近日，南开大学 Ziteng Wang, Xiangdong Wang, Zhichan Hu, Domenico Bongiovanni，陈志刚Zhigang Chen & Hrvoje Buljan等，在Nature Physics上发文，利用Su–Schrieffer–Heeger和呼吸笼目Kagome晶格模型，证明了边界态仅受到次对称性的保护，即使整体拓扑不变量和相关的拓扑相，可以被次对称性保持微扰破坏。
通过精确控制光子晶格中的对称性破缺，在实验上证明了这种拓扑态的次对称性保护。此外，在呼吸Kagome晶格中引入了长程跳跃对称性，解决了关于其角态的高阶拓扑性质的争论。
该项研究，适用于光子学以外的领域，并可用于探索在不同物理背景下缺乏完全对称性的对称保护拓扑相性质。
图1：关于对称保护的拓扑相Symmetry-protected topological，SPT相，对称性的微扰perturbations 分类。
图2：在Su–Schrieffer–Heeger，SSH晶格中，A-SubSy-保护拓扑态的证明。
图3：笼目Kagome角点状态相对于Subsy微扰，及长程跳跃对称性long-range hopping symmetry，LRHS鲁棒性。
图4：在菱形笼目Kagome晶格中，SubSy拓扑保护角态的演示。
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