撰稿|由课题组供稿
近日，重庆大学韩德专教授课题组与复旦大学资剑、石磊教授课题组以及香港科技大学陈子亭、张昭庆教授合作，基于非厄密哈密顿量的能级构成情况揭示了连续谱中束缚态(Bound state in the continuum, BIC)的统一的物理起源以及分类，并由此构造了BIC的全局相图来了解其存在和演化规律。相关研究成果以“Global Phase Diagram of Bound States in the Continuum”为题，于2022年12月1日在线发表于《Optica》上。
BIC是一类特殊的共振态，它们虽与自由空间中的传播模式具有相同的动量和能量，却不与其耦合，因此具有无限大的品质因子。这种独特的性质在过去近二十年内引起了极大的研究兴趣。近年来，随着微纳加工技术的发展，光子晶体平板已成为实验观测和实际应用BIC的理想平台。根据物理机制的不同，光子晶体平板中的BIC一般可以分为三类：偶然BIC，对称保护BIC和Friedrich-Wintgen BIC。众所周知，这三类BIC均对应于远场偏振场的涡旋中心，因而携带整数拓扑荷。不同类型BIC之间的合并现象也从拓扑的视角进行了研究。然而，主导不同类型的BIC的演化乃至合并的主导因素尚未得到揭示。此外，一般认为，上述三类BIC基于不同的物理起源——也即是这三种分类的基础。
光子晶体平板中一般存在着两类共振模式：导模共振(Guided resonance, GR)和Fabry-Pérot (FP)共振。然而，在以往研究中，由于FP共振的超低Q因子，它们往往被视为光谱的背景，而忽略了其共振的性质。在本工作中，作者将FP共振与GR模式以同等地位视之，进而作为不同形式的能级引入非厄米哈密顿量，发现偶然BIC起源于GR模式和FP共振的相干相消，因此提供了关于偶然BIC的全新视角。偶然BIC不“偶然”，其存在的必然性源于二能级非厄米哈密顿量的内在结构。因此该工作也可视作Friedrich-Wintgen哈密顿量的回归。基于这个视角，对称保护BIC则来自于多个简并GR模式的相互耦合；而传统的Friedrich-Wintgen BIC则起源于不同GR模式之间的耦合。因此，光子晶体平板中的三类BIC均可以视作Friedrich-Wintgen型BIC，具有统一的物理起源：多个共振模式的相干相消。
图1. 光子晶体平板中BIC的全局相图。(a) 光子晶体平板的示意图。(b) 光子晶体平板的能带结构示意图。插图表示具有三种不同Friedrich-Wintgen起源的BIC：GR+FP，简并的GR模式，不同的GR模式。(c, d) TE偏振下
能带的BIC全局相图。
基于上述分类方式，研究团队利用三种不同Friedrich-Wintgen起源的BIC的个数作为指标来定义不同的BIC相，从而绘制出参数空间中BIC的全局相图（图1）。借助全局相图，BIC在动量空间中的动力学演化一目了然。可以发现，随着系统参数的变化，由GR和FP模式耦合产生的偶然BIC会随着FP模式的移动而移动。它们可以在高对称点（G点）与对称保护BIC或者同类BIC合并，也可以在非G点与由不同GR模式耦合产生的BIC合并。在这些BIC的合并过程中，FP共振均起着主导作用。进一步，研究团队从实验上观测了偶然BIC随FP共振演化的过程（图2），并实现了非G点的合并BIC（图3）。
图2. 偶然BIC随FP共振演化的实验观测。
图3. 非G点合并BIC的实验观测。
该工作揭示了光子晶体平板中BIC统一的物理起源，并构造了BIC的全局相图来研究其演化规律，发现FP共振在偶然BIC的演化以及不同类型的BIC合并过程中起着主导作用，可以为BIC的实验设计和实际应用提供理论指导。
此项工作以重庆大学为第一单位，重庆大学胡鹏博士和复旦大学博士生王佳俊为共同第一作者，重庆大学韩德专教授、复旦大学石磊教授和资剑教授为共同通讯作者。该研究得到了国家自然科学基金，中央高校专项基金和香港研究资助局等的资助。
文章链接：
https://doi.org/10.1364/OPTICA.466190
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