自1980年代起，晶体的拓扑性质在凝聚态物理领域引起广泛兴趣。相应的拓扑能带理论深化了人类对于物质分类的认知，继而一系列拓扑材料被发现，其中包括拓扑绝缘体、拓扑半金属等。与此同时，量子机械波和经典波的相似性使得凝聚态物理中的概念可被广泛推广到经典波系统如电磁波、声波、弹性波等。基于此，在量子机械波系统发现的拓扑相位近期在诸多经典波系统中也得以实现，由此诞生了许多实际应用诸如拓扑激光器、拓扑传输线、拓扑无线通讯等。除了波，扩散也是自然界常见的物理现象之一，主要包括热传输、布朗运动、扩散光等。与波动系统中的场不同，扩散场不具备频率属性。由于波和扩散场之间的本质区别，将拓扑能带理论直接从波系统推广到扩散系统面临挑战。因此，纯扩散系统里的拓扑相位和拓扑边界态至今尚未被实验观测到。
近日，新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院的罗宇教授团队在Advanced Materials (IF: 32.086)上发表了题为“Observation of Topological Edge States in Thermal Diffusion”的论文。本论文通过构建热学拓扑晶体，首次展示了纯扩散系统里的拓扑现象。通过推导热学晶体离散化热扩散方程，发现热学晶体对应的系统哈密顿量是天然反轭米的。这与波动系统中常见的轭米的哈密顿量具有本质区别。该区别使得热学系统的本征频率是纯虚数，因而对应于热学模式的衰减速率。因此，对于热扩散系统，拓扑能带理论需要作用于衰减速率而不是波系统里的频率。通过合理拓展拓扑能带理论，该工作成功理论预测并实验观测到热扩散系统的拓扑不变量和边界态。同时由于热扩散系统中模式的相位不依赖于时间，容易通过测量热学晶体温度场的时空演化，反推得到热系统的哈密顿量。
1)该工作通过首次揭示纯扩散系统中的拓扑相位，将拓扑物理从波系统推广到纯扩散系统。扩散系统中拓扑相位和边界态的发现颠覆传统认知，即拓扑现象是波系统特有的现象。该工作建立并验证的扩散系统体边对应理论适用于许多不同类型的扩散系统如布朗运动系统、扩散光系统等。因此，该工作开辟了“拓扑扩散学”新领域。
2)该工作首次实现物理系统哈密顿量的测量。哈密顿量是物理学的基本量，用以表征物理系统的本征属性。虽然哈密顿量被广泛用于系统本征属性的理论分析，然而由于波动系统的复杂性，尚未被实验测得。该工作发现扩散系统是一个独特的平台可用以哈密顿量的实验测量，这为分析复杂拓扑系统中不同类型的拓扑相位提供有效技术支持。
3)该发现可实现具有抵抗杂质和无序干扰能力的热控制与热管理系统，这在航天航空、通讯、国防等领域均具有重要应用前景。
新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院胡昊博士后为论文第一作者，浙江大学杭州国际科创中心韩松研究员和浙江大学信息与电子工程学院杨怡豪研究员为共同第一作者；南洋理工大学电气与电子工程学院罗宇教授为论文第一通讯作者，南洋理工大学数学物理学院张柏乐教授和浙江大学杨怡豪研究员为共同通讯作者。
图1 （a）Su-Schrieffer–Heeger (SSH) 模型与拓扑热学晶体的比较；（b）拓扑热学晶体的实物图；（c）拓扑热学晶体的传热效果图。
图2 （a）热学模式衰减速率分布；（b-c）平庸和非平庸热学晶体中的拓扑数。
图3 （a）不同拓扑相位的热学晶体构成的拓扑系统实物图；（b）边界A和边界B的原理图；(c) 热学模式的衰减速率分布；（d）热学模式的温度场分布；（e）实际热学拓扑边界态和体态温度的时间演化曲线；（f-h）实际热学拓扑边界态和体态的温度场分布。
原文链接
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/adma.202202257
新加坡南洋理工大学罗宇教授团队的主要研究方向包括非线性光学、变换光学、拓扑物理学、粒子物理学等，致力于新型超构材料、微纳光电子器件的设计与研发。相关成果发表在Science、Nature Physics、Nature Electronics、Nature Communications、Physical Review Letters、Advanced Materials、PNAS、National Science Review、Nano Letters、ACS nano 等国际顶刊。罗宇教授现任南洋理工大学电气与电子工程学院光电子与生物光子中心副主任，论文总引用量达5000余次。
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