前沿-PRL | 能量损耗降维打击：Plasmonics瓶颈突破

来源：课题组投稿、中国光学

表面等离子体激元光学（Plasmonics）研究光与金属纳米结构的相互作用，利用金属自由电子的集体振荡来操控光，在纳米尺度上展现出巨大潜力。然而，金属材料固有的高能量损耗一直是该领域发展的主要障碍，严重限制了等离子体器件的性能，尤其阻碍高品质因子微纳腔体的构建，影响了其在实际应用中的效率和潜力。

2015年，约翰·霍普金斯大学Jacob Khurgin教授在《自然纳米技术》杂志上指出："金属损耗影响着每一个等离子体结构的性能。"

近日，由香港城市大学蔡定平院士和澳大利亚国立大学Yuri Kivshar院士共同领导的研究团队取得了突破性进展，为克服表面等离子体激元光学高能量损耗这一难题提供了新颖的解决方案。

该团队通过精确调节金属纳米阵列结构的几何高度，巧妙地实现了从局域表面等离子体共振 (LSPR) 到非局域的表面等离子体激元 (SPP) 的转变。这一突破性转变有效地降低了金属微纳腔体的能量损耗，并将其谐振品质因子提高了两个数量级。这一发现为构建强光物质相互作用的微纳结构研究开辟了新的道路，将推动表面等离子体激元光学领域在高性能光学器件、超灵敏传感和纳米光学成像等方面的应用。

该成果发表在Physical Review Letters，题为“From Local to Nonlocal High-𝑄 Plasmonic Metasurfaces”。本工作的完成单位为香港城市大学和澳大利亚国立大学。香港城市大学梁尧博士为论文第一作者，通讯作者为香港城市大学讲席教授蔡定平院士和澳大利亚国立大学的杰出教授Yuri Kivshar院士。

小百科1：表面等离子体激元光学的主要研究方向

表面等离子体激元光学利用金属纳米结构中自由电子的集体振荡来操控光，主要分为两种等离子体共振类型：局域表面等离子体共振 (LSPR) 和表面等离子体激元 (SPP)。

LSPR 主要发生在深亚波长的金属纳米颗粒或金属纳米结构的表面，能将光场紧密地局域在纳米尺度（强约束），因此能够增强光吸收和散射，广泛应用于传感、催化和成像等领域。然而，LSPR 通常伴随着较高的材料耗散损耗和腔体辐射损耗，限制了其应用范围。

SPP 则主要发生在平整的金属-介质界面，能够将光场限制在界面附近（弱约束），实现波长尺度的光操控，在光学器件、光通信和光伏等领域有着重要的应用前景。SPP 作为金属-介质界面束缚态，没有辐射损耗，其材料耗散损耗相对较低。

补充图: 表面等离子体激元光学的主要研究方向: LSPR 和SPP [文献：Annu. Rev. Phys. Chem. 58 (2007): 267-297]

图源：Annual Reviews

小百科2：什么是“光学谐振腔的品质因子”？

光学谐振腔的品质因子（Q值）是衡量其储能能力的重要指标，反映了光在腔体内传播时能量损耗的程度。简单来说，Q值越高，光在腔体内传播的次数越多，时间越长，能量损耗越少，谐振腔的性能越好。

在外场激发下，谐振腔体的Q值可以通过谐振光谱（例如，反射谱）的谐振中心波长（λ ₀）和半高宽（FWHM）的比值来估算（图）：

对于本征模式计算而言，谐振腔的本征模可以用复频率来表示，形式为，其中ω₀是谐振频率， Γ是衰减率，Γ_dis代表能量损耗。谐振腔的衰减率由两部分组成：，其中Γ_rad代表辐射损耗的衰减率，代表材料耗散引起的衰减率。相应地，谐振腔体的Q值可以通过其本征模的复频率的实部和虚部的比值来计算：

我们进一步把品质因子细分成辐射损耗品质因子（）和材料耗损品质因子（Q_dis=ω₀/2Γ_dis），那么，谐振腔体的Q值可表示为：

图：腔体谐振的反射光谱和其品质因子的估算

图源：作者

提出科学问题：如何降低纳米金属腔的能量耗损？

纳米金属谐振腔中的局域表面等离子体共振 (LSPR) 通常具有较低的品质因子 (Q值)，一般在10以下。这主要受限于强烈的辐射损耗和金属结构的材料耗损，参看“小百科”。为了增强光和物质的相互作用，提高纳米金属谐振腔的 Q 值，“如何降低纳米金属腔的能量耗损？”成为一个关键的科学问题。  

分析问题：能量耗损的决定因素

从“小百科2”可以知道，有两个方法可以降低纳米金属腔的能量损耗：（1）降低谐振腔体的辐射耗损；（2）降低谐振腔体的材料耗损。

具体来说，利用连续域束缚态（BIC）的物理概念，可以构建对称保护的“暗模”谐振来减小甚至消除谐振的辐射通道，这种方法可以极大降低甚至消除纳米金属谐振腔的辐射损耗。这一个问题，早在2020年就被该课题组在实验中证实 [Nano Lett. 2020, 20, 9, 6351–6356]。消除掉辐射损耗后（辐射损耗的衰减率为0，Γ_rad=0），局域的“暗模”LSPR的谐振品质因子仅仅受到金属材料耗散影响，即Q=Q_dis=ω₀/2Γ_dis（“Γ_dis”为金属材料所引起的衰减率）其值可提升到Q~100，图1所示。

图1：金属垂直开口环阵列：倾斜入射反射谱，展现“暗模”（BIC物理）特性 [Nano Lett. 2020, 20, 9, 6351–6356]

图源：ACS

然而，进一步提升纳米金属谐振腔的谐振品质因子，将面临金属材料本征损耗（Γ_dis相关）带来的重大挑战。

解决问题：“降维打击”降低金属材料本征耗损

为了降低金属材料的本征损耗，研究团队采用了一种简单却有效的策略：降低金属纳米阵列的高度。通过改变阵列的高度，保持其他横向几何参数不变（图2，上），研究人员发现，谐振模式可以从局域的、高损耗的 LSPR转变为非局域的、低损耗的SPP（表面等离激元）（图2, 下）。

图2：金属纳米阵列，周期为3μm（上）及其电场分布（下）：降低几何高度，实现谐振模式从局域（LSPR）到非局域（SPP）的转变

图源：APS

研究人员定义了一个α缩放参数，α > 1代表高度增加，α < 1代表结构高度减小。如图3所示，随着结构高度的降低 (α变小)，垂直入射的反射谱的谐振峰半高宽度不断变窄，谐振波长逐渐靠近阵列单元格的周期长度 3μm (瑞利异常出现波长，也就是衍射极产生的波长)。    

图3  在线偏振光激发下，不同高度的金属纳米阵列的光谱和Q值变化

图源：APS

瑞利异常是一个特殊的点，在这个点附近，近场倏逝波（束缚态）和远场传播波（辐射态）发生转变。当阵列结构高度降低（α减小），其谐振波长不断靠近瑞利异常出现点（λ = 3μm），其模式体积会逐渐变大，谐振品质因子也会指数增长 (图 4)。

当阵列结构的高度降低，就好比被“拍扁”了一样，这种“降维打击”般的改变却带来了意想不到的效果：金属材料的损耗也随之大幅降低。

例如，在局域的LSPR谐振区（α = 1.5)），其谐振品质因子较低（QLSPR ≈ 19.8）；而在非局域的 SPP 谐振区 (α = 0.01)，其谐振品质因子QSPP≈ 3800，比局域区域的 Q 值高了两个数量级 (图 4)。

损耗降低的原因在于谐振模式局域性的变化。金属纳米腔体的材料耗损主要发生在金属-空气界面，能量耗散密度为w = (1/2)ε₀Im(ε)|E|²，其中为金属的复介电常数，|E|为电场强度。

如图4所示，在强束缚的 LSPR 区域，谐振模式的模式体积较小，大多数电场能量都集中在高损耗的金属-空气的界面，导致能量耗散损耗极大，从而使谐振 Q 值较小。

相反，在 SPP 谐振区，谐振模式的模式体积较大，大部分能量都分布在无损耗的空气介质中，在金属-空气界面处分布的电场能量很少，因此能量耗散损耗较小，有利于形成高 Q 值谐振 (图 4d)。

图4：不同高度的金属纳米阵列的（a）品质因子；（b）模式体积；（c）谐振波长；（d）电场分布。

图源：APS

纯SPP是束缚态，不会产生远场辐射。当谐振模式从局域的LSPR (通常是辐射态) 转变为SPP时，其辐射通道就会关闭。这一点在图5中的本征模求解中得到验证：随着高度降低 (α变小)，LSPR谐振模式逐渐从亮模（辐射模）转变为 “LSPR+SPP” 的混合模，最终演变为没有远场辐射的暗模SPP。

图5：在不同几何高度参数下，金属纳米阵列的辐射图案（上）及其电场分布（下）。

图源：APS

在谐振结构中，暗模SPP谐振可理解为自由传播的SPP在微纳阵列作用下形成的表面驻波，被称为"被困的SPP"。其品质因子可通过公式Q_SPP=k_{r_SPP} / 2k_{i_SPP}) 计算，其中k_{r_SPP}和k_{i_SPP}分别为SPP波矢的实部和虚部。

对于周期为3μm的纳米金阵列，其被困SPP谐振的Q值约为3805，远高于局域LSPR谐振的Q值（约19.8，当α=1.5时）。

局域LSPR模式体积小，能量集中于"热点"，单元间耦合弱，在单个单元和阵列中表现相似。而非局域"被困的SPP"模式体积大，需要阵列中所有单元的集体共振和相互作用，无法在单个隔离单元中实现。

超越问题：洞察物理一般规律   

研究团队发现，降低金属纳米阵列的高度可以有效降低金属材料的损耗，这一规律并非局限于特定结构，而是适用于所有金属纳米阵列。

以柱子阵列为例，降低阵列高度，就如同将 3D 柱体 “拍扁” 成 2D 平面，这一过程可以被视为几何结构的 “降维打击”。同时，研究人员发现，降低高度的柱子阵列所受到的金属材料耗损也以指数速度降低，如同也经历了一次 “降维打击”。

研究人员使用各种形状的金属纳米阵列，例如单个柱体、两个柱体、三棱柱、四个连接柱体等，验证了这一规律。所有阵列都由3μm × 3μm的正方形单元组成，初始高度为 1.8μm。

降低阵列高度（α变小）会使所有阵列的谐振波长逐渐靠近阵列周期长度3μm。为了描述谐振的非局域程度，研究人员定义了归一化的失调波长（Δ），其中λ为谐振波长，P为阵列周期。    

图6：各种金属纳米阵列结构，在降低几何高度的过程中，其归一化失调波长跟材料耗散品质因子的关系。

图源：APS

研究结果表明，如图6所示，在所有金属纳米阵列中，随着高度降低 (α变小)，归一化的失调波长 (Δ) 和材料耗散品质因子之间存在反比例平方根关系：

这意味着，降低高度的过程如同 “降维打击” 一样，不仅结构从3D向2D转化，谐振模式受到的金属材料的耗损速率也以指数速度下降。

这一反平方根定律表明，等离激元光学中金属微纳结构的材料损耗是可以被有效调控的，关键在于降低归一化的失调波长。这一发现也打破了等离激元光学中LSPR和SPP两个领域长期以来的独立划分，证明了这两个领域之间存在深刻的联系。    

具体而言，长期以来，由于对光场的局域能力迥异，LSPR和SPP被认为是两个独立的研究领域。然而，反平方根定律（）的发现将这两个领域连接起来，证明了它们并非彼此孤立。

问题的答案：提升认知维度

金属纳米结构的巨大材料损耗一直是等离激元光学中LSPR研究领域的难题。尽管科学家们进行了大量研究，但始终无法构建高Q值的微纳金属腔体，因为LSPR谐振受到材料损耗的限制。

这个问题的答案并不在LSPR本身，而是存在于连接LSPR和SPP的这条线上：随着谐振波长靠近阵列的晶格周期，也就是归一化失调波长（Δ）接近0时，其谐振模式所受到的金属材料耗损就越小。

爱因斯坦说：“我们不能用制造问题的思维来解决问题”（图7），这句话暗示着答案往往比问题高一个维度。面对一些国际难题，我们有时需要提升维度，扩展视野，才能找到真相。    

以等离激元光学为例，LSPR领域仅是当归一化的失调波长较大（Δ > 2) 时的一个特殊点，这个点相当于0维空间。等离激元光学高损耗的问题就出现在这个点上。而降低材料损耗的方法 (答案) 却存在于连接LSPR和SPP的反平方根线上，这条线是一个1维空间。

图7：爱因斯坦的名言。各种金属纳米阵列结构，在降低几何高度的过程中，其归一化失调波长跟材料耗散品质因子的关系。LSPR和SPP两个领域所在位置。

图源：APS

总结与展望

该研究提供了一种在有损系统中实现高品质因子谐振的一般性方法——局域到非局域的转化。这项工作揭示了等离激元光学领域中一个根本性的物理规则——反平方根定律，为我们理解和操控光与物质的相互作用提供了新的视角。这一定律的发现不仅为强光和物质相互作用带来了新的希望，更将推动等离激元光学领域的发展，并为未来探索更深层次的物理规律奠定基础。

论文信息

Y. Liang, D.P. Tsai, and Y. Kivshar, From Local to Nonlocal High-𝑄 Plasmonic Metasurfaces, Phys. Rev. Lett. 133, 053801(2024).

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.053801

作者简介

梁尧，香港城市大学博士后研究员。2020年毕业于澳大利亚斯威本科技大学，获得博士学位。随后，在澳大利亚国立大学、香港城市大学从事博士后研究，合作导师为Yuri Kivshar院士和蔡定平院士。曾获得国家优秀自费留学生奖学金（2020）。以第一作者或通讯作者在PRL, Nano Letters，Laser & Photonics Reviews，Photonics Research，APL，OL等期刊发表论文30余篇。研究成果引起广泛关注，其中多篇文章被列入ESI高被引论文，并被美国物理学会Phys.org和Nanowerk等学术媒体专题报道。主要的研究兴趣：表面等离子体光学（Plasmonics），连续域束缚态（BICs）物理，3D激光打印，超构表面，完美吸收体，光子自旋和轨道相互作用，纳米波导等。为Science Advances，Nano Letters，ACS Photonics，Advanced Optical Materials，APL，OL，Photonics Research等期刊的审稿人。

 

蔡定平，香港城市大学电机工程学系讲席教授，博士生导师，多年来致力于纳米光子学及光电物理领域前沿的实验与理论工作，积累了丰富的研究成果。在Science, Nature Nanotechnology, Physics Review Letters, Advanced Materials, Science Advances, Light: Science & Applications, Nature Communications, Nano Letters, Nano Energy等国际期刊发表论文约400篇。先后当选中国光学学会(COS)、美国科学促进会(AAAS)、美国物理学会(APS)、国际电子电机工程师学会(IEEE)、光学学会(Optica)、国际光电工程学会(SPIE)、电磁科学院(EMA)、日本应用物理学会(JSAP) 、和亚太人工智能学会(AAIA)的会士(Fellow)。也先后当选亚太材料科学院(APAM)院士、俄罗斯国际工程学院(IAE)院士和美国国家发明家科学院(NAI)院士。曾荣获四十多项荣誉与奖励，包括：2020年度和2018年度中国光学十大进展、2020年和2019年全球高被引科学家(Web of Science Group/ Clarivate Analytics)、2018年国际光电工程学会(SPIE)墨子奖，以及多届国际学术会议最佳论文奖。迄今在国际会议作过326余次特邀报告（包含20 场全体会议和 61 场主题演讲），是科学进展（Science Advances）、光子学评论（Photonics Insights）及光：先进制造（Light: Advanced Manufacturing）的编辑，也担任12个国际期刊的编辑委员，多项国际知名期刊的文章审稿人。

 

Yuri Kivshar，澳大利亚科学院院士，澳大利亚国立大学教授。Yuri Kivshar教授是国际学术界非线性光物理、凝聚态物理及超材料等领域的领军人物，全球知名高被引科学家之一。他于 1984 年在哈尔科夫（乌克兰）获得博士学位，之后前往西班牙和德国工作，1993年加入澳大利亚国立大学。他在非线性光子学和超材料领域开辟了非线性超材料这一新的研究方向。他是全介电共振超光子学这一全新领域的先驱之一，该领域由高折射率介质纳米粒子中的Mie共振物理学控制，从电和磁多极响应中获得独特的功能。Yuri Kivshar院士先后当选美国光学学会会士（Optica Fellow）、美国物理学会会士（APS Fellow）、国际光学工程学会会士（SPIE Fellow）、英国物理学会会士（IOP Fellow）。他获得了众多国际奖项，包括希腊非线性科学 Pnevmatikos 奖（1995年）；澳大利亚科学院Lyle奖章（2007年）；俄罗斯Lebedev奖章（2014年）；乌克兰国家科学技术奖（2013年）；英国皇家物理学会Harrie Massey奖章（2015年）；澳大利亚光学学会W.H. (Beattie) Steel 奖章（2017年），德国洪堡研究奖（2017年），美国SPIE墨子奖（2020年），以及刚刚荣获的美国光学学会2022 Max Born Award等。Yuri Kivshar院士是多本国际知名SCI期刊的编委，包括Photonics Research副主编、Opto-Electronic Science编委。

免责声明：本文旨在传递更多科研资讯及分享，所有其他媒、网来源均注明出处，如涉及版权问题，请作者第一时间后台联系，我们将协调进行处理，所有来稿文责自负，两江仅作分享平台。转载请注明出处，如原创内容转载需授权，请联系下方微信号。