撰稿|由课题组供稿
使用层自由度，可以通过简单的旋转双层声子晶体中的散射体来获得丰富的拓扑相。近日，昆明学院人工微结构重点实验室杨海教授研究团队在扶手椅型界面上实现具有不同层锁定的双层多通道传输，此前的报道都是在锯齿型界面上实现双层多通道传输。相关工作以“Acoustic multichannel transports of valley edge states in bilayer sonic crystals”为题发表于期刊Applied Physics Letters。昆明学院硕士研究生李厚银为论文的第一作者，杨海教授为通讯作者。
如图1(a)所示，双层声子晶体的单胞由在垂直方向（z方向）上叠加的两个三角晶格组成。两个三角晶格由一个光敏树脂板分隔，该板由6个蜂窝状排列的圆形孔穿透。在这里，使用两个变量参数
来表征Y形散射体棒的相对角和公共角。对于上（下）层的散射体，旋转角度为
。因此，我们可以通过选择不同的参数
来获得不同的拓扑相。我们绘制了
时单胞的色散曲线，如图1(d)。第二和第三带在布里渊区K点附近相交，形成一个节点环简并。有趣的是，这里
可以分别用来打破单胞的中平面和ΓK方向上的镜像对称，因此当我们从
开始，只增加
，ΓK方向上的镜像对称被打破，因此在K点处的两个圆锥简并被打开；但是节点环仍然存在，它的半径会逐渐减小直到为0，超过
的阈值就会得到一个完全的带隙。而当我们从
开始增加
，就可以打开节点环的简并，而K点处的两个圆锥简并仍然存在。如果我们在此基础上进一步将
增加到非零值，这两个二次简并也会被打开。一般来说，全方向带隙的闭合和重新打开往往伴随着拓扑相变的过程。
我们在K谷附近基于k·p微扰方法写出扰动哈密顿量：
。通过求解扰动哈密顿量，我们可以得到一个简洁的公式来描述图1(e)中的弯曲的相位边界：
，当
时，
。同时，我们可以进一步推导出四个不同相域中的一对拓扑不变量
，如图1(e)所示。
基于上述两种拓扑不变量的四个拓扑相
，我们可以设计两种不同界面类型的超胞，即水平方向的锯齿型(zigzag)界面和垂直方向的扶手椅型(armchair)界面。我们分别在图2(a)和2(b)中展示了由一对相反的声谷霍尔相
和一对相反的声层谷霍尔相
构成的具有扶手椅型(armchair)界面超胞的色散。在图2(a)和2(b)中我们可以分别观察到层混合界面态和层极化界面态。对于扶手椅型(armchair)界面，虽然具有层极化界面态，但是这不同于锯齿型(zigzag)界面态中的层极化，因为具有不同层极化的界面态在扶手椅界面上具有相同的群速度，因此具有不同层极化的界面态将同时被激发，这导致了类似于层混合界面态的传输现象。
图2(c)-2(i)中我们展示了由一个声谷霍尔相
和一个声层谷霍尔相
构成的具有锯齿型(zigzag)界面超胞的色散。我们界面态的本征模主要集中在上层或下层，即使我们互换界面上下两边的声子晶体相，其本征场的分布不会发生变化，只有群速度反向，表现处一种层锁定的界面态。蓝色和红色的色散曲线分别表示下层锁定界面态和上层锁定界面态。
根据上述结论，本文利用两种界面的色散关系提出了一种具有层锁定的双层多通道传输装置。如图3(a)所示，该器件由四种不同的双层声子晶体相组成，在x方向支持沿锯齿形界面的界面模式，在y方向支持扶手椅型界面模式。我们在样品的中心放置一个横穿上下两层的域源（S，8.5 kHz)。如图3(a)所示，声波沿y轴上层和下层的扶手椅型界面向正负方向传播，在左下层和右上层的x轴方向出现谷界面态的分裂现象。因此，当声波向y轴的正（负）方向传播时，我们可以观察到在谷界面态的两个分支中分裂的声波主要集中在双层声子晶体的下层（上层）。我们将图3(a)中的C相的域替换为D相。随着声波沿y轴方向传播，沿x轴正（负）方向的分支的本征声压场主要集中在双层声子晶体的上（下）层，如图3(b)所示。在图3(b)的基础上，我们进一步将图3(b)右侧的D相替换为C相，然后将图3(b)变成图3(c)。一种有趣的声波分裂现象在图3(c)种出现了，当声波沿y轴正方向传播时，界面态的分裂现象与图3(b)一致；而当声波沿y轴负向传播，结果则相反：x轴正（负）方向分支的本征声压主要集中在双层声子晶体的下（上）层。
通过上述分析，我们只需要通过实验验证图3(a)，就能得到图3(b)和图3(c)同样成立。我们在图4(a)的左面板上展示了实验图，并在双层声子晶体的上、下层上标记了8个界面通道。然后，我们在样本的上下两层的中心放置一个域源，并在8个通道的外端口测量透射光谱，在实验过程中，样品被夹在两块光敏树脂板之间。对透射光谱取对数之后再进行归一化处理，得到图4(b)。在带隙的范围内，我们在下层端口2、5，和上层端口3、8处测量较高的传输振幅，并在下层端口4、7，和上层端口1、6处检测较弱传输振幅，表现出谷界面态的层锁定分裂。这些结果与上述仿真结果吻合较好。
通过设计这个具有D3h对称性的双层声子晶体，研究人员进一步研究了这种声子晶体的锯齿型界面和扶手椅型界面的色散关系。锯齿形和扶手椅型界面中谷界面态的色散关系和传播模式并不完全相同，在扶手椅界面上的传输特点更加丰富。此外，我们还构建了一个双层多通道传输装置，可用于实现一个层选择性声波分离。我们的方案也可以扩展到其他人工结构，例如弹性波和电磁波。我们的研究结果在构建双层声学多通道通信器件方面具有广泛的应用价值。
该研究得到了国家自然科学基金项目，云南省高校应用基础研究项目的支持。
https://aip.scitation.org/doi/full/10.1063/5.0127559
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