图1 光谱检测系统示意图：(a)由微环谐振器及定向耦合器组成的集成片上光谱检测系统示意图。(b) All-Drop型微环谐振器结构示意图。(c)由微环谐振器阵列组成的系统传输矩阵
1. 导读
光学光谱仪的小型化在芯片集成架构中是一个活跃的研究领域，它可以促进化学和生物分析、环境监测和高光谱成像的发展。特别是对于机载和星载天文光子传感应用，通过紧凑的集成来减小光谱仪的尺寸、重量和复杂性是非常重要的。片上光谱仪作为近年来快速发展的光谱检测仪器，具有重量轻，体积小且制造成本相对低的优势。实现高性能可快速检测的集成片上光谱检测系统是研究人员主要攻克的技术难题。现阶段集成片上光谱检测系统主要依靠较长的光学延迟线、多路传输通道及外部光、电调谐系统，这些方案在实现系统性能的基础上普遍存在光传输损耗、功耗及系统尺寸上升等问题且多路传输通道不利于快速检测。
针对这些问题，近日重庆大学光微纳器件及系统实验室张洁教授团队和西北工业大学甘雪涛教授团队在Nanophotonics发表最新研究成果，提出基于凸优化算法的集成片上微环谐振器阵列光谱检测系统 (如图1(a)所示)。利用“压缩感知”的方法，采用三个All-Drop型微环谐振器(如图1(b)所示)建立系统传输矩阵(如图1(c)所示)，并结合微环谐振器阵列输出强度值，在微环数量远小于重构波长点时组建了系统欠定方程组。通过结合波导传输理论及基于凸优化算法的光谱重构方案，研究团队最终通过实验成功实现了12nm的系统工作带宽及0.17nm的系统分辨率。
2. 研究背景
凭借着与标准互补金属氧化物半导体制造工艺良好的兼容性，在过去的几年中，氮化硅已经成为构建集成光子电路的主要平台之一。其具有比氧化硅更高的折射率和带隙（～5.1 eV），透明窗口从红外延伸到可见光甚至紫外。可将多种功能器件集成于同一芯片上，以较小的系统足迹实现多应用场景下的光谱检测系统。
基于傅里叶变换的典型光谱重构方案近年来得到了广泛的发展，但其仍受限于马赫泽德干涉器件两臂的最大光程差，在满足采样定理条件时实现高光谱分辨率往往需要大量光程差不同的干涉通道阵列。引入外部光电调谐系统可减少系统物理通道数量但无法有效降低测试通道数量。因此以一种“压缩感知”的方式，用少量的特征器件构建具有系统特征的传输矩阵，对由未知入射光谱向量、系统特征传输及系统输出强度值向量构建的欠定方程组，利用优化算法在特征器件数量远小于重构波长数量下进行方程求解，实现更高的系统集成度。作为机器学习领域中广泛采用的方案，凸优化算法可对系统欠定方程组进行有效求解，可以为新型集成片上光谱检测系统提供解决方案。
3. 创新研究
针对上述研究背景，研究人员利用电子束光刻及电感耦合等离子体刻蚀技术在氮化硅平台上制备了微环谐振器阵列光谱检测系统。扫描电子显微镜图如图2所示。为降低制造难度和提高光谱质量，选择三个半径~4mm的微环谐振器构建系统传输矩阵，其中微环谐振器的Gap值为~70nm。
图2 扫描电子显微图像。(a) 系统微环谐振器阵列。(b) 微环谐振器单元。(c) R＝3.968μm的微环形谐振器。(d) 定向耦合器
进一步，研究人员在12nm的工作带宽、光谱范围803nm~815nm下，利用最小范数的凸优化算法，对典型的未知光谱信号进行重构检测。分别对中心波长为806.08nm(如图3(a)所示)及808.06nm(如图3(c)所示)的单宽带光谱信号进行重构，其中3(b),(d)为其对应传输矩阵。随后，对双宽带光谱信号进行重构验证(如图4(a)所示)，并通过重构光谱与原始光谱的误差结果，验证了优化算法中最优参数设置问题(如图4(b)、(c)所示)。团队还将不同的凸优化算法对同一未知光谱信号的重构结果进行了比较，结果显示研究中所采用的基于最小范数方案的凸优化算法具有最佳的重构精度，误差相对最小(如图5(a)所示)。最后，为了验证系统分辨率，中心波长为784.89nm，半高宽FWHM=0.17nm的激光器信号作为入射信号进行实验验证，重构误差~0.04nm。研究表明，提出的片上微环谐振器阵列光谱检测系统可以实现多个典型光谱的重构，系统工作带宽12nm，分辨率优于0.17nm。
图3 单宽带未知光谱信号重构
图4 双宽带未知光谱信号重构
图5 凸优化算法重构对比及系统分辨率实验
4. 应用与展望
研究团队提出了基于凸优化算法的集成片上微环谐振器阵列光谱检测系统，通过理论和仿真，详细证明了最小范数凸优化算法在求解欠定矩阵方程实现光谱重构时的优异性能。实验结果表明，使用三个半径略有变化的微环谐振器可以有效地重建典型光谱。实验为新型片上光谱检测系统提供了解决方案，该检测系统可以在不同的波导材料平台上重建具有不同带宽的未知光谱。该工作有望与拉曼传感结合实现片上传感-检测一体化。
该研究以“On-chip micro-ring resonator array spectrum detection system based on convex optimization algorithm”为题在线发表在Nanophotonics上。
本文作者分别是Xinyang Chen, Xuetao Gan, Yong Zhu, Jie Zhang，其中重庆大学博士研究生Xinyang Chen为第一作者, Jie Zhang教授和Xuetao Gan教授为共同通讯作者。张洁教授团队隶属于重庆大学光电工程学院，甘雪涛教授团队隶属于西北工业大学物理学院。该工作得到了国家自然科学基金和重庆市杰出青年基金等项目的支持。
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