在活性物质active matter系统中，单个组分，在微观尺度上将能量转化为非守恒力或运动，导致不会在平衡状态下发生的形态特征和传输特性，并且对某些扰动具有鲁棒性。近年来，拓扑学工具已经可以分析这些特征。
Topological active matter.
拓扑活性物质
框图1 |被动和主动有序流体中的拓扑缺陷。
表1| 活性流体模型。 
图1：约束下的缺陷动力学。
关键点
1、拓扑学Topology决定着活性介质的鲁棒特征方面，即在活性介质的基本成分，将能量转化为非平衡力和运动的过程。
2、活性介质中的拓扑缺陷，可以获得自推进和非互易相互作用。
3、在生命系统中，由活性缺陷产生的局部应力和流动，可以具有生物功能性。当细节平衡被打破时，单向密度波出现，其通过在介质的能带结构中存在拓扑不变量，以防止散射。
4、非厄米能带理论，自然地出现在活性材料中，因为能量既被消耗又被耗散，导致皮肤模式和奇怪的粘弹性存在。
5、这些理念的全部潜力，有望应用于从对非平衡系统拓扑的基本理解，延伸到包括材料设计和组织力学应用。
图2：调控和图案化缺陷。
图3：远离平衡的流体中，拓扑边缘态。
框图3 | 非厄米能带理论的PT对称性、奇点和表面模。
图4：主动和机器人超材料中的拓扑和异常点。
当涉及到活性系统的拓扑性质与生物学相关性时，仍有诸多研发路径，期待探索。尽管组织缺陷公认是形貌发生的力学活性中心，但目前，细胞组织的主动力和组织反应之间的相互作用，其调控方法依然有限。为此，融合活性流体物理学，与生长、细胞分化和机械信号转导mechanotransduction等生物学相关机制，将是实现这一目标的关键。在不同尺度上，尽管生物膜-马达组件，在体外重组时，通常表现出缺陷，但这些现象与体内皮质组织的关系，仍然是神秘莫测，是一个悬而未决的问题。在器官和有机体水平发展过程中，集体运动和模式形成是普遍存在的，为实现奇异拓扑保护状态，提供了一种新的可能性。也有证据表明，拓扑态在非平衡随机网络、可激发网络和进化动力学网络中的作用。未来理论研究工作，将面临的挑战之一，是拓扑态对生物相关扰动的鲁棒性。在这方面，需要更系统的实验研究。
活性超材料Active metamaterials和合成活性物质 synthetic active matter，也为工程拓扑态提供了着眼于应用和研发平台。使用活性梯度控制和图案化缺陷，已经成为新的研究方向。尽管到目前为止，主要研究重点，都集中在二维2D系统上，但三维3D系统中的拓扑态，将会提供了新的可能性，包括更复杂的缺陷织构和能带结构的拓扑退化，如Weyl节点。在活性流体和固体中，设计合成规范场和异常点，将是利用这些拓扑态，进行传感和传输的有力策略。例如，主动流Active flow，开发用于增强体外受精，而创建拓扑保护传输，可能是实现基于活性物质的新技术途径。
从理论角度来看，重要基础研究问题，仍然存在。在拓扑能带理论之外，非平衡噪声和非线性相互作用，在活性材料中的作用，在很大程度上，仍有待探索。尤其是，主动系统中的拓扑缺陷，从其动力学中获得了许多独特性。对缺陷驱动相变和奇异缺陷有序态的详细理解，仍然难以捉摸。为此，将主动缺陷与开放量子系统和驱动耗散凝聚体中涡旋的集体动力学进行比较和对比，将会更富有成效。
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