今日Nature：破茧成蝶的拓扑态！

撰稿|王威，王绪隆，马冠聪

 https://www.nature.com/articles/s41586-022-04929-1（原文跳转二维码见文末）

小时候很爱看《猫和老鼠》，动画中各种夸张的笑料时常让我前仰后翻。主角Tom和Jerry都具有神奇的异能——能够变成任意形状：

近日，香港浸会大学物理系马冠聪课题组研究了拓扑态和非厄米趋肤效应的相互作用，成功让拓扑态的波函数具备了Tom和Jerry任意变形的奇特性质。相关研究成果以“Non-Hermitian morphing of topological modes”为题，发表在Nature上。课题组王威和王绪隆为该工作的共同第一作者，马冠聪教授为论文的通讯作者。

能带拓扑一直是物理学中的一个研究热点。有限拓扑系统中可存在局域于体系边界、界面的拓扑态。这些受拓扑保护的局域态具有单向传播、散射抑制等诸多优点，因此在多个领域都备受关注。然而，拓扑态的局域性意味着其出现必须依赖于一个维度更大的体系：利用拓扑态构建一维输运通道，则体系必须至少是二维的。也就是说，拓扑器件的绝大部分面积（体积）必须被不直接参与输运的、“无用”的晶格占据。为了实现拓扑保护付出的额外代价无疑大大限制了拓扑态的应用场景，降低了拓扑器件的成本经济性，且不利于器件小型化、集成化。在这项工作中，我们在拓扑系统中引入非厄米趋肤效应，展示了一种能把拓扑态从局域性中彻底解放出来的手段。系统的拓扑态可在整个晶格中以完全延展态存在，并能够轻易形成各种不同样式。

该结果的物理机制十分明了。我们知道，在周期结构中引入非厄米趋肤效应，可以使原本延展的体态变成指数局域于系统开边界的趋肤态。而该效应可以用来减弱甚至抵消拓扑边界态在偏离边界时的衰减特征。当二者达到平衡时，拓扑态的波函数完全非局域化。通过理论研究，可知这种非局域态在适当条件下仍然是受拓扑保护的。在此基础上通过对非厄米参数的空间分布进行调制，可将拓扑态的波函数变形成各种形态。

实验上，我们搭建了一套可局部添加力学非互易效应的弹簧振子系统，验证了上述的拓扑态非局域化现象:

一个简单一维复合链，由拓扑平庸SSH链和非平庸的厄米SSH链拼接而成，界面处存在一个拓扑界面态（左）。在平庸SSH链中引入非厄米趋肤效应后，界面态在该链中完全去局域化（右）。理论上计算表明该延展的界面态依然在开边界系统的体带隙中，故仍受体能带拓扑保护。

上述现象具有一定的普适性，可以推广到高维的系统当中。上图所示是一个沿水平方向堆叠拓扑非厄米SSH链构建的一个二维系统。通过设计非互易在堆叠方向的分布，可以把一阶拓扑边界态（a）变成“拓扑面态”（b），甚至实现金字塔（c）、V字（d）等形状。有趣的是，此时系统的所有“体态”反而都被压制成了局域在上边界的趋肤态，系统中的体态和边界态在局域性上完全反转。

该效应对高阶拓扑态同样适用。上图中的四极子高阶拓扑绝缘体同时引入水平和竖直两个方向的非厄米趋肤效应，可以使拓扑角态（上）延展成面态（下）。

另外，我们通过理论计算，找到了一些更加奇特的拓扑态样式，如本文题目所说的“破茧成蝶”，可通过在二维系统的一维界面态上添加双向非厄米趋肤效应实现。

此前非厄米趋肤效应的研究主要集中于其对体态的效应以及对体边对应关系的影响。我们的研究则展示了非厄米趋肤效应对拓扑态波函数具有的强大调控能力，而该效应可在声学、光学、量子等系统中实现。这无疑刷新了我们对拓扑态的认知并拓展了其应用场景。同时，非厄米延展拓扑态中是否存在全新的物理效应，也是值得进一步深入探索的问题。

该研究受到了国家自然科学基金优青（港澳）和香港研资局的资助。

总结：

长大后发现现实生活中的喵星人好像也能任意变形……

 论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41586-022-04929-1

课题组诚聘博士后

香港浸会大学马冠聪课题组主要从事拓扑声学、非厄米声学、以及声波超材料的研究，过去四年内在顶级期刊Science，Nature，Nature大子刊，National Science Review， Science Bulletin，PRX，PRL等发表约20篇。课题组活力十足，现诚聘博士后，欢迎热情高、能力强的年轻科研工作者。待遇因人而异。有意向者请联系马老师 (phgcma@hkbu.edu.hk)。课题组主页：www.acoustmeta.com。