PRL：弹性扭曲Kagome超构材料中自由边界诱导的手性反常体态- 大数跨境

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PRL：弹性扭曲Kagome超构材料中自由边界诱导的手性反常体态

两江科技评论

2024-02-24

导读：近日，南京大学陈延峰教授、卢明辉教授团队，基于二维弹性笼目（kagome）晶格超构材料，理论和实验结合，实现了自由边界诱导的弹性波手性反常体态。

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撰稿|张子栋

导读

近日，南京大学陈延峰教授、卢明辉教授团队，基于二维弹性笼目（kagome）晶格超构材料，理论和实验结合，实现了自由边界诱导的弹性波手性反常体态。该研究成果以“Observation of Free-Boundary Induced Chiral Anomaly Bulk States in Elastic Twisted Kagome Metamaterials”为题发表在《Physical Review Letters》期刊。该工作由南京大学独立完成，论文第一作者为南京大学张子栋副研究员，通讯作者为南京大学陈延峰教授、卢明辉教授。感谢香港中文大学（深圳）解碧野助理教授的深入讨论。该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、中国博士后科研基金等相关项目的支持。

研究背景

拓扑声学能够实现鲁棒的声波传输和声波局域，正在改变声学器件的设计。声拓扑绝缘体是一种具有带隙的体能带和受保护的带隙内手性态的合成材料。迄今为止，最基本的应用是根据体-边对应关系构建的拓扑边界态。常见的构建方法是将两种具有不同拓扑不变量的声子晶体拼接起来，形成边界。拓扑边界态仅仅存在于具有不同拓扑体态结构的边界处，因此，所构建结构的大部分区域未被使用，输入输出阻抗较大，就像高速公路虽然路好，但是路太窄，车道太少，出入口也窄，不利于输运。值得考虑的是，在二维系统中是否可以实现鲁棒的体态？手性反常体态，即手性零级朗道能级是受拓扑保护的具有单向传输特性的体态。但是，以往的研究工作认为，手性反常体态来源于三维外尔简并与轴向磁场相互作用产生的能量量子化。在三维光子晶体中，实现该体态，需要通过非均匀的调制理想外尔超材料中元胞内部结构的几何参数，引入人工规范场，构建人工赝磁场。近期，有相关研究打破这种范式，在空气声的二维狄拉克体系中，仅仅通过改变声子晶体波导中硬质边界的位置，可以对体态的本征模式进行选择，继而实现手性反常体态。

研究亮点

该工作在弹性笼目（kagome）晶格超材料中，理论上提出及实验上实现了通过自由边界诱导的手性反常体态，其具有类似于谷边界态的单向且稳健的传输特征。并且，该手性反常体态几乎利用了所有可用的引导空间，极大地提高了超构材料的利用率。研究人员采用C_3v对称性的弹性扭曲kagome晶格(TKLs)来实现弹性波的手性反常体态，如图1(a)。图1(b)显示了TKLs的扭曲角示意图，其大小为45度。为了在连续弹性体中实现kagome晶格，我们使用韧带代替铰链。图1(c)为该结构的能带曲线，其在K点形成简并点，即其为二维Dirac半金属材料。然后，通过该二维Dirac半金属构造成一个有限尺寸的波导，其边界条件设置为自由边界。由于有限尺寸效应，该波导形成了赝带隙。再者，自由边界不能保证弹性波在传播过程中波导边界处的位移场[图1(c)中蓝色虚线圈标记]始终为0，因此，该边界与图1(c)中的红色带不兼容，这使得它被禁止。蓝带的振动模式与自由边界兼容，该体模可以被激发。因此，当两侧具有自由边界条件的有限尺寸波导被构建时，手性反常体态会出现在投影能带的赝带隙中，如图1(d)所示。波导层数对手性反常体态的影响如图1(f)所示，层数只会影响赝带隙的带宽，不会影响手性反常体态的群速度。

图1：(a)在连续弹性体中实现手性反常体态的示意图 (b)声子晶体的第一布里渊区及扭曲角示意图 (c)面外弹性波能带图 (d) 声子晶体波导的投影能带，其在y方向为自由边界，x方向为周期边界条件 (e) 手性反常体态的面外位移场分布 (f) 手性反常体态的带宽随声子晶体波导层数的变化。

由于手性反常体态的谷锁特性，该体态对弯折、扭曲、缺陷等都具有免疫能力。为了验证其鲁棒性，我们制备了三个声子晶体波导，分别为具有120度弯折、晶格扭曲和随机缺陷的声子晶体波导，如图2(a)-2(e)所示。点源激发的弹性波再传播几个晶格后，均匀分布到整个波导中。因此，该体态几乎使用了所有的可用引导空间。传输的弹性波在经过弯折区域、扭曲区域和缺陷区域后，其波形没有明显畸变，且其几乎没有能量损失，如图2(f)中实验测得的传输曲线所示。进一步，我们通过对波形进行傅里叶变换，得到其谷锁定的特性。

图2：(a) 带有120度弯折的声子晶体波导样品图 (b, c)在120度弯折波导上，理论及实验上34.2 kHz声波的面外位移场分布 (d)无序波导样品图和频率为34.2 kHz声波的位移场分布 (e)有缺陷波导的样品图和频率为34.2kHz声波的位移场分布 (b-e)插图为相应的傅立叶谱 (f)120度弯折波导、无序波导及无缺陷波导的透射曲线。

为了实现对手性反常体态的群速度的调控，研究人员采用调整边界势的方法，即在边界处悬挂不同的质量块。研究人员对不同的调控情形进行了数值模拟，然后选定两个特定情况进行展示，如图3所示。未修饰的波导、两侧悬挂质量块的波导和一侧悬挂质量块的波导被制备，如图3(a)。从图3(c)及3(e)所示，在未修饰的波导激发的弹性波被锁定在K点。而通过调控声子晶体波导两侧边界势时，可以实现手性反常体态的翻转，其对应激发的弹性波被锁定在K’点。有趣的是，如果仅仅调控单侧边界势，会形成一个完全带隙，如图3(g)所示。

图3：(a)未修饰的波导、两侧悬挂质量块的波导和一侧悬挂质量块的波导的实验样品 (b)由点源激发的34.2 kHz声波的面外位移场分布 (c, d)未修饰波导和两侧悬挂质量块波导的傅里叶谱图 (e-g)三个波导实验测试的投影能带图。

如上所述，研究人员已经在宏观弹性波系统中实现了手性反常体态。然而，在片上弹性波系统中，很难实现如此大面积的悬浮结构。在纳机电系统中，可以通过构建声阻抗失配的边界，来实现片上弹性波的手性反常体态。其结构如图4(a)所示，将二维材料固定在具有三角晶格的微柱阵列上。由于悬浮区域与非悬浮的块状环境之间的声阻抗不匹配，声波将被限制在悬浮区域中。图4(b)为该结构对应的能带曲线。接着，通过该阻抗失配的边界构造声子晶体波导，由于该边界条件与红色能带的振动模式不兼容[图4(b)]，红色能带被禁止激发，因此在纳机电体系中实现了片上弹性波手性反常体态。为了展示该手性反常体态的优势，研究人员设计了一个大面积的谐振器，如图4(e)所示，其仅需要单一的结构和选取合适的边界，而且其所有结构区域都被很好的利用。

图4：(a)在纳机电声子晶体体系中实现手性反常体态的示意图 (b)对应纳机电声子晶体的能带曲线 (c)对应声子晶体波导的投影能带 (d)手性反常体态谐振腔。

总结与展望

该工作理论上提出及实验上证实了在具有C_3v对称性的弹性扭曲kagome超构材料中，可以通过自由边界诱导手性反常体态。该体态具有稳定的谷锁定输运特征，可以实现完全的谷态转换。更重要的是，手性反常体态在K点附近的群速度符号可以通过调控边界势实现翻转。此外，在纳机电声子晶体体系中，可以通过构建阻抗失配的边界条件，来实现片上弹性波手性反常体态。这些结果为设计更紧凑、更节省空间、更鲁棒的弹性波宏观和微观的功能器件开辟了新的可能性。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.086302

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