准平面工艺制备零折射率波导结构。该结构使光与大面积、任意形状的零折射率媒质的相互作用成为现实。因此，我们能将类狄拉克锥超材料作为一个可扩展、灵活的片上平台，从而探索零折射率的丰富物理和潜在应用。
技术应用
通过充分利用类狄拉克锥零折射率超材料中无限的空间波长，我们能在电磁波导、自由空间波操控、测量术、非线性光学、激光器和量子光学等领域实现潜在应用。
图6：类狄拉克锥零折射率超材料的代表性应用。
在电磁波导领域，通过在波导中填充零折射率媒质，能实现“零折射率波导”。通过利用零折射率波导中的“谐振遂穿”效应，能实现单频光在任意形状零折射率波导中的高效遂穿。即便在该零折射率波导中嵌入一些物体，光仍能实现完美的穿透，从而在零折射率波导中实现“隐身”效应。
在自由空间波操控领域，利用类狄拉克锥零折射率超材料的面外（与衬底面垂直的方向）辐射，能通过调谐工作波长实现波束的连续扫描，从而实现漏波天线。通过在类狄拉克锥超材料表面覆盖超表面，能利用超表面将斜入射电磁波变为正入射电磁波。因为只有正入射电磁波才能透射进入零折射率媒质，所以能通过零折射率媒质的“谐振遂穿”效应实现“隐身”。
在测量术领域，利用零折射率媒质中无限的空间波长，能将亚波长尺度位移量“放大”至零折射率媒质的尺寸，从而在不使用超分辨成像技术的前提下，实现对亚波长尺度位移量的测量。
在非线性光学领域，利用光在近零折射率波段的近零波矢量，能轻而易举地实现四波混频所需的相位匹配条件，从而实现高效、全向的非线性光信号产生。
在激光器领域，利用类狄拉克锥的线性色散，能实现大面积、单模光子晶体面发射激光器。
在量子光学领域，利用零折射率媒质中均匀分布的电磁场，能实现其中大数目量子发射器的相干辐射，该相干干涉能将自发辐射率提高N倍（N为量子发射器的数目）。
总结与展望
与其它实现零折射率的机制相比，类狄拉克锥零折射率超材料还存在一些不足。例如，类狄拉克锥超材料只能表现出宏观的零折射率效应，其只能在某些特定的光物相互作用中替代连续的零折射率。不同于渔网状超材料，类狄拉克锥超材料不易于以面外形式（周期结构延伸的方向与衬底垂直，光的传播方向与衬底垂直）实现，因此限制了其在自由空间光学中的应用。不同于任意形状的光子掺杂媒质，类狄拉克锥超材料由周期结构组成，因而限制了其几何形状变化的灵活度，尤其是当其形状的局域特征与周期结构的单元尺寸相当时。因此，我们应该根据具体应用选择特定的机制实现近零折射率。
到目前为止，类狄拉克锥零折射率超材料的大部分潜在应用只停留在理论论证阶段，只有若干应用得到了原理验证性实验的论证。为了进一步开发这些潜在应用，甚至实现超越顶尖技术的性能，例如综合性能超越硅波导的零折射率波导，我们预见为满足特定应用需求而设计的“定制化”类狄拉克锥零折射率超材料。
光互联：为了满足高密度集成光子线路的需求，可实现由一维线阵组成的零折射率波导，并通过在面外方向和侧向引入光连续区中束缚态（BIC）来降低辐射损耗。
非线性光学：为了提高零折射率波导中的非线性转换效率，可设计在一定带宽内具有低传输损耗、小有效模场面积的零折射率波导。
激光器：基于类狄拉克锥的光子晶体面发射激光器的进一步发展受限于：周期结构与半导体包层之间的折射率差不足；组成类狄拉克锥色散模式的品质因子太接近，因而难以实现单模激射所需的模式选择。第一个局限可通过选择周期结构与包层的材料来突破。第二个局限可通过逆向设计类狄拉克锥波长附近所有模式的品质因数来解决。
量子光学：尽管在类狄拉克锥零折射率超材料中可实现大空间、多量子发射器的扩展型超辐射，在全介质ENZ（epsilon-near-zero，介电常数近零）超材料中实现超辐射有潜力达到更好的性能。全介质ENZ超材料可通过打破组成类狄拉克锥的模式偶然简并，在光子能带结构中心得到单个电偶极子模来获得。该方案的优势包括：ENZ超材料与环境媒质的巨大阻抗失配能将大部分光束缚在超材料中；ENZ超材料的慢光效应可增强自发辐射；与基于金属的ENZ媒质相比，全介质ENZ超材料能实现更低的传输损耗。
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