撰稿|由课题组供稿
拓扑提供了鲁棒的机制去操控边界态的传播，而边界态通常是体拓扑降维的表征。因此，如果要想在三维实空间中去操控声波的鲁棒性传播，借助四维是一种可行方案。合成维度的出现，使得在低维状态中利用高维概念成为可能。近日，science bulletin在线发表了南京大学现代工程与应用科学学院卢明辉教授课题组在这方面的研究进展，研究人员将人工合成维度的概念引入到声学系统，在波导连续耦合状态下观测到了四维高阶拓扑声学边界态定向传输现象。论文题为“Topological Boundary States Transport in Synthetic Four Dimensional Acoustic System”（合成四维声系统的拓扑边界态输运）。
体边对应关系意味着千变万化的体拓扑可以由边界处的界面态来表征，提供了操纵低维界面处波动传输的特殊方法。通过人工合成维度可以研究高维合成空间的物理特性，进而可以利用其对低维空间拓扑态的保护，开发出强有力的声学器件。合成维度是系统哈密顿量中与空间坐标地位等价的一些广义参数，该合成空间允许在较低的几何维度探索和实现更高维度的拓扑波动现象。系统拓扑也会呈现在其它系统，比如与时空演化相关的系统，如Floquet拓扑绝缘体。在时空演化系统中，可使用额外的自由度来代替时间的作用，一种富有启发性的结构是使用弱耦合波导，其波动方程可以直接映射到薛定谔方程，其中态的含时演化由波导二维截面的态沿波导传播代替。最近，这种策略在光学和弹性波中被大量研究，以实现拓扑边界态的泵浦。然而，声学策略略有不同，因为对于基本波导模式，声波波导的耦合并不弱，此前的方案是用离散的腔来模拟连续调制波导下的传播。因此，探索在连续状态下实现四维拓扑声泵浦的可能性仍然是一个开放的问题。
这项工作从理论上提出并实验验证了一种简单的连续设计，用连续声子晶体阵列可以方便地实现声学中的高阶拓扑态泵浦。该系统包括具有坐标相关耦合波导的直波导，这些波导贡献了两个合成维度设计成为四维（4D）系统（见图1）。该系统通过实验验证了调制连续耦合声波导的设计可实现三维结构中的声拓扑态泵浦，同时具有受四维系统拓扑保护的边态和角态。通过控制合成相空间的路径和相应声源模式的激励，可以在特定空间方向上实现拓扑边界态与角态的泵浦（见图2）。此外，该工作还探索了角到角泵浦对无序的鲁棒性，实验结果表明该系统具有强鲁棒性。通过连续调制实现的合成系统为二维拓扑声泵浦提供了一种有效的方法，用于探索高阶和高维拓扑相位，以控制波在三维中的传播。
图1 设计样品和特征频谱示意图。(a)通道调制的声学结构示意图。(b)具有3x3位点的二维拓扑泵浦系统单胞。(c)边缘模的特征频谱绘制为
的函数。右图：二维有限声腔阵列包含12x12个位点的模拟边缘态特征场，特征频率=4002Hz。棕色的圆点表示合成的坐标。(d)角模的本征频谱。放大图显示了从图1c中部分提取的最高频带的特征频谱。紫色的线和橙色的线描述了两个不同的相位轨道。右：模拟角态特征场频率为5839 Hz。绿色、紫色和橙色的圆点表示合成坐标。
图2 两个不同设计样品的拓扑泵浦。(a-h)分别对样品A(a-d)和样品B(e-h)的边到边和角到角泵浦的实验观察。样品A和样品B被设计成分别沿图1d中的紫色线和橙色线演变。
该工作研究了一个四维合成系统，系统包括具有坐标相关耦合波导的直波导，这些波导贡献了两个合成维度。人工维度的引入为声波调控提供了一项强有力的工具，该工作为利用高维拓扑物理实现可控、可编程和鲁棒的声波传输提供了参考。尽管只采用了很小的晶格，但是数值模拟和实验都验证了角到角泵浦和边到边泵浦，充分体现了拓扑保护的鲁棒性。
论文通讯作者为南京大学卢明辉教授和陈泽国副研究员，第一作者为南京大学访问学者（华南农业大学）徐初东副教授，论文合作者还包括南京大学陈延峰教授和葛浩副研究员；香港浸会大学博士王玮；华南农业大学硕士生郑涛涛。该研究工作得到了国家重点研发专项(2018YFA0306200，2017YFA0303702)和国家自然科学基金(11890700，11625418)的资助。
论文信息：
Chudong Xu, Taotao Zheng, Hao Ge, Wei Wang, Ze-Guo Chen*, Ming-Hui Lu* and
Yan-Feng Chen, Topological boundary states transport in synthetic four-dimensional
acoustic system, Science Bulletin, 67 (2022) 1950–1953.
https://doi.org/10.1016/j.scib.2022.09.002
免责声明：本文旨在传递更多科研资讯及分享，所有其他媒、网来源均注明出处，如涉及版权问题，请作者第一时间后台联系，我们将协调进行处理，所有来稿文责自负，两江仅作分享平台。转载请注明出处，如原创内容转载需授权，请联系下方微信号。
