撰稿|SHEN LAB
图1：光的各个自由度构建的可分离态与不可分离（经典纠缠）态。
什么是纠缠？熟悉而又陌生：熟悉，既是生活中常见的形容词，陌生，只因来自量子领域那一层反直觉的神秘面纱。这爱恨情仇都来源于百年前被观察的两粒子系统，两个粒子分裂后各向相反方向飞去。按哥本哈根学派解释，测量前，每个粒子都处于“纠缠态”，好似钢琴曲中的“和弦”，由多个单音交织叠加而成。若测量其中一个粒子，由于系统守恒性，则另一粒子即使飞到天边，也必然被这纠缠态的不可分离性(non-separability)关系确定，成为第一个粒子的互补态。
那这是否意味着“瞬间”知道了另一个粒子的状态而改变了自己的行为，俗话讲就是“超距作用”“心灵感应”？！没错，它有个对应的物理术语“非定域性(non-locality)”。爱因斯坦嘲讽它为“鬼魅的超距作用(spookyaction at a distance)”，薛定谔戏称之为“量子纠缠”。
历史总爱跟人开玩笑，被大佬调侃的谬论在百年后被无数量子实验严格证实，谬论变成了佯谬（EPR佯谬），当初纠缠的双粒子也发展成多粒子系统（图1），在新世纪拓展了人类对基础物理的认知和超现实应用黑科技的探索，包括量子计算，量子加密，量子通信，量子隐形传态，等等。
量子纠缠：当粒子A的性质1与粒子B的性质2处于纠缠态，它们这两个性质的状态在测量前是不确定的！对粒子A的性质1进行测量，这一性质的状态才被确定，而与之纠缠的粒子B的性质2的状态也瞬间被确定；反之，对粒子B的性质2进行测量，该粒子性质2的状态才被确定，而与之纠缠的粒子A的性质1的状态也瞬间被确定。举例：偏振纠缠光子对，光子A和光子B各自的偏振处于纠缠态。
经典纠缠：当一个经典光场的两个内禀性质（性质1和性质2）处于纠缠态，该光场这两个性质的状态在测量前是不确定的！对光场的性质1进行测量，该性质1的状态才被确定，而与之纠缠的性质2的状态也瞬间被确定；反之，对光场的性质2进行测量，该光场性质2的状态才被确定，而与之纠缠的性质1的状态也瞬间被确定。举例：矢量涡旋光束，光束的空间模式和偏振处于纠缠态。
两种纠缠非常相似，不可分离性的描述完全一致，只不过在量子纠缠里纠缠的粒子是非定域的，它们的“心灵感应”与空间距离无关，而经典纠缠里纠缠的两个性质是在同一客观结构中的两个不同内禀性质。
图2：光的经典自由度和量子性质的对偶和相似性。
光的经典不可分态在数学上与量子纠缠态类似。这种相似性激发了结构光领域中的相关研究。然而，光的经典不可分态领域仍然只有一些零散的前沿研究工作。在这里，我们系统地综述了与多种光学自由度相关的一般不可分态的研究工作，并引入了其分类与定制的统一框架，为相关基础科学和应用研究提供了一个新的视角。
1. 引言：本章介绍了不可分性的概念，以及它如何适用于光的经典状态与典型的光学自由度（DoFs），概述了构建光的不可分态的方法，并通过包括相干态和猫态在内的教程实例说明了光的经典态与量子态的相似性和差异。
2. 量子-经典相似性：本章借用量子力学的工具对经典光进行了数学描述，展示了量子态和经典光学本征模之间的形式类比。更确切地说，它表明经典光的不可分态可以从类似薛定谔的方程中导出。以逆向视角来看，这又允许用量子力学中的通用方法来描述经典光的许多特性，从而为构建经典不可分态提供了一个理论框架。
3. 光的双自由度不可分态：具有两个自由度的经典不可分态在描述形式上类似于二元纠缠量子态（如贝尔态）。这里讨论二维贝尔态的经典类似，如空间偏振不可分态（如矢量涡旋光束）和作为高维贝尔态的时空不可分态（如聚焦薄饼脉冲）；及其他经典结构光类比的例子。
4. 光的多自由度不可分态：本章讨论了具有多自由度的不可分态，如量子格林伯格-霍恩-蔡林格态。这种结构光的奇异状态包括波-迹-偏振不可分态结构光与时空偏振不可分态脉冲。
5. 光的不可分态的应用：本章提出了经典不可分态光的发展路线图，并对光学计量、传感、光通信、密码学和计算方面的挑战和潜在应用给出了看法。
6. 结论和展望：本章提供了未来多样化不可分态光在基础科学与应用发展方面的新机会的观点。
图3： 一种新型电磁涡环光脉冲，作为空间、时间（频率）和偏振的复杂不可分离态，通过特殊设计的超材料产生。
文章链接：
Y. Shen* and C.Rosales-Guzmán, "Nonseparablestates of light: From quantum to classical," Laser Photonics Rev.,2100533 (2022).
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/lpor.202100533
申艺杰现为英国南安普顿大学高级研究员（博士生导师），与欧洲玛丽·居里学者（MarieS.-Curie Research Fellow），于光电研究中心（Optoelectronics Research Centre，ORC）纳米光学与超材料组（NikolayI. Zheludev课题组）进行研究。2015年获得华南理工大学获得机械工程及自动化专业学士学位；2019年获得清华大学精密仪器系光学工程专业博士学位（清华大学优秀博士论文；中国光学协会光学优秀博士论文；北京市普通高等学校优秀毕业生）；2019年3月到6月期间受邀为访问学者于南非金山大学物理学院结构光实验室（AndrewForbes课题组）与南非CSIR国家激光中心进行合作研究。当前的研究领域为结构光操控，光学角动量，量子纠缠，超快非线性光学，纳米光学与超材料。申艺杰是2019年中国光学学会第十六届王大珩光学奖获得者，现为中国光学学会会员，中国力学学会会员，中国国家一级计算机制图员，美国光学学会（OSA）特邀会员（系统与仪器组资深会员），2019年度英国皇家物理学会（IOP）杰出审稿人荣誉，J.Opt. 期刊客座编辑和学术顾问委员会成员。在物理及光学领域知名期刊NaturePhotonics, Nature Communications, Light: Science & Applications, Optica, Nanophotonics,ACS Photonics等发表学术论文60余篇并有上千次引用。
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