资讯｜杨德庆教授等：力学与声学超材料在船舶工程中的应用研究综述|船用复合材料结构技术专题

ZHANG L M, YANG D Q. Review on the applied research of mechanical and acoustic metamaterials in ship engineering[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2023, 18(2): 1–19, 47 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.03139

超材料是一种人工设计的材料，是特殊的复合材料，具备异于传统材料的超常物理特性（例如力学、声学、光学、电磁学与热学等）[1]。传统材料的特性来源于其原子或分子特性，而超材料的特性由人为设计的类原子单元（称为胞元或功能基元）的几何构型决定，而非所用材料的成分（母材）决定。通过特殊设计胞元的结构，并按某个规则对这类胞元进行序构[2-3]，所得新材料将具有不同于传统材料的新颖的物理特性及性能。超材料的出现打破了传统材料在物理特性上的禁锢，赋予了人类可以按照所需要求自主设计材料的能力。对超材料的研究及制造最早出现在光学隐身衣设计中，之后，迅速拓展至声学超材料、力学超材料和电磁超材料等领域。

船舶与海洋工程结构长期工作于风、浪、流、高低温、光照、盐雾、腐蚀及深海超高压等复杂的海洋环境中，船上推进装置及各类设备会产生较大的动载荷，从而造成船舶及海洋结构物的腐蚀、蠕变、振动、疲劳、噪声、屈曲和断裂等问题。对民用运输船舶来说，其主要追求结构的轻量化、安全性和舒适性。对军船以及极地破冰船来说，需要考虑武器攻击的强非线性载荷、连续破冰时产生的瞬态冲击力、在动力装置的推进下产生的水下辐射噪声等问题，其主要追求结构抗爆抗冲击的安全性、声隐身性和振动舒适性等。但是，采用传统材料制造的船舶已难以满足上述更高的综合工程需求。而超材料由于其性能的人工可设计性和性能超颖性，成为解决上述难题的有效途径之一。例如，力学超材料的压阻效应及吸能特性可以用于解决舰船抗爆抗冲击防护的难题，声学超材料的带隙特性可以用于解决潜艇或水面舰船的全频段声隐身难题，电磁波超材料可以用于解决舰艇特定频段的雷达波隐身设计等。

在船舶工程的理论与应用方面，对超材料的研究仅10余年，属于前沿热点，目前尚无相关研究状况概述的公开文献。超材料在船舶与海洋工程中的应用场景主要是承载、隐身（雷达波、光学、磁场及声学）、减振与降噪、抗爆抗冲击、轻量化、能量采集及转换、防火隔热和水下通信等，目前绝大多数应用的是力学超材料、声学超材料及雷达波超材料。本文将重点介绍力学和声学超材料在船舶工程应用中的研究状况，重点关注抗爆抗冲击、减振降噪及轻量化方面的应用，指出船用超材料未来亟待突破的方向与热点。

按照超材料的超颖物理特性，本文将超材料分为力学超材料（机械超材料）、声学超材料、光学超材料、热学超材料和电磁超材料等；按照超材料能否作为主承力构件的母材，还可分为功能超材料和结构超材料2大类。超材料的分类不是绝对的，有些超材料有可能既是力学超材料，也是电磁超材料，或者既是声学超材料，也是热学超材料。

力学超材料设计的重点在于功能基元的力学性能，通常是弹性模量 、剪切模量 、体积模量 、泊松比或热膨胀系数等。根据超材料功能基元所调控的力学参数的不同，力学超材料可以细分为任意泊松比超材料、剪切模量消隐五模式反胀超材料、负可压缩性超材料、负/零热膨胀超材料和可调刚度超材料，如图1所示。其中，任意泊松比超材料按照泊松比数值可以分为正泊松比超材料、零泊松比超材料和负泊松比超材料，其功能基元的拓扑型式包括蜂窝结构、点阵结构、旋转刚体结构、手性结构、穿孔板以及节点−纤维结构等。可调刚度超材料主要是指负刚度及变刚度超材料。剪切模量消隐五模式反胀超材料（pentamode metamaterial，PMM）也称为“超流体材料”或“金属水”[4]，其材料弹性矩阵中仅有一个特征值不为0。

图 1  力学超材料的分类

Figure 1.Classification of mechanical metamaterials

声学超材料可以细分为声子晶体超材料、声学黑洞超材料、声波吸收超材料及声聚焦超材料等，某些文献中提到的弹性波超材料也属于声学超材料，如图2所示。其设计重点在于功能基元的声学性能，例如带隙和隔声量。根据《声学超构材料术语》[5]，声子晶体是由2种以上具有不同弹性参数的材料按照一定的空间序构方式周期排列而形成的一类声学超材料，其传播规律由声子能带结构决定。根据声子晶体超材料中散射体与基体的不同，其又可以进一步分为固−固、液−固和气−固等多种形式。

图  2  声学超材料的分类

Figure 2.  Classification of acoustic metamaterials

热学超材料可以细分为热流控制超材料、热隐身超材料和热辐射超材料等。电磁超材料可以细分为电磁隐身超材料、电磁吸收超材料和太赫兹电磁超材料等。光学超材料可以细分为光子晶体超材料、光学隐身超材料及光波吸收超材料等[6]。

在船舶与海洋结构物中，力学超材料主要是作为结构材料使用，主要用于抗爆抗冲击、承载、轻量化和减振等，目前常见的有关于负泊松比超材料、点阵超材料和负刚度超材料的设计方法及应用研究。

在力学超材料方面的研发最早起源于对航天器的抗冲击防护设计。船舶的抗爆抗冲击性能涉及船舶的安全性和舒适性，主要指其在低速碰撞、高速穿甲或爆炸瞬态作用力下的瞬态响应，例如瞬态弹性或塑性变形以及破片飞溅等。现有的研究主要有：基于压阻效应研发了负泊松比力学超材料；基于曲梁多失稳模式研发了负刚度超材料；基于轻量化及高强度需求研发了点阵超材料等。超材料具有疏松多孔、承载性强、压阻效应和可参数化设计性等特点，未来可用于船舶轻质高强度夹芯层结构和抗冲击结构。下面将介绍力学超材料的设计方法以及其在船舶工程中的应用。

2.1.1   任意泊松比超材料与压阻效应

自然界中，绝大部分材料在拉伸或压缩载荷作用下会发生横向收缩或是伸长，这2个方向应变比值的负值就是泊松比，该值通常为0.25～0.33。负泊松比超材料[7-8]的泊松比值为负数，材料的拉压变形呈现异于一般材料的拉胀及压阻特性，如图3所示。

图  3  传统材料和超材料在性能上的区别[9]

Figure 3.  Illustration of difference between conventional materials and metamaterials in terms of properties[9]

零泊松比超材料受到单向拉压时，在垂直于拉压的方向不产生变形[10-12]。负泊松比超材料常见为多孔材料和点阵材料，由内六角形、星形、箭头形或手性功能基元等序构形成，具有天然的轻量化优势[13]。这类超材料的硬度（或称“压阻”）可以表示为

H=[E/(1−ν²)]^γ                           (1)    

式中：H为超材料的硬度；E为超材料的弹性模量；ν为超材料的泊松比；γ为断裂表面能[14]。由式（1）可知，超材料的压阻效应在泊松比为−1～0时是随其绝对值的增大而增强的，当泊松比接近于−1时[15]，其压阻趋近于无穷大。

对于超出通常泊松比值0.25～0.33的正泊松比材料，定义其为正泊松比超材料。秦浩星和杨德庆等[16-19]针对船舶超材料的特殊设计需求，提出了如图4所示的功能基元拓扑优化（functional element topology optimization，FETO）方法，用于设计任意泊松比值的超材料。该方法采用了3类目标函数，即最小柔顺度、最大柔顺度和最小结构质量，分别对应承载能力、结构减振和轻量化等设计目标，可以设计出任意指定数值的正、负、零泊松比超材料。

图 4 基于功能基元拓扑优化的任意泊松比超材料设计方法[16-19]

Figure  4.  Metamaterial design with arbitrary Poisson's ratio by functional element topology optimization[16-19]

应用于船舶与海洋结构物的超材料抗爆夹芯层，其结构形式可以分为连续型和离散型2种。常见的离散型芯层有棱柱形夹芯、折板夹芯、波纹形夹芯、四边形蜂窝夹芯以及六边形蜂窝夹芯等[20]。于辉等[21]以船底部板架单元为基础，在不改变质量与主尺度的前提下，将板架替换为正泊松比蜂窝超材料夹层板，设计了4种蜂窝超材料夹层板，通过模拟600 kg TNT炸药在距船底20 m处的爆炸，对比了不同夹层板的损伤，并根据能量吸收性能选择了最优夹层板结构，如图5所示。研究表明，正泊松比超材料夹芯结构对抗爆性能具有显著影响，在相同的爆炸载荷作用下，超材料夹层板上、下面板结构的损伤是随夹层质量占板架总质量的比例而增加的，具有先减小后增大的趋势。佟玥等[22]针对水面舰艇舷侧抗爆性能问题，对加筋舱壁、平板夹芯舱壁和正泊松比蜂窝超材料夹芯舱壁予以了设计和分析，并对这3种防护结构在侵彻载荷作用下的响应分析进行了对比。计算表明，与加筋舱壁结构及平板夹芯舱壁结构相比，蜂窝超材料夹芯结构的抗侵彻性能相对要高，破片侵彻蜂窝夹芯舱壁结构的剩余动能分别减小了74.2%和53.2%。陈攀[23]对爆炸作用下正泊松比四边形蜂窝夹层板以及填充了超弹性材料的四边形蜂窝夹层板的防护性能进行了研究，分析了不同参数对夹层板吸能的影响。

图  5  蜂窝超材料夹层板计算模型[21]

Figure  5.  Computing model for honeycomb sandwich panels[21]

Zhang等[24]对含泡沫铝的夹芯板与含正泊松比效应瓦楞的夹芯板进行爆炸试验，从夹层板的变形模式以及破坏机理2个方面分析了爆炸距离和泡沫铝填充密度对抗爆性能的影响，如图6所示。宫晓博等[25]对不同泊松比蜂窝结构进行了抗冲击性能分析，其中内凹六边形、正六边形和半内凹六边形这3种蜂窝构型分别代表负泊松比超材料、正泊松比超材料和零泊松比超材料，通过改变蜂窝胞元的几何参数来改变泊松比，并对比分析了相同密度下不同蜂窝在低速、中速和高速这3种载荷作用下的抗冲击性能。研究表明，零泊松比超材料在压缩时未产生横向位移，相比正泊松比蜂窝结构超材料和负泊松比蜂窝结构超材料，其结构稳定性更好。

图  6  泡沫铝填充和未填充正泊松比波纹夹芯板截面示意图[24]

Figure  6.  Cross-section diagram of aluminium foam filled and unfilled corrugated core hybrid sandwich panels with positive Poisson's ratio[24]

舰船在作战过程中时常要面对导弹穿甲与水下爆炸[26]，因此需要有优良的抗爆抗冲击舷侧以及水下防护结构。杨德庆等[27-28]研究了内六角型和星型负泊松比超材料夹芯结构的抗冲击响应以及水下爆炸的破坏形式，分析了不同泊松比超材料夹芯结构对水下抗爆防护性能的影响，并指出泊松比为−1时内六角型蜂窝超材料的防护性能最优，这与式（1）的理论吻合，而泊松比为−1.63时星型夹芯结构的抗冲击性能最优。

为了提高潜艇的抗冲击能力，殷彩玉等[29]设计了一种由多孔橡胶包覆层和泡沫塑料组成的潜艇抗冲击超材料防护瓦。其中，橡胶包覆层为非共面变形结构，采用正泊松比六边形和四边形蜂窝以及负泊松比三角形蜂窝结构；共面变形结构则采用手性结构、蜂窝结构、圆孔结构或通道结构。在静水压力下，超材料防护层的变形极小，而在水下爆炸载荷作用下，超材料防护层的屈服应力要大于静水压力，具有较高的抗冲击能力，如图7所示。

图  7  潜艇抗冲击超材料防护瓦[29]

Figure  7.  Impact-resistant metamaterial tiles for submarines[29]

为了探索反复冲击工况所导致的船舶结构的损伤积累，罗放和杨德庆[30]对超材料防护结构在连续爆炸中的抗爆性能进行了研究，对海洋平台的负泊松比超材料防爆墙和负泊松比超材料双层横舱壁在连续爆炸冲击下的变形模式及应变分布进行了数值仿真。研究发现，负泊松比超材料结构在连续的外部和内部爆炸冲击下分别出现了局部坍塌挤压吸能、结构密实化整体弯曲这2种变形模式，相较于传统的材料防护层，负泊松比超材料防护层的抗爆性能更佳，如图8所示。

图  8  负泊松比双层横舱壁两次变形峰值时应变分布[30]

Figure  8.  Strain distribution of auxetic double bulkhead at two deformation peaks[30]

李应刚等[31]与Zhang等[32]针对船舶低速碰撞冲击问题，对正六边形蜂窝金属夹芯板进行反复冲击试验，得到了蜂窝金属夹芯板结构的塑性变形累积过程以及重复冲击的载荷−位移曲线，如图9（图中，N为冲击次数）和图10所示。在重复冲击载荷作用下，蜂窝芯层薄壁结构逐渐达到密实化，结构整体抗弯刚度增大，其中上面板主要表现为局部凹陷与整体弯曲的耦合变形模态，下面板的变形模态则经历了从整体弯曲到整体弯曲与局部凹陷耦合模式的转变。

图 9  正六边形蜂窝金属夹层板的反复冲击变形累积[31]

Figure  9. Deformation accumulation process of orthohexagonal honeycomb metal sandwich panels under repeated impacts [31]

图 10 正六边形蜂窝金属夹层板的反复冲击变形累积仿真[32]

Figure 10. Simulation of deformation accumulation of orthohexagonal honeycomb metal sandwich panels under repeated impacts [32]

2.1.2   点阵超材料

Li等[33]设计制作了多层梯度复合材料点阵夹层板，并分别采用金字塔点阵结构、四面体点阵结构和三维Kagome点阵结构这3种类型，经过组合获得了最优的承载结构，如图11所示。张振华等[34-35]在研究多层金字塔点阵超材料抗爆性能的基础上，设计制作了500 mm×500 mm×255 mm的六层金字塔格板点阵超材料抗爆夹芯层，以及500 mm×500 mm×120 mm的三层金字塔格板点阵超材料抗爆夹芯层，通过水下爆炸试验，揭示了多层金字塔格板点阵超材料的变形模式。在变形过程中，金字塔格板点阵超材料结构防护层的上面板表现为整体沉降变形，超材料夹芯层表现为波皱变形，底面板表现为弯曲与拉伸变形，冲击波经三层金字塔格板点阵超材料抗爆夹芯层后，衰减为原入射波的54.97%，如图12所示。

图  11  点阵结构[36]

Figure  11.  Lattice structures[36]

图 12 多层金字塔点阵超材料结构[34]

Figure 12. Multi-layer pyramidal lattice metamaterials structure[34]

杨德庆等[37]针对不同泊松比超材料的防护结构抗冲击性能进行了研究，结果显示在等材料用量下，在中等弹速（200 m/s)情况下，负泊松比舷侧防护结构的抗冲击性能要优于正泊松比舷侧防护结构，如图13所示。近年来，针对三维负泊松比超材料的研究逐渐得到发展。三维负泊松比超材料多由二维蜂窝超材料发展而来，相较于二维结构，三维结构更适用于空间弯曲。Li等[38]针对水下航行器典型圆柱壳的低速冲击响应问题，将三维双V超材料格芯与功能梯度石墨烯增强复合材料作为圆柱壳的夹层，对圆柱壳夹层进行了优化设计。该三维双V超材料结构由二维双箭头蜂窝超材料发展而来，能进一步适应夹层壳面板间的空间弯曲需求。

图 13  不同舷侧防护结构穿甲破损状况[37]

Figure 13.  Damages of broadside protection structures by armour-piercing projectile [37]

2.1.3   负刚度力学超材料

材料的刚度常采用弹性模量来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是指载荷与位移成正比的比例系数，而负刚度则是指材料或结构在变形时，力与位移的变化方向相反。典型的负刚度超材料结构有预弯曲梁等。Correa等[39]和任晨辉[40]对由激光烧结制造的预弯曲梁进行了压缩测试，如图14和图15所示。

图  14  预弯曲梁结构[40]

Figure 14.  Prebent beam structure[40]

图  15  负刚度单元加载及卸载力−位移曲线[40]

Figure 15.  Loaded and unloaded force-displacement curves for negative stiffness units[40]

在负刚度超材料设计方面，Li等[41]采用布拉菲序构理论设计了二维双向、二维三向、三维三向、三维四向、三维六向的负刚度超材料，其通过增材制造样件，对所设计的多向屈曲负刚度超材料进行了验证。结果显示，当负刚度的方向相互正交时，力学作用是相互独立的；当负刚度的方向非正交时，力学作用会相互影响。任晨辉等[40, 42]设计了一种船舶负刚度结构部件，以使结构具有泊松比和刚度的“双负”性能，如图16所示。图中：F_y为结构受到的垂直向下的力；H₀，H分别为结构变形前、后胞元的高度；W₀，W分别为结构变形前、后胞元的宽度。

图  16  负刚度负泊松比“双负”超材料[42]

Figure 16.  Negative stiffness and Poisson's ratio "double negative" metamaterials[42]

负刚度超材料具有高承载性与抗冲击性。任晨辉和杨德庆[43]设计了一种由多层负刚度余弦形曲梁连接构成的新型高性能舰船设备冲击防护装置，其抗冲击机理是基于两端刚性固定的余弦形曲梁横向压载下的非线性力学特性。任晨辉[40]设计了一种含负刚度负泊松比超材料的船用抗冲击结构，该结构在受到速度较大的重物冲击时，有30%～35%的初始动能将在结构变形过程中被吸收，抗冲击性能良好，如图17所示。

图 17  负刚度超材料船底防护结构[41]

Figure 17. Bottom protection structure comprising negative stiffness metamaterial[41]

正泊松比超材料具有丰富的孔隙结构，其比强度高、比刚度大，凭借着良好的力传递性，呈现出优良的承载性能，可用于船舶与海洋结构物的承载和轻量化设计。正泊松比超材料的应用主要有3种方式：1）利用比刚度大及轻量化的优点，作为芯层面外承载；2）利用吸能及轻量化的优点，作为芯层面内承载；3）利用可承载性作为主承载结构。针对传统的纵/横骨架式船底板难以满足新型船舶轻量化要求的难题，李琛和欧阳清[44]运用增材制造技术，设计制造了蜂窝超材料船底板，通过与传统的纵/横骨架式船底板的屈曲强度对比，证明了正泊松比蜂窝超材料在船舶轻量化和承载能力方面的潜力，如图18所示。Li等[45]对自主式水下航行器（AUV）头部的耐压壳进行了轻量化优化设计，即采用四边形蜂窝正泊松比超材料作为夹层来实现轻量化的设计目标。其以最小的重量和最大的von Mises应力作为优化目标，通过结合力学超材料胞元尺寸、材料性质与载荷的随机性，以结构强度作为约束条件进行了优化。结果显示，优化后的四边形蜂窝正泊松比超材料结构的头部耐压壳重量较传统耐压壳降低了38%。目前，正泊松比超材料结构已应用于海面超大型浮体的双层浮动夹层结构。Fang等[46]和Chen等[47]分别设计了圆形蜂窝结构与正六边形蜂窝结构超材料的混凝土夹芯层，建立了“超材料−结构−水弹性”耦合分析模型，研究了超高性能混凝土力学超材料夹芯层的宏观力学性能与孔隙率之间的关系，通过优化，得到了轻量化且具有较小剪切应力的正泊松比超材料结构。

图  18  传统船底板与正泊松比蜂窝船底板[44]

Figure 18.  Conventional and positive Poisson's ratio honeycomb bottom plates[44]

图19所示为3种典型的零泊松比超材料构型，分别是正六边形蜂窝与内六角蜂窝交替的结构、单边内凹六边形蜂窝结构周期排列与正六边形蜂窝结构、内六角形蜂窝与单边内凹六边形蜂窝结构混合周期排列[48]。零泊松比超材料具有良好的形状保持特性，借助该特性，可保持准确的外形与恒定的浮力储备，在深海耐压结构设计中具有重要的应用潜力。杨德庆和钟山[49]提出了考虑多评价点约束的零泊松比超材料功能基元拓扑优化设计方法，指出将零泊松比超材料用于水下圆柱壳的环肋可以将外壳的压缩变形转变为内外壳间环肋旋转，从而实现大潜深承载。Li等[50]基于零泊松比超材料结构在平面拉伸或压缩载荷下不产生横向位移的特性，结合非均匀与梯度尺寸设计方法，将零泊松比超材料用到了深潜器的耐压圆柱壳上，通过六边形、单内凹六边形和内凹六边形的接替排列，使蜂窝结构具有零泊松比特性。优化后，深潜器耐压圆柱壳算例的结构密度为0.540 g/cm³，可承受10 MPa的静水压力，如图20所示。

图  19  3种典型零泊松比胞状结构[48]

Figure  19.  Three typical celluar structures with zero Poisson's ratio[48]

图  20  零泊松比超材料大潜深耐压壳结构[50]

Figure  20.  Zero Poisson's ratio metamaterials for deep submersible pressure-resistant shell structure[50]

船舶的传统隔振设计多采用单层隔振、双层隔振以及浮筏等装置，难以兼顾低频及宽频情况，而力学超材料的应用则有望解决该难题，有关理论研究成果及应用现状如下。

2.3.1   任意泊松比力学超材料及带隙叠加效应

张梗林和杨德庆[51]对负泊松比超材料基座在船舶辅机隔振上的应用进行了探索，分析了超材料胞元壁厚、高度和宽度对隔振基座的应力、固有频率、底部振级及振级落差的影响，并以隔振基座所安装船底板架的平均加速度最小化作为优化目标，对隔振性能进行优化，结果显示在0～50 Hz范围内，所得振级落差可达19 dB，如图21所示。吴秉鸿等[52-53]将蜂窝超材料隔振基座的功能基元拓扑拓展至星型，如图22所示。杨德庆等[54]设计了一种轻量化浮筏，比较了轻量化超材料浮筏、平板式浮筏和对称夹层式浮筏的振级落差、筏体强度以及传递至船底板的振级，结果显示轻量化超材料浮筏较常规浮筏重量降低了37.65%。针对单一胞元构型超材料无法兼顾低频段和高频段的带隙区间，难以实现全频段的减振降噪效果的问题，李清[55]通过优化设计获得了一系列具有不同带隙区间的超材料胞元，并将这一系列胞元在空间上进行周期性序构，得到了组合带隙超材料结构。通过理论和试验发现，所设计的带隙超材料结构的带隙区间为各种构型超材料带隙区间的线性叠加，由此发现了“带隙叠加效应”，如图23和图24所示。这将为宽频段和低频段带隙设计的实现提供重要的理论指导。

图  21  负泊松比蜂窝隔振系统有限元模型[51]

Figure 21.  Finite element model of auxetic honeycomb vibration isolation system[51]

图  22  船用超材料隔振基座[52-53]

Figure  22.  Metamaterial vibration isolation base of ship[52-53]

图 23  宽频带隙超材料结构数值模型与3D打印试件[55]

Figure 23.  Numerical model and 3D printing specimen of metamaterial structure with broadband bandgap[55]

图  24  带隙叠加效应的频响验证（0～10 000 Hz）[55]

Figure 24.  Frequency response verification of bandgap superposition effect (0–10 000 Hz)[55]

张兆龙等[56]和夏利福等[57]对由负泊松比超材料构成的肋板夹层板进行了声振分析，探讨了超材料的几何特征与力学性能以及胞元填充对振动的影响，并在结构总质量不变的情况下，研究了负泊松比超材料肋板不同宽度、厚度和刚度对减振效果的影响。

零泊松比蜂窝结构的隔声与能量吸收能力在深海潜水器圆柱壳的夹芯结构设计中得到了应用。Li等[58]针对深海潜水器设计了负泊松比、正泊松比和零泊松比的力学超材料蜂窝夹芯圆柱壳，对比了其减振隔声的声学性能，如图25所示。结果显示，正泊松比超材料夹芯结构具有较高的结构强度和结构稳定性，零泊松比超材料具有更好的能量吸收能力和隔声性能，负泊松比超材料的性能较为适中，有更低的周向变形。

图  25  3种力学超材料蜂窝夹芯深海耐压圆柱壳[58]

Figure 25.  Three types of deep-sea pressure-resistant cylindrical shell with metamaterial honeycomb sandwich structures [58]

Guo等[59]针对海底滑坡冲击对于海底管道使用安全的问题，设计了一种具有蜂窝孔的海底管道（图26），并对海底管道表面蜂窝孔直径、蜂窝孔深度以及每米所拥有的蜂窝孔数进行了优化设计，结果显示蜂窝超材料可以有效抑制海底管道由于升力而造成的振动。

图  26  蜂窝海底管道模型[59]

Figure 26.  Model of honeycomb-hole submarine pipeline[59]

王金友等[60]设计了4种开孔的聚氨酯蜂窝结构，并对其隔声效果进行了对比，结果显示圆形、三角形和四边形蜂窝夹层板的隔声效果均比六边形开孔的蜂窝板的隔声性更优良。在夹层板其他结构参数不变的情况下，增加面板厚度、夹层厚度或夹芯壁厚可以提升隔声性能；在等质量条件下，聚氨酯蜂窝板相比加筋板具有更加优良的隔声性能。

2.3.2   剪切模量消隐五模式反胀材料

剪切模量消隐五模式反胀材料中最具代表性的是超流体材料[61]，该材料又称为“金属水”，是一种三维几何拓扑网状金属固体结构，其剪切模量近似于0，类似于理想流体，却难以压缩，极易流动，表现出二维流体动力性能[62]，在降噪方面具有可拓展降噪带宽的优势。Zhao等[63]设计并制作了二维五模材料，其采用空心金属泡沫状结构，开发出了用于海底的“无触感”隐身斗篷，如图27所示。Chen等[64]提出了环形水声斗篷并进行了瞬态波实验，结果显示隐身斗篷在宽频9～15 kHz范围内对封闭目标具有良好的声隐身性能。Sun等[65]提出并设计了基于五模材料的水下声隐身地毯，如图28所示。王兆宏等[66]基于双锥型五模式超材料优良的降噪特性，提出了一种改进的双锥型五模式超材料，研究发现这种材料在保持原始五模式结构单模传输能带的前提下，还能产生更低频、宽带的三维完全带隙，且结构更稳定，重量更轻。

图  27  超流体材料[62-63]

Figure  27.  Metafluidic materials[62-63]

图  28  基于波引导五模力学超材料的隐身斗篷与隐身地毯结构[64-65]

Figure  28.  Wave-guided pentamode mechanical metamaterial based stealth cloak and stealth carpet structure[64-65]

2.3.3   负刚度力学超材料

由于框架厚度与屈曲成分的不同，负刚度蜂窝结构内部刚度的不连续性使得结构在隔声方面富有潜力。Ren等[67]设计了一种新型的具有双向负刚度超材料夹芯的圆柱壳，如图29所示。图中，R为圆柱壳外径，r为圆柱壳内径，α为胞元对应圆心角。为了在周向和径向均具有负刚度效应，夹芯由梯形框架和4个余弦形曲壁组成，适用于能量的吸收并减缓冲击。以最大声传递损耗为目标并进行优化设计后，双向负刚度超材料夹芯圆柱壳在频率大于200 Hz时其声传输损耗较传统蜂窝结构要高，该结构可承受因弹性失稳导致的大应变，具有灵活的设计性与良好的降噪能力。

图  29  双向负刚度蜂窝声学超材料圆柱壳[67]

Figure 29. Cylindrical celluar shell with bidirectional negative stiffness honeycomb matamaterial cores[67]

2.3.4   点阵力学超材料

点阵超材料的周期性使其具有产生弹性波带隙的潜力。郭子健等[68]为了提高船舶动力设备隔振系统的隔振效果，采用点阵超材料结构设计了柴油机双层隔振系统，并与传统浮筏、直方柱周期双层隔振系统以及斜方柱周期双层隔振系统的隔振效果进行了比较，结果显示，斜方柱周期双层隔振系统在 200～1 000 Hz内具有更好的隔振效果，在410.5和807 Hz处出现了带宽分别为 15.0和 29.5 Hz的带隙，如图30所示。

图  30  直方柱与斜方柱点阵力学超材料[68]

Figure 30. Rectangular and rhomboidal lattice mechanical metamaterials[68]

现有的船用力学超材料研究多集中于承载与轻量化、抗爆抗冲击和减振降噪方面，目前仍处于起步状态，大多都是孤立地考虑其力学特性，在研究成果转化中存在着大尺度、高效、低成本制造的技术瓶颈。因此，先进的制造技术将是未来船用力学超材料的研究方向之一。

声学超材料作为功能性材料被广泛用于构建消声室、超构消声器、减振器和超构声衬等[69]。传统的声学超材料是采用单一的材料进行设计[70]，如任意泊松比声学超材料及点阵声学超材料等，如图31所示。在船舶工程中，利用声学超材料的带隙特性，可以实现船舶与海洋结构物的减振降噪，为声隐身技术[71]的发展、流体激振能量的吸收以及保护近岸设施等[72]提供新的途径。

图  31  分层蜂窝声学超材料结构图[70]

Figure  31.  Structure diagram of hierarchical honeycomb acoustic meta-material[70]

声子晶体的概念最早由Kushwaha在研究二维周期复合材料时提出。声子晶体具有带隙特性，当弹性波频率落在声子晶体带隙范围内时，弹性波的传播就会被抑制。声子晶体按照材料变化方向的维数可以分为一维、二维和三维声子晶体，如图32所示。声子晶体的弹性波带隙主要分为低频段局域共振型带隙与高频段Bragg带隙2种。其中，Bragg带隙理论强调结构的周期性对弹性波传递的影响，结构产生带隙的最低频率所对应的弹性波波长与晶格常数应处于同一数量级，这导致产生带隙的频率越低，结构所需要的尺度就越大。局域共振理论强调声子晶体中单个胞元的运动模式，其通过在基体与散射体之间加入包覆层，使胞元振子在远低于晶格尺度波长的频率范围内发生共振并产生弹性波带隙，从而阻断弹性波的传播[73]。

图  32  声子晶体结构示意图[73]

Figure 32.  Schematic diagram of the phononic crystal structure[73]

沈惠杰等[74]针对舰船管路系统的低频振动和噪声控制问题，提出采用声子晶体结构来解决低频减振降噪问题。肖英龙等[75]针对海洋平台导管结构受洋流、台风等的激励产生的低频振动，设计了基于Bragg机理的一维“聚氨酯−钢”声子晶体导管，研究了声子晶体几何与材料参数对结构纵向振动带隙的影响，研究发现，增加晶格常数可以降低振动带隙的中心频率，而增加聚氨酯的组分比可以降低带隙的截止频率、中心频率和带隙宽度。

陈荣[76]与喻浩等[77]通过在周期振子上等距离布置橡胶减振器来形成局域共振声子晶体，解释了声子晶体结构中的Bragg带隙与局域共振带隙的存在性。Ruan等[78]针对由舰船动力系统引起的低频机械振动，设计了单相螺旋形声子晶体（图33），有限元分析和实验研究表明，螺旋声子晶体可有效抑制15～45 Hz的低频振动。

图  33  螺旋梁声子晶体板[78]

Figure 33. Spiral beam phononic crystal plate[78]

李应刚等[79]对含周期性阻振质量的船体板的带隙特性进行了分析。孙勇敢和黎胜[80]将阻振质量简化为周期性加肋板形成声子晶体板，研究了结构参数对带隙的影响，结果显示增大肋骨惯性矩、肋骨密度、板材密度和边长比，或是减小肋骨间距等，可降低周期性加肋板的带隙起始频率，如图34所示。图中，b为声子晶体板宽度，a/n为肋骨间距，t为板材厚度。

图  34  周期性肋骨板[80]

Figure  34.  Periodic stiffened plate[80]

Li等[81]针对船舶与近海结构物的振动问题，研究了周期性双向正交加筋板中弯曲波的传播和衰减特性，计算了无限周期双向正交加筋板的色散关系与位移，以及加筋板几何参数对弯曲波振动带隙的影响。计算表明，周期性双向正交加筋板可以产生定向弯曲波带隙，从而有效抑制弯曲振动波的传播；且随着板厚的增加，带隙区域逐渐向高频范围移动，如图35和图36所示。

图 35  正交加筋板在特定频率下弯曲波的传播特性[81]

Figure 35. Bending wave propagation characteristics of orthogonal stiffened plates at specific frequencies[81]

图  36  双向正交周期加筋板弯曲波透射谱的带结构[81]

Figure 36. Band structure of the bending wave transmission spectrum of a bi-directional orthogonal periodic stiffened plate[81]

随着船舶向大型化方向发展，声子晶体在船舶动力设备减振方面的应用也受到了重视。秦浩星和杨德庆[82]在负泊松比超材料蜂窝基座的基础上，通过周期性添加铅块与橡胶构成声子晶体，设计出了声子晶体负泊松比超材料基座（图37），同时，还研究了声子晶体负泊松比超材料基座的局域共振减振机理。徐时吟等[83-84]研究了六韧带手性结构和三韧带手性结构的能带特性，结果显示手性结构具有良好的减振特性。

图  37  声子晶体负泊松比效应蜂窝基座结构[82]

Figure  37.  Structure of phononic crystal auxetic effects cellular mount[82]

利用蜂窝格栅与周期性阻振质量块，Chen等[85]提出了一种夹层板与周期性阻振质量块相组合的带隙超材料船舶隔振结构，其弯曲波的传播和低频隔振特性如图38（图中，f为频率）所示。有限元计算和实验测试表明，在保证结构强度及刚度的前提下，该带隙超材料夹芯板结构在0～500 Hz区域内有6个频带，其中在236～262 Hz具有完全带隙。传统的隔声材料较重，低频效果很差，吸声措施是采用多孔材料，但这需要隔声材料具有较大的厚度才能提高低频的吸声系数。声子晶体可以完全反射完全带隙内的声波，被广泛应用于噪声治理。张若军等[86]设计了一种矩形声子晶体板并按GB/T 19889.3—2005标准进行了测试，结果显示其低频段的隔声量相比同质量的板高了10 dB。宋昊等[87]与郭旭等[88]针对声子晶体板振子的不同几何形状，采用有限元对柱状振子的隔声性能，以及散射体几何参数对隔振效果的影响进行了模拟。

图  38  带隙超材料船舶隔振结构图[85]

Figure 38. Metamaterial bandgap structure applied in the marine vibration isolation system[85]

海洋中的波浪属于在水中传播的表面波，将柱状周期性锚固定于海底，由此构造的由周期性栅格结构所形成的声子晶体会导致波的破坏性干涉，从而削减到达岸边的波浪幅度，减少波浪对港口或海洋平台的冲击。Tang等[72]针对声子晶体的周期性排列，对流体激振能量吸收的最佳布置方式予以了研究，对比了四圆柱干涉结构、六圆柱干涉结构和八圆柱干涉结构这3种声子晶体超材料，然后基于四阶龙格−库塔法计算了低雷诺数区（Re = 64～388）的流场。计算结果表明，3种超材料的流体能量吸收效果均强于单圆柱干涉结构，且在点阵超材料圆柱的半径减小后，能量吸收的能力仍强于单圆柱干涉结构，揭示了声子晶体超材料结构对流体激振良好的能量吸收特性，如图39所示。图中，U∗为折算速度。

图  39  格栅声子晶体吸能 (U* = 4，Re = 129)[72]

Figure 39. Energy harvesting properties of lattice structure phononic crystal (U* = 4，Re = 129)[72]

声学黑洞的概念及基本理论由 Pekeris[89]提出。Mironov[90]在楔形梁和含厚度遵循幂律变化圆孔的板结构中发现了固体内部弯曲波的存在，以及其随厚度的减小而衰减的现象，这个厚度发生规律性变化的区域被定义为声学黑洞。声学黑洞由于其优良的减振特性，被用于船舶减振降噪中。刘尊程等[91]将声学黑洞应用于船舶浮筏结构，研究了声学黑洞几何参数对减振降噪性能的影响。赵楠等[92]对比了单个声学黑洞浮筏与分布式声学黑洞浮筏的降噪效果，计算了分布式声学黑洞浮筏对船舶机械噪声的影响，结果显示，分布式声学黑洞浮筏使得船舶机械噪声在 45～90 Hz，120～150 Hz等多个低频范围内下降 了2 dB以上，机械噪声在 10～200 Hz低频范围内总级下降了2.2 dB，降噪效果良好。图40所示为声学黑洞浮筏系统有限元模型。

图  40  声学黑洞浮筏系统有限元模型[92]

Figure  40.  Finite element model of an acoustic black hole floating raft system[92]

赵业楠等[93]设计了一种声学黑洞俘能器，以用于对某型气垫船的舱室噪声进行控制，讨论了声学黑洞俘能器在中、高频域对船舶舱室噪声控制方面的效果，并对声学黑洞俘能器施加前、后气垫船的舱室噪声予以了对比，结果显示安装声学黑洞俘能器可降低目标舱室噪声达 10.54 dB(A)，如图41所示。李兵等[94]对内嵌不同周期声学黑洞的圆柱壳开展了散射特性研究，探究了声学黑洞对圆柱壳声散射特性的影响规律。胡昊灏等[95]研究了声学黑洞在矩形薄板的分布方式及数量对水下声辐射的影响。

图  41  声学黑洞俘能器在某气垫船舱室噪声控制中应用[93]

Figure 41. Application of acoustic black hole energy harvester in noise control of hovercraft cabin[93]

薄膜型声学超材料是通过在薄膜单元上布置质量块，在薄膜单元张力和质量块的作用下在低频产生带隙，然后将多个薄膜进行叠加来实现不同频段的吸声。梅军等[96]通过在薄膜单元上固定半圆形板，设计了“暗”声学薄膜型超材料，结果显示在100 Hz～1 kHz低频范围内其吸声能力较好，如图42所示。

图  42  薄膜型超材料样件及吸声特性[96]

Figure 42. Sample of membrane-type acoustic metamaterial and its sound absorption properties[96]

Fang等[97]研究了一种由周期阵列的充水Helmholtz共振器组成的局域共振型声学超材料，发现当激励信号的频率接近Helmholtz共振器的共振频率时，可实现负等效模量，有效衰减声波。

声学超表面是由多种微结构单元按照特殊的序列排列在一起而形成的具有亚波长厚度的平面性超材料体系，具有体积小、结构简单、成本低、易制备等优点。Ma等[98]设计了一种薄膜型声学超表面，结果显示仅用17 mm的结构就可以对152 Hz的声波实现99.4%的吸收率。高东宝[99]以声隐身衣为研究对象，提出了复杂形状声隐身衣的层状等效结构，并对隔声装置的设计和隔声功能的实现进行了理论及实验研究，设计了一种嵌入式低频宽带隔声装置。

近年来，国内外学者围绕水下声隐身材料，在材料设计、结构优化、声学计算等方面进行了大量研究，但公开的、有实际应用作用的文献非常少，且将该材料应用于低频段、宽频域的吸声效果还不很理想。

现有的船用声学超材料研究多集中于减振、隔声、吸声和吸能方面，且大多着眼于功能性设计方面，在承载性研究方面尚不足。因此，在研究超材料制造技术的同时，高承载性、宽频段带隙设计和低频段带隙设计成为具有潜力的研究热点。

本文综述了国内外力学超材料、声学超材料在船舶与海洋工程抗爆抗冲击、承载、轻量化、减振降噪等方面的研究现状。从总体上看，有关超材料的设计理论、分析方法、试验和制造技术等尚处于起步阶段，且考虑到工程中结构的使用特性、制造成本及维护成本等，在实际应用中较少见。随着智能设计与制造技术的发展，“功能−材料−结构”一体化设计及制造将成为未来新型船舶开发的重要方式，超材料的性能可设计性和轻量化的优点可为这一发展提供支撑。因此，建议开展如下研究：

1） 船用超材料的多尺度、多功能一体化设计。在船舶与海洋工程中，各类需求复杂且多样，超材料凭借其可多尺度、多层级、多类型的胞元参数化设计能力，将具备更多优异的性能。将多尺度组合设计应用于船舶减振降噪、抗爆抗冲击、轻量化以及复杂工程约束条件下的多功能一体化设计是未来船用超材料研究的方向之一。

2） 可承载低频带隙超材料的研发。低频振动较高频振动更为常见，现有的声学超材料的带隙多处于高频段，因此，实现带隙低频宽带是船舶工程中减振降噪必须突破的关键问题。

3） 船用超材料的大尺度、先进制造。当前在船用超材料方面的研究多集中于超材料优异且独特的物理性质，而在制造技术方面尚显不足，当前，在船用超材料研究成果转化中仍存在着大尺度、高效、低成本制造的技术瓶颈。

4） 船用超材料的系统性应用。当前的船用超材料研究大多是孤立地考虑其力学和声学特性，多用于船舶上层建筑，缺少整船的系统性应用研究，尤其是考虑到实际船舶工程的复杂边界和载荷条件，还需多学科融合，拓展船用超材料的应用领域，加快船用超材料的系统性应用速度。