复旦大学资剑石磊团队Science Bulletin: 传播不变时空涡旋

导读  

早在二十一世纪初，资剑教授团队便率先将光子晶体中利用周期性结构调控电磁波的思想引入水波系统，开展了该系统下的理论与实验探索。由于液体的表面波在近似二维模式下的波动方程形式上类似于麦克斯韦方程，该系统与光学体系在物理机制上具有深刻的类比性。因此，在光学体系中所发展出的独特光场调控技术，也可以被推广至液体表面波体系。

在早期工作中，团队聚焦于周期性结构对水波传播行为的调控。系统研究了水波中周期性结构的能带，揭示了该系统中完整带隙的存在；并在长波极限下基于等效介质思想，首次实现了水波的负折射、超透镜效应、自准直传播等现象，相关成果早在2003年受到Nature highlight报道[Nature 428, 713 (2004)]。团队的研究为液体表面波调控这一领域打开了新视角，为后续的工作做了重要的铺垫。

近年来，拓扑结构因其在各类波动系统中展现出的鲁棒性以及在信息编码与传输中的应用价值，已成为现代物理学的重要研究前沿。在光学领域，具有相位和偏振拓扑涡旋的光，即涡旋光和矢量光，得到了大量研究；庞加莱光束等复杂光束被发现能够蕴含丰富的拓扑构型，引起了广泛兴趣；更进一步，时空涡旋光束 (spatiotemporal vortex beams, STVBs) 的提出在时间维度引入了涡旋调控的新自由度，使其能够携带横向轨道角动量 (transverse OAM),即角动量方向垂直于传播方向。这一突破将涡旋结构的调控从纯空间域拓展至时空域，并为高维信息编码、光通信以及粒子操控等应用开辟了新路径。在其他例如凝聚态物理，声学等多个领域中，时空涡旋的研究也正在蓬勃开展。而在液体表面波领域中，得益于系统天然的准二维构型，自然契合时空涡旋的的构建与演化，为其生成、传播与操控提供了理想平台。

为研究液体表面波系统中诸如上述的拓扑物理性质，课题组持续发展实验平台，使其具备了动态观测、定量分析波场中复杂拓扑结构的能力。2024年，团队报道了基于一维衍射栅结构生成时空涡旋的通用方法，并利用发展后的液体表面波实验系统进行了验证，发表于PRL [ Phys. Rev. Lett. 132, 044001 (2024) ]。该工作首次将可传播的时空拓扑结构引入液体表面波体系，开辟了全新的研究方向。

近期，课题组进一步引入结构化波源技术，通过设计相控阵，成功在液体表面波系统中实现了复杂拓扑波场与斯格明子；同时，利用高阶涡旋模式实现了对粒子的操控，显著拓展了液体表面波的多自由度波调控与基于液体表面波的物质操控能力。相关成果发表于《Nature》[ Nature 638, 394–400 (2025) ]，是液体表面波调控领域的重大进展。

依托上述技术与平台，课题组进一步研制了一套液体表面波平板相控阵系统，首次将拓扑结构的按需生成与可控传播统一了起来。借助该结构化波源技术，各类携带拓扑特征的时空波包（如时空涡旋）均可高效、灵活地激发。

在目前的各类波动系统中，虽然已经有大量关于时空涡旋的研究，但受限于系统的本征色散关系（例如自由空间中的线性色散），时空涡旋固有的频率-动量耦合结构使其在传播过程中不可避免地受到衍射效应的影响：波包会逐渐展宽，高阶拓扑荷结构也极易发生畸变乃至分裂，严重制约了其在长距离传输和精密操控等场景中的应用。

针对这一挑战，课题组依托该液体表面波平板相控阵系统，巧妙利用了液体表面波的反常色散特性，有效抵消了时空涡旋在传播过程中的衍射展宽与结构失稳，实现了拓扑波包的长距离保形传输。这一突破不仅解决了时空涡旋应用中的瓶颈，也凸显了水波系统在拓扑波动物理研究中的独特优势。

本研究创新性地利用了液体表面波系统中的反常色散特性，构建出了恒定群速度的时空涡旋波包，实现了无衍射/传播不变的时空涡旋，从而解决了目前时空涡旋由于衍射造成的形变和高阶拓扑荷分离的问题，为信息传输、粒子操控等应用提供了更多的可能。

团队指出：在反常色散区域（高频相速度大于低频相速度），通过一个倾斜平面与色散曲面相交，可形成闭合的频率-动量谱环（图1d），既满足传播不变所需的恒定群速度条件(角频率正比于轴向动量)，又能承载螺旋相位。这一机制解决了传统传播不变波包与时空涡旋之间的不兼容问题，从而实现了传播不变的时空涡旋。

图1四类时空波包在频率-动量域中的构建原理示意图：(a) 高斯脉冲波束，随传播而展宽；(b) 传统贝塞尔时空涡旋光束，随传播涡旋畸变或分裂；(c) 普通传播不变时空波包，传播不变但不附带拓扑结构；(d) 传播不变时空涡旋，利用反常色散实现闭合谱环和恒定群速度，传播过程形状不变。

研究团队通过自主搭建的液体表面波相控阵系统（图2a），利用液体表面波天然存在的反常色散区域（图2b），将目标频率-动量谱 E(k_x, ω) 反演为时域驱动信号，精确激发所需波场（图3b）。

图2实验装置与液体表面波色散测量：(a) 液体表面波相控阵实验系统示意图；(b) C₂H₃Cl₂F 液体的实测色散关系（左）及其拟合曲线导数（右），黄色箭头指出了色散曲线拐点，确定了反常色散区域。

图3传播不变类贝塞尔时空波包的实验观测：(a) 频率-动量域中的闭合谱环；(b) 实验测得的波包传播过程；(c) 对应的数值模拟结果；(d) 横向与纵向主瓣宽度随时间的变化。

作为参照，团队首先激发了传统贝塞尔型时空涡旋（图4b）。实验清晰显示：携带+1拓扑荷的涡旋在传播过程中发生明显的斜向拉伸变形；而+2拓扑荷则迅速分裂为两个+1拓扑荷，表现出显著的不稳定性。

相比之下，基于本文提出的理论所激发的传播不变时空涡旋（图4c），无论携带+1还是+2拓扑荷，在传播约40倍中心波长后，其波包的横向与纵向尺寸几乎保持不变，且+2拓扑荷未发生任何分裂，展现出高度稳定的拓扑结构，验证了新机制的无衍射/传播不变特性。

图4传统与传播不变时空涡旋波包的实验结果：(a) 传播不变时空涡旋的谱结构及+1、+2拓扑荷的螺旋相位；(b) 传统时空涡旋在传播中发生形变和+2拓扑荷分裂；(c) 传播不变时空涡旋保持轮廓与拓扑荷稳定。

该工作虽是在液体表面波系统中实现了传播不变/无衍射的时空涡旋，但所提出的色散工程策略具有普适性。团队指出，该方法可推广至光学、声学等系统，只需通过人工设计结构引入反常色散，并构建所需的频率–动量时空耦合关系，即可实现传播不变的时空涡旋。特别地，利用高阶涡旋中心的低振幅“静区”与可调群速度，有望实现物体的稳定捕获与输运，达到高精度、长距离的波场操控。