近日，西安交通大学高宏团队联合新加坡南洋理工大学申艺杰团队首次在光学系统中实现超高阶斯格明子的产生，最高拓扑数（斯格明子数）可达400阶。在此之前，超高阶斯格明子结构尚未在任何物理系统中实现，是科学界的一个重大挑战。该工作利用携带轨道角动量的环形光场模式，通过相干叠加法构造出超高阶光学斯格明子。此外，实验中也实现了多参数可控的拓扑态转变，并研究了高阶光学斯格明子在传播过程中的拓扑稳定性。该研究成果以“Tailoring Ultra-High-Order Optical Skyrmions”为题，发表于《Laser & Photonics Reviews》（DOI: 10.1002/lpor.202500732）。西安交通大学博士生曾新纪、南洋理工大学本科生房婧为论文共同第一作者，申艺杰、高宏教授，杨欣、王金文助理教授为通讯作者，研究得到国家自然科学基金、中国博士后科学基金、陕西省数理基础科学研究项目基金、新加坡教育部基金、新加坡科学技术研究局基金和南洋理工大学启动基金等资助。
从凝聚态物质到结构化波场领域，斯格明子因其特有的拓扑纹理而被作为准粒子广泛研究。例如，斯格明子在磁性材料中是研究的火热话题，因其具有非平凡的自旋织构，并且可以在材料表面极小的尺寸内产生。动力学方面，磁斯格明子可以被微弱的电流驱动并且展现出拓扑霍尔效应，为下一代高密度通信、信息存储与逻辑操控等技术领域提供保障。近年来，由于光学调控技术的进步，光学斯格明子被进一步提出。光波在表面等离激元激发出的电场斯格明子，紧聚焦效应产生的非傍轴斯格明子等，都扩充了斯格明子存在的范畴。光学斯格明子中，有一类较为特殊的结构是斯托克斯斯格明子，或者叫偏振斯格明子，其利用光场的横波特性，通过斯托克斯矢量来构造拓扑映射，大大方便了光学斯格明子的产生，为研究非平凡的拓扑结构提供了便利的平台。然而，不管是磁斯格明子抑或是光学斯格明子，目前大部分的研究都停留在对基础模式、较低阶数的研究，受限于种种条件难以产生高阶构型。例如，磁斯格明子需要受DMI相互作用等复杂作用以及能量最小化的限制；表面等离激元需要利用多束光场的干涉来激发；偏振斯格明子一般使用基模高斯光与高阶涡旋光叠加，更高阶的产生效果并不理想。综上，高阶可调控的斯格明子急切需要被产生。
为了尽量提高可企及的斯格明子拓扑数，研究团队创新地通过拓扑空间映射提出了环形斯格明子的概念。传统的斯格明子是将覆盖参数空间球面的矢量通过球极投影映射到二维平面上实现的，以尼尔型斯格明子为例，这样的二维斯格明子形成的是刺猬形状的矢量分布，中心点矢量竖直向下，到边缘逐渐翻转至完全变为竖直向上，沿角向矢量朝向呈放射状分布。实际上，由于拓扑学中同胚概念的存在，斯格明子中心向下的矢量不一定需要局限在很小的区域内，类似于磁斯格明子在外加交变磁场下会出现的“呼吸”行为，因此完全可以构造出一个在中心较大的圆盘区域内都是竖直向下矢量的斯格明子，这样的斯格明子称为环形斯格明子，其在视觉上要显得比一般的斯格明子更大。为什么环形斯格明子对于构造高阶斯格明子是有利的呢？我们可以从图1中找到启示。首先抛弃偏振斯格明子一般需要用到基模高斯光的想法，转而利用两个不同阶数的非零涡旋光，它们具有正交的圆偏振，由于径向的特定强度分布进行相干叠加后便形成了环形的斯格明子，其拓扑数是两个涡旋光携带的轨道角动量数的差值。例如，+2阶涡旋光与+1阶涡旋光叠加形成+1阶的环形斯格明子。这里如果我们把+1阶涡旋光替换为-1阶，那么我们会得到+3阶的斯格明子，没错，我们不再需要使用+3阶涡旋光和0阶涡旋光叠加，而仅仅是将其拆分为轨道角动量符号相反的涡旋光的组合。这对于产生高阶斯格明子意义重大，试想20阶的斯格明子如果使用+20阶和0阶的涡旋光叠加，那么有效的重叠部分将会十分稀少，严重影响预期拓扑结构的产生，而借助于环形斯格明子的概念，我们只需要使用+13阶和-7阶(或者其他合理的组合)的涡旋光相干叠加，便可有效产生高阶的拓扑结构。
图1. 利用非零不等阶的涡旋光构造高阶斯格明子以及双半子的示意
实验上为了产生尽可能高阶的光学偏振斯格明子，研究团队设计了如图2所示的光路结构。一束波长为795纳米的水平线偏振激光入射到空间光调制器SLM上，经SLM调制后通过一个4f成像系统将产生的光学图像传递到相机上，中途光束被一个马赫曾德MZ干涉仪分为两路，分别用小孔光阑对光束的傅里叶面进行空间滤波，并保证两路的偏振正交。值得一提的是，为了充分地利用SLM的屏幕可调制范围，实验中使用了复用光栅的技术，即将两个不同阶数涡旋光对应的复振幅调制光栅相乘，并且设计两个光栅的衍射方向正交，这样即可以方便地进行空间滤波，又不会像分屏调制一样挤压可使用面积。产生的超高阶光学偏振斯格明子，在相机前使用一组包含半波片，四分之一波片以及偏振分束器的斯托克斯参量测量装置，便可完成对目标光场的偏振重构以及拓扑数测量。
图2.产生超高阶斯格明子的实验装置
图3给出了超高阶斯格明子的实验结果。图3(a1)到(a6)用HSL色图画出了产生的超高阶斯格明子的偏振分布，分别是27阶、50阶、100阶、200阶、300阶及最高可达400阶的实验结果，可见随着拓扑数的增加，斯格明子的彩色的角向偏振重复周期不断增大，并且大小也发生了改变，越高阶的斯格明子整体上范围越大，这是由于涡旋光束大小随着轨道角动量的增大而增大的特性导致的。图4(b)给出了实验产生的超高阶斯格明子各自的拓扑数随着积分半径的变化，从曲线的阶梯状趋势可以看出，阶数的增大与斯格明子的大小是呈正相关的，右边的局部放大图展示了实验实际上产生的并且经由计算机计算得到的最大拓扑数，与理论预期基本吻合，虽然受限于图片分辨率以及积分方法的精度，我们实际得到的最大拓扑数也高达392.0620，这在任何物理系统中都是一项激动人心的高阶拓扑数记录。
图3. 实验产生的超高阶斯格明子结果
虽然我们利用非零不等阶的涡旋光束产生了超高阶的斯格明子，但是如前所述其光斑大小会随着拓扑数的增加而增加，这在很多应用中，例如粒子操控、光学信息存储等，是不太受欢迎的，因此是否存在一个可行的办法可以解决这个问题？答案是肯定的。结构光场领域存在一种光斑大小不随轨道角动量阶数变化而变化的光场模式，即完美涡旋光束。虽然光斑大小不随轨道角动量阶数变化，但是完美涡旋光束的半径以及环宽是可以通过参数调控的，因此只要我们设计合理的光斑半径以及环宽，同样可以成功实现环形斯格明子的产生。既然是环形斯格明子，那么对于高阶的情况完美涡旋光束也能胜任，图4给出了我们利用设计的特定光斑半径和环宽的完美涡旋光束产生的高阶双半子以及超高阶的斯格明子的实验结果。同样地，我们画出了拓扑数随积分半径的变化，不同于前述普通涡旋光的情况，完美环形斯格明子在拓扑数增加的同时，光斑半径几乎保持不变，不同阶数的积分曲线在同样的位置达到最大拓扑数。图4(c)画出的不同阶数的光斑光强曲线更是说明了这一点。实验最高产生了100阶的完美环形斯格明子，这是由于完美涡旋光的傅里叶变换是贝塞尔高斯光，更高的阶数给空间滤波带来了限制。并且由于理想的完美涡旋光径向光强分布满足狄拉克函数，也就是说为了更好地展现半径不随拓扑阶数的变化，需要更窄的环宽，而这会减少有效的光强利用面积从而限制实验效果。故而两种方法各有千秋，我们需要在特定的场景选择合适的高阶斯格明子产生方法。
图4. 完美双半子及完美斯格明子的实验结果
图5. 完美双半子的传输特性
本研究首次在光学系统中实验产生了高达400阶的斯格明子拓扑构型，这在任意物理系统中都是一项激动人心的记录。这一结果不仅仅是技术上的指标突破，也为我们构造高阶的拓扑准粒子提供了一种可行的思路，不仅仅是光场调控，在多个领域内都有着潜在的应用价值。从基础研究意义上，本研究打破了以往构造光学偏振斯格明子的固有范式，为其他光学拓扑结构的高阶产生奠定了基础，大大丰富了拓扑物理的大家族，并且预示着现存各类结构光场的特性都有可能在构造的新型拓扑准粒子上得到保持。从应用前景看，得益于结构光场在粒子操控、激光加工、光学通信、量子存储及纠缠源制备等多个领域的广泛应用，本研究产生的超高阶拓扑结构有望极大提高光学信息载体的容量，为未来的量子通信甚至量子网络的构建提供可选工具。
文章链接：
https://doi.org/10.1002/lpor.202500732
