近日，国防科技大学激光陀螺团队罗晖教授、肖光宗副教授课题组联合景辉教授团队，将Floquet工程应用于非线性声子激光中，首次产生了声子激光频率梳，梳齿数量达到40余个，梳齿之间的相位相干性显著增强。上述成果以“Coherent acoustic frequency comb via Floquetengineering of optical tweezer phonon lasers”为题，于8月8日发表在国际学术期刊《Science Advances》上。论文的共同第一作者为国防科技大学博士生何雨桐和助理研究员邝腾芳，共同通讯作者是国防科技大学肖光宗副教授、罗晖教授和景辉教授。该研究得到国家自然科学基金、国家重点研发计划、湖南省杰出青年基金、湖南省重大科技攻关项目、湖南省科技创新计划等项目的资助。
众所周知，光学频率梳，简称“光频梳”，是由一系列相位相干、等间隔的频率分量组成的脉冲激光，因为在精密光谱学、原子钟、超快物理等领域的重要应用而获得了2005年诺贝尔物理学奖。作为光的“标尺”，光频梳已经为光通信、光谱检测、光学测距、光频钟等诸多领域带来了革命性的变化。声子激光是光学激光的声学类似物，是相干声子的集合。相较于光学激光，声子激光在固液介质中具有更小的传输损耗，在量子信息科学、水声工程和生命科学等研究具有重要应用价值。近年来，声子激光已经在囚禁离子、光学微腔、悬浮纳米粒子、半导体超晶格、超导电路等多个物理系统中实现，而声子激光频率梳是一个有趣且有挑战性的重大问题。
该研究团队2023年提出并构建了以耗散耦合为主的有源悬浮腔光力系统，首次实现了非线性声子激光，观测到丰富的声子激光高阶谐波（Nature Physics, 2023, 19(3): 408-414）。2024年，通过引入注入锁定技术，显著提升了声子激光的多项关键性能参数，实现了迄今最“亮”、最稳的声子激光（eLight, 2024, 4(17): 1-9），为声子激光走向实际使用迈出了重要一步。上述工作为声子激光频率梳的产生奠定了重要基础。
Floquet工程是一种通过周期性驱动的势场动态调控能带结构、对称性及拓扑性质等的前沿技术，在诱导多模声子激光、驱动非互易对称性破缺和纠缠态的生成等研究中展现了非凡的能力。该技术利用时间周期性场诱导系统产生非平衡态量子态，从而突破传统平衡态物理的局限性，为调控声子激光频率梳提供了重要手段。
在此工作中，该研究团队创新性地提出作将Floquet工程应用于非线性声子激光中，在国际上首次实现了声子激光频率梳，梳齿数量大幅度提升，梳齿之间的相位相干性得到了显著增强。
研究发现，非线性声子激光在受到周期性Floquet调制的泵浦光作用时，会在主模Ω0两侧产生多阶Floquet边带，这种Floquet边带在高阶模式2Ω0，3Ω0，…中同样存在。随着参与这个过程的模式不断增多，非线性声子激光最终演化为声子激光频率梳（图1a）。实验装置如图1b，在原有的有源悬浮腔光力系统（Nature Physics, 2023, 19(3): 408-414）基础上，加入了声光调制器以实现周期性调控泵浦激光功率（图1b蓝色部分）。实验结果表明，非线性声子激光（图1c上图）在经过Floquet调控之后，其梳齿数量增加至45个（图1c中图），实验观测结果与理论仿真结果（图1c下图）相吻合。
图1：基于Floquet技术的声子激光频率梳概览。（a）Floquet调控多色声子激光产生声子激光频率梳的演化示意图；（b）声子激光频率梳的实验装置；（c）实验中多色声子激光（上）、实验中声子激光频率梳（中）和理论仿真中声子激光频率梳（下）的声子功率谱。
非线性声子激光平滑演化为声子激光频率梳的完整过程如图2a。实验结果表明，Floquet边带的强度会随着泵浦功率的增加而增强，同时这些边带具有相干声子的典型特征。随着泵浦功率的增加，Floquet边带的二阶和三阶零时延自相关函数满足g(k)(0)更加趋近于1，这表明处于Floquet边带的声子相干性进一步增强（图2b，2c）。
图2：声子激光频率梳的声子激光行为。（a）声子激光频率梳随泵浦功率的变化；（b）二阶声子数零时延自相关函数随着泵浦功率的变化；（c）三阶声子数零时延自相关函数随着泵浦功率的变化。
实验结果还证实了声子激光频率梳具有优异的相位相干性和相位稳定性。实验测量了微球位移和速度的时域信号（图3a，3b），两者均展现出稳定的包络，且包络频率为声子激光频率梳的第一阶梳齿频率，这表明声子激光频率梳具有良好的相位相干性。进一步对比基频声子激光Ω0与声子激光频率梳第一梳齿的相位噪声（图3c）可见，声子激光频率梳展现出更低的相位噪声，表明其相位稳定性进一步提升。
图3：声子激光频率梳的相位相干性和稳定性。（a）微球的位移时序信号；（b）微球的速度时序信号；（c）声子激光频率梳与声子激光的相位噪声。
论文还研究了Floquet参数对声子激光频率梳边带变化、能量转移和相干性等特性的影响。声子激光频率梳的梳齿间距可以通过调节Floquet调制频率来实现精确控制（图4a），当两个相邻的声子激光模式（比如Ω0和2Ω0）的Floquet边带重合时，它们会合并形成强度增强的单一边带（图4b），最终形成梳齿间距相同的声子激光频率梳。Floquet边带的能量来源于非线性声子激光（Ω0、2Ω0、…），随着Floquet调制深度的增强，基模声子激光的强度Ω0逐渐下降，而Floquet边带Ω+1、Ω-1的强度逐渐提高（图4c，4d，4e），这种特性为灵活优化声子频率梳的平坦度提供重要手段。另外，随着调制深度的增大，Floquet边带的零时延自相关函数g(k)(0)持续减小并趋近于1（图4f-g），表明Floquet边带的相干性得到了提高。
图4：声子激光频率梳与Floquet调控参数。（a）不同调制频率下的三个典型功率谱；（b）声子激光频率梳随调制频率的演变；（c）声子激光频率梳随调制深度的变化；（d）基频声子激光、一阶边带和二阶边带的声子功率谱强度随调制深度的变化；（e）边带声子数随着调制深度的变化；（f）二阶声子数零时延自相关函数随着调制深度的变化；（g）三阶声子数零时延自相关函数随着调制深度的变化。
本工作首次将Floquet工程应用于非线性声子激光中，产生了声子激光频率梳。相比于声子激光，声子激光频率梳具有数量更多的相干声子模式；相比于传统的声子频率梳，声子激光频率梳的梳齿间展现了显著的相干性，且具有灵活控制梳齿分布与梳齿间距的关键能力。该项研究首创了声子激光频率梳生成模式，为其他多种声学平台（如囚禁离子体系、微腔体系、冷原子体系等）产生声子激光频率梳提供了重要思路。相较于光学频率梳，声子激光频率梳在固液介质中具有更小的传输损耗，预期在高分辨率声学传感、相干声信息处理及拓扑声子学等领域具有重要应用价值。
文章链接：
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adv9984
