今日Nature: Ising超导体中的轨道Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov相- 大数跨境

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今日Nature: Ising超导体中的轨道Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov相

两江科技评论

2023-05-26

导读：海归学者发起的公益学术平台分享信息，整合资源交流学术，偶尔风月研究背景在传统的BCS超导体中，库珀对由具有相

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研究背景

在传统的BCS超导体中，库珀对由具有相反自旋和动量的两个电子构成。这种配对方式具有时间反演对称性（图1a）。当这种对称性被破坏时，比如在强磁场下，相反自旋的电子可以构成种具有有限动量的库珀对（图1b），从而导致超导序参量在实空间周期性变化，形成一种叫Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov（FFLO）的奇特超导相。

图1. BCS、传统FFLO、Rashba FFLO和Ising超导中的轨道FFLO

传统的FFLO相的形成机制是通过外加磁场的塞曼效应来偏移相反自旋载流子的费米能级，从而使库珀对倾向于发生在具有不同动量的电子之间。这种从常规超导相到FFLO的转变是一种一级相变。由于其形成机理具有普适性，人们在各类超导或者超流体中都应该可以发现这种FFLO相。然而，尽管FFLO的理论模型已经提出近六十年，仅有寥寥几种超导体被认为存在FFLO相变的证据。这归咎于传统的FFLO相对超导材料极其严苛的要求：高质量的超导（电子平均自由程远大于超导相干长度，即所谓的clean limit）和被抑制的轨道效应。同时满足这两个条件的超导体寥寥无几，其中为人们所熟知的有层状有机超导体和重费米子超导体。然而，就算这些严苛的条件被满足，实验物理学家也只能在超导相图的极小的一块区域找到传统FFLO存在的证据。理论预测传统的FFLO相仅存在于极低的温度（T < 0.56T_c0）和高于泡利极限的磁场区间。这给实验研究FFLO带来巨大的挑战，而寻找一种更容易实现的FFLO相对理解超导的物理机制具有重要意义。

研究思路和成果

幸运的是，当自旋轨道耦合作用参与其中时，更宽广的领域得以打开。当超导体具有空间反演对称性破缺时，自旋轨道耦合可以将载流子的自旋方向锁定在特定方向。根据其对称性破坏的方向，可以产生Rashba或者Ising类型的自旋轨道耦合作用。在具有Rashba自旋轨道耦合的超导体中，当外加磁场沿着载流子自旋方向时，塞曼效应可以更轻易的诱导出FFLO相（图1c）。相较传统的FFLO，这种塞曼效应加Rashba自旋轨道耦合可以在更高的温度和更低的磁场诱导出FFLO相变。

此外，在Ising自旋轨道耦合作用的超导体中，载流子自旋方向被锁在垂直于平面的方向。当外部磁场方向垂直于载流子自旋方向时，磁场的塞曼效应被极大的抑制，因而超导可以存在于远高于泡利极限的磁场下——这就是所谓的Ising超导体。显然，在Ising超导体中利用塞曼效应诱导FFLO相变的思路不再可行。

除了塞曼效应，磁场对载流子的另外一个作用是轨道效应。在传统的FFLO相变中，轨道效应需要被极大的抑制，以避免超导在远低于泡利极限的磁场下被破坏。然而在Ising超导体中，磁场的塞曼效应被自旋轨道耦合极大的抑制。此时，若利用适当大小的轨道效应来平移载流子的费米面，从而有望形成有限动量的库珀对（图1d）。由于轨道效应，库珀对的动量方向在相邻层中呈现正负交替分布，这种结构破坏了在层间方向上局部的平移对称性（图1e）。在这里，这种非传统的机制导致的超导相被称为轨道FFLO。

图2. 轨道FFLO的相图

这种轨道FFLO在多层Ising超导体2H-NbSe₂中得到了实验验证。图2b为包含有均匀的Ising超导和六次对称的轨道FFLO相。通过测试不同温度下的超导转变温度确定了金属与超导的相边界，同时通过测试不同磁场下的超导临界电流密度，获得了Ising超导到轨道FFLO的相边界。图中可以看到，Ising超导到轨道FFLO的相边界与通过超导转变温度确定的三相点吻合。此外，Ising超导到轨道FFLO的相边界随温度没有显著的变化，这是由于该相变的临界磁场取决于NbSe₂的层间耦合强度。与传统FFLO相比，轨道FFLO相变发生在更接近T_c0的温度和远低于泡利极限的磁场下。

图3.局部平移对称性破缺导致的超导涡流钉扎

发生轨道FFLO相变的相应结果是：库珀对具有有限动量和序参量在实空间的周期振荡。前者通常具有与晶体对称性相关联的旋转对称性破缺，而后者则会破坏超导的平移对称性。这种独特的对称性破缺可以作为实验证明FFLO的准确证据。图3通过分析轨道FFLO相中的涡流动力学特征来研究垂直于层方向的平移对称性。通过改变磁场在平面内的方向获得不同大小的洛伦兹力F = I × B。超导涡流在洛伦兹力的驱动下会产生垂直于平面的运动，并导致耗散从而降低超导的临界场。相反的，轨道FFLO的局部平移对称性破缺可以阻碍超导涡流的运动。如图3a，均匀Ising超导相的临界场可以很好的被二维Tinkham模型解释（实线）。而在三相点之上，超导临界场在磁场平行于NbSe₂时出现显著增强。由于磁场的面外分量可以轻易的破坏Ising超导，所以轨道FFLO只有当磁场几乎平行的时候可以存在。相应的，超导涡流的钉扎效应也出现在磁场平行的时候（图3b）。此外，随着平移对称性在三相点附近发生突变，超导涡流也相应的经历由“运动”到“钉扎”的转变。

图4. 轨道FFLO的六重对称性

图4为伴随轨道FFLO相变而产生的旋转对称性转变。在磁场低于三相点时，超导展示出二重对称性；当磁场位于三相点以上时，超导展现出逐渐增强的6重对称性。通过改变电流方向后重复实验，对比结果可以得出结论：低于三相点的二重对称性源于测试电流在磁场中受到的洛伦兹力，而三相点之上的六重对称性则是超导体自身属性。轨道FFLO的六重对称性源自库珀对的动量与磁场的耦合。而在均匀的Ising超导相中，由于库珀对动量为零，不存在与磁场的耦合，因而超导具有各向同性。

论文于北京时间5月25日凌晨发表在Nature上，题目为“ Orbital Fulde–Ferrell–Larkin–Ovchinnikov state in an Ising superconductor”，荷兰格罗宁根大学叶剑挺教授为通讯作者，论文第一作者为格罗宁根大学万普华博士，哈尔滨工业大学袁凡奇教授参与了理论建立，其他合作者有荷兰拉德堡德大学Uli Zeitler教授、Steffen Wiedmann教授、英国布里斯托大学Nigel E. Hussey教授和荷兰屯特大学Thomas T. M. Palstra教授。课题组Oleksandr Zheliuk博士、彭晓丽、章乐博士、梁敏鹏博士参与了该研究。

J. Zoestbergen为研究提供了技术支持。本研究部分属于荷兰研究理事会（NWO）资助的TOPCORE（OCENW.GROOT.2019.048）研究项目。万普华感谢由荷兰教育、文化和科学部（OCW）资助的‘Materials for the Quantum Age’（QuMat，024.005.006）项目的资金支持。

Oleksandr Zheliuk感谢CogniGron研究中心和Ubbo Emmius基金（格罗宁根大学）的资助。袁凡奇感谢中国国家自然科学基金（资助号12174021）的资助。高场测量测量由HFML-RU/NWO-I支持。