Physical Review Letters 莫尔光子时间晶体中的超窄带

莫尔超晶格由于其相对简单的设计方法和新奇的物理效应为探索极端光场调控提供了新的方法。在二维系统中，莫尔超晶格由两层晶格的失配或扭转堆叠产生；而在一维系统中，莫尔图样可以通过叠加两层不同周期的结构出现。这样的系统可以支持布洛赫平带，产生光局域效应。近年来，关于时变光学系统的研究日益受到关注，其中一个重要的例子就是光子时间晶体。不同于在空间中具有周期性结构的光子晶体在频率轴上打开带隙，光子时间晶体在空间上是均匀的，其介电常数在时间上被周期性地调制，在动量轴上打开带隙。目前对于光子时间晶体的研究主要集中在相对简单的调制形式上，而复杂调制形式产生的光子时间晶体带来的新奇物理效应仍有待探索。

研究团队基于空间中一维莫尔超晶格构建方法，将莫尔超晶格的概念拓展至时间维度，提出了莫尔光子时间晶体的概念，系统示意图如图1所示。在一维空间系统中，可以通过堆叠具有不同周期的结构产生莫尔条纹，类似地，而在时间维度中，可以通过将两个具有不同时间周期的调制信号叠加，产生时域上的具有莫尔图样的调制信号。利用这样的信号对系统折射率进行周期性调制可以构建莫尔光子时间晶体。

图1. 莫尔光子时间晶体示意图

由于空间上的周期性被转移到了时间上，在莫尔光子时间晶体中，频率轴上的平带变为了动量轴上的超窄带，如图2(a)中的紫色线所示。图2(b)中展示了莫尔光子时间晶体中典型模式的时域分布，可以看出距离超窄带越近的模式，其时域上的局域程度越高。图2(c)-(d)中展示了在超窄带中的模式以及附近带隙模式时域分布，可以看出它们都保持了时间上的局域特性。另外，研究团队还进一步探索了调制信号中多个参数对于超窄带以及时间局域模式的影响。

图2. 莫尔光子时间晶体中的超窄带以及典型模式的时域分布

图3(a)-(b)中展示了超窄带模式的时间演化特征。对于能带上的模式（灰色点），表现为在时域上自重复的脉冲序列，周期与调制周期一致。而对于动量带隙中的模式（红色和绿色点），由于其本征值的虚部不为零，因此除了在时域上的自重复现象以外，其在时间演化中还表现出放大或衰减特征。此外研究团队还探索了莫尔光子时间晶体中的Floquet锁模机制[图3(c)]。由于调制信号由两个不同时间周期的调制信号叠加产生，两调制信号的频率差可以将频率间距为|Ω₁-Ω₂|的模式相互耦合，进而产生锁模以及时间局域现象。图3(d)展示了在50个调制周期内，各频率模式间相位差分布的演化。在演化过程中，各频率模式间相位差始终集中在π附近，可以验证Floquet锁模机制的有效性。利用莫尔光子时间晶体中存在的 Floquet 锁模机制，结合其带隙模式本征值虚部非零的特性，有望实现脉冲宽度可调的新型锁模激光器。

图3. 超窄带模式的时间演化以及Floquet锁模机制的示意图

此外，研究团队还提出了基于莫尔光子时间晶体的奇异点传感增强方法。由于系统本身可以从外界调制中获取能量，具有非厄米特性，在超窄带边缘会产生奇异点[图4(a)中蓝色和红色星形]。在常规静态非厄米系统，奇异点通过调节模型中的部分参数产生，要实现在奇异点附近的传感通常需要构造更高阶的奇异点。而在莫尔光子时间晶体中，能带边缘天然能够支持奇异点的出现，改变调制信号参数即可调节超窄带的宽度，进而影响在奇异点附近本征值的变化。利用这一特性，研究团队提出了基于动态调制增强奇异点传感的方法。随着调制信号的莫尔图样越来越密集，奇异点附件的传感灵敏度可以得到显著的提升[图4(c)-(d)]。

图4. 基于莫尔光子时间晶体的奇异点传感增强

综上所述，本研究提出了莫尔光子时间晶体的概念，研究了基于莫尔光子时间晶体中超窄带产生的新奇物理效应，为基于时变光学系统以及莫尔超材料的光场调控开辟了新思路。

Extremely narrow band in moiré photonic time crystal

Zhaohui Dong, Xianfeng Chen, Luqi Yuan*

袁璐琦教授为论文的通讯作者

Physical Review Letters135, 033803 (2025)

DOI: https://doi.org/10.1103/4lqd-z567

原文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/4lqd-z567

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