撰稿|由课题组供稿
回反射是指电磁波或者声波沿着与入射波相反的方向反射至波源
的物理现象。通过将入射声波回反射至声源或传感器，可提高声波传输信噪比和传感灵敏度，在遥感、遥测、医学超声成像以及水下通信等领域有广泛应用。近日，华南理工大学的梅军教授课题组将多目标优化算法和深度学习模型结合，提出了一个综合性、高效率的逆向设计方案，在声学超格栅上实现了广角、高效率的回反射功能。与传统的角反射器、Luneburg透镜或基于相位梯度超表面的回反射器相比，基于声学超格栅的回反射器具有以下优势：首先，它采用了更加简单的单层平面结构，有利于制备和集成，便于扩展至更高的工作频率。其次，在大角度入射时，其回反射效率更高。该研究成果以“Wide-angle and high-efficiency acoustic retroreflectors enabled by many-objective optimization algorithm and deep learning models”为题发表在《Physical Review Materials》杂志上。梅军教授为该工作的通讯作者，博士生杜展航为论文的第一作者，华南理工大学为论文署名单位。
回反射器通过将入射波反射至波源或传感器方向，减少信号损失并提高信噪比，从而改善声学传感系统的性能。传统的回反射器有角反射器、猫眼回反射器等，它们受限于庞大的体积和形状复杂的非平面结构，在实际应用中受到一定的限制。近年来，声学超材料和超表面引起了广泛的关注，因为它们能通过特定的人工结构来控制声波的传播，实现自然材料所不具备的波场操控功能。基于声学超材料的Luneburg透镜，以及基于双层超表面、可重构超表面设计的声学回反射器，它们的结构往往比较复杂，而且在大角度入射时回反射效率偏低。因此，设计一个具有广角性能，尤其是大角度入射时回反射效率更高，结构简单的单层、平面型、被动型回反射器，是一个值得研究的课题。在本文中，我们设计了一个基于声学超格栅的回反射器，它能在大角度范围（13.7°至78.7°和-13.7°至-78.7°）实现高效率的回反射，尤其是在大角度入射时回反射效率更高。
该课题组基于声学超格栅实现了广角、高性能的声学回反射功能。采用多目标优化算法（NSGA-Ⅲ）在高维度参数空间进行初步搜索，在定位了高质量数据的位置之后，通过训练深度神经网络（PNN）来预测超格栅在不同入射角度下的各衍射阶的反射效率。并将神经网络PNN与多目标优化算法NSGA-Ⅲ深度融合，通过两者之间的互相反馈、迭代和优化，构建了一个高效率的逆向设计框架。以此为手段，将超格栅的7个不同衍射阶的反射效率作为优化目标，能够在庞大的设计参数空间中迅速找到全局最优的设计参数，从而实现广角、高效率的声学回反射器。该回反射器在13.7°至78.7°和-13.7°至-78.7°的入射角范围内对任意入射角度都具有相当高的回反射效率。此外，该回反射器基于超格栅，具有更加简单的单层、平面型结构，有利于器件的制备和集成，并可通过缩放结构来适应更高的工作频率。另外，所提出的基于深度学习模型和多目标优化算法（NSGA-Ⅲ + PNN）的综合性逆向设计框架能在巨大的参数空间中快速搜寻找全局最优解，展示了广泛的应用潜力，可望应用于具有复杂功能的声学器件的设计和优化。
图1 基于超格栅的回反射器示意图。(a)回反射和准回反射功能。(b)彩色虚线表示超格栅不同衍射阶m=-1，-2，…，-9的反射角和入射角的关系。对角的黑色虚线代表严格的回反射条件(
)，它与彩色虚线的交点(用黄色星号标记)意味着严格的回反射功能只能在几个离散的入射角度下实现。浅蓝色阴影区域表示准回反射的范围
，它与彩色虚线的重合部分用红色实线标记。红色实线在不同
处的连续和重叠说明实现连续、广角的准回反射功能在理论上是可行的。(c)广角回反射功能示意图。(d)超格栅的原胞构型：每个原胞由一个共振腔稍作修改而成，包括一个树状突起和一个三角沟槽。
图2 基于深度学习网络(PNN) +多目标优化算法(NSGA-Ⅲ)的逆向设计框架。(a)在第一阶段，我们使用NSGA-III和COMSOL进行多目标优化。通过3万次COMSOL仿真计算后，NSGA-III能找到一组Pareto解。重复这个优化过程，我们找到了23个次优化解，并定位了参数空间中的23个小区域。(b)在第二阶段，我们开发和训练了23个预测神经网络（PNN），并将其与NSGA-III深度融合，以完成回反射器的逆向设计任务。PNN的初始训练数据集是在23个小区域中随机采样的数据组成的。然后，我们通过NSGA-III + PNN生成新的数据，并使用COMSOL来评估它们的衍射响应，选择其中的最佳数据并将其添加到PNN的训练集中。通过这种迭代的方式，不断补充新的高质量数据，并不断训练PNN，最终找到了可以实现所需回反射功能的全局优化解，大大提高了设计效率。
图3 全局优化解的回反射效率。(a)不同颜色的曲线表示不同衍射阶（m=-1，…，-9）的反射效率。当入射角
=18.6°,25.2°,32.1°,39.6°,48.1°,58.2°和73.0°
时，回反射效率分别为78.8%,72.1%,92.8%,82.4%,82.2%,94.7%和91.7%。(b)衍射响应的二维图，明亮和黑暗分别表示高和低反射效率，展示了在
的连续角度范围内的广角回反射功能。
图4 基于声学超格栅的回反射性能。(a)–(g)高斯波束分别以
=18.6°,25.2°,32.1°,39.6°,48.1°,58.2°和73.0°角度入射时，沿着原入射路径被反射回去。红色和蓝色箭头分别表示入射和反射声波的方向。(h)–(n) 显示了反射波的远场辐射图。红色箭头表示入射方向，蓝色轮廓指向反射方向。
图5 连续、广角的准回反射功能。(a)–(f)显示当高斯波束分别以20°,30°,40°,50°,60°和70°入射时的反射声压场。红色和蓝色箭头分别代表入射和反射方向，其中
表示入射波和反射波之间的微小角度差异。(g)–(l) 显示了反射波的远场辐射图。
https://journals.aps.org/prmaterials/abstract/10.1103/PhysRevMaterials.7.115201
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