撰稿|由课题组供稿
在固体中，电子的能级呈现准连续的分布，为了反映电子能态的结构，人们引入了态密度(DOS)的概念，定义为单位体积单位频率范围内的模式的数目，即单位体积内能量介于E～E+△E 之间的态数目与能量差△E的比值，其表征了在某一能量范围态的密集程度。态密度是与晶格振动热力学性质相关的重要物理量，在计算晶格振动的内能、比热容等热力学量时都需要利用到态密度信息。态密度在空间上的分布往往是不均匀的，为了描述这种态密度在实空间的非均匀分布情况，就需要引入局域态密度(LDOS)的概念。局域态密度定义为特定空间点处单位频率范围内的模式的数目，可以理解为是被本征波函数幅值调制后的态密度分布。通过调控电磁场的局域态密度，能够增强或抑制原子的自发辐射率，这就是著名的珀塞尔效应(Purcell effect)。在声学体系中，研究人员也揭示了声场局域态密度与声辐射效率间的对应关系，即声学珀塞尔效应，但是声学局域态密度的直接实验测量还并未实现。
图1 (a)测量方法示意图。(b) 与品质因子得到的局域态密度计算结果对比。
图2 亥姆霍兹共振腔和法布里-珀罗共振腔的声学局域态密度测量结果
近些年，拓扑物理的研究开始从电子系统扩展到经典波动系统，例如光学和声学等体系。体-边对应关系是拓扑材料的核心性质，它将能带的拓扑不变量和稳定的边界态对应起来。但是对于拓扑晶体绝缘体材料，由于界面处几何对称性降低，在很多情况下不遵循这种对应关系，因此无法通过边界态的表征反推出材料拓扑性质。最近研究指出，测量分数电荷的实验方法为识别和区分各种拓扑晶体材料提供了新的途径，这种方法的关键就是局域态密度的测量。对于声子晶体结构，“电荷数”代表的是每个原胞内的模式数目，通过对能带带隙以下的态密度积分得到，其类比于电子系统里带隙以下填充能级的电子态数目。我们构建了声学一维SSH模型, 通过测量该模型拓扑平庸相与拓扑非平庸相的局域态密度以获得相应原胞的电荷数,并且在拓扑非平庸相的边界处观测到了分数电荷(图3)。
图3 声学一维 SSH模型的局域态密度测量，在拓扑非平庸相的边界处观测到了分数电荷
本研究利用声矢量探测技术，对声学局域态密度进行了直接测量，并且验证了声学一维 SSH模型边界处分数电荷的存在。声学局域态密度的实验测量为声场表征提供了一个新的技术手段。该工作能够促进关于声学局域态密度的进一步研究，例如基于声学超材料的声场局域态密度调控、声辐射增强以及声学拓扑材料的表征等。南京大学葛浩副研究员、硕士生龙子威为该论文的共同第一作者，通讯作者为南京大学的陈延峰教授、卢明辉教授和苏州大学的蒋建华教授。该工作得到了国家重点研发计划，国家自然科学基金，江苏省自然科学基金等相关项目的支持。
文章链接：
https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/PhysRevApplied.19.034073
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