随着我们步入信息时代，对海量数据处理不断增长的需求促使人们不断探索当前数字计算模式的高速、低能耗替代方案。在此背景下，基于超构表面的光学模拟运算应运而生。它具有高吞吐量的并行处理能力，能耗极低且速度极快，可以有效克服电子模拟运算存在的一系列局限，而且其平面化构型可以完美契合光子器件小型化和集成化的趋势。然而，现有的平台主要侧重于基于光强度的标量运算，这种计算对环境干扰高度敏感，并且主要局限于单个或一些基本的运算，这归因于输入和输出信号之间固定的数值关系。因此，一个关键的问题随之而来：是否能够开发出一种抗干扰能力强、同时又能超越简单计算任务模拟计算新范式？
近日，湖南师范大学杨辉副教授团队联合湖南大学胡跃强教授团队提出了“超构表面矢量模拟运算”的光学模拟运算新理念，成功地解答了这一问题。研究团队设计的超构表面器件能够实现色散庞加莱球上任意偏振演化，从而在偏振空间展示了一般化的逻辑运算、三角函数运算以及其衍生的欧拉公式等复数运算。矢量模拟运算分别以偏振矢量和超构表面作为信息和物理载体，可以有效克服当今光学模拟计算面临的一系列局限，开启了光学模拟计算新范式。相关成果以“Vector Analogue Computing via On-demand Metasurface Dispersive Polarization Transformation”为题发表于Science Advances期刊。
论文第一作者为湖南师范大学杨辉副教授，共同通讯作者为国防科技大学的景辉教授、湖南大学胡跃强教授和段辉高教授。该工作得到了国家自然科学基金创新群体项目、湖南省揭榜挂帅项目、湖南省科技创新领军人才项目和湖南省自然科学基金等项目的支持。
基于光强度的标量模拟运算极易受到外界环境的干扰（譬如光源振动、传输损耗以及大气湍流等）。由于输入和输出信号之间存在固定的映射关系，其功能因而局限于单个或少数几种基本的模拟运算。以偏振矢量作为信息载体的矢量模拟运算，具备较强的抗干扰能力。并且，输入和输出偏振之间存在变化的映射关系，这使得其能够实现更为复杂的数学模拟运算。基于单层超构表面，研究团队提出了偏振矢量模拟运算这一全新理念，并展示了一般化的逻辑门操作，以及三角函数和欧拉公式等复杂数学函数运算。偏振矢量模拟运算的基本机制依托于色散庞加莱球上任意偏振态的转变，以此构建输入偏振态与输出偏振态之间特定的映射关系。相应结果如图1所示，借助色散庞加莱球上的离散偏振态演化，能够实现通用的逻辑门操作；利用某个特定庞加莱球上的连续偏振态变化，可实现三角函数和欧拉公式等复杂数学运算。
图1. 标量与矢量模拟运算对比以及超构表面偏振矢量模拟运算示意图。
图2. 超构表面偏振矢量通用逻辑门运算。
研究团队运用傅里叶光学原理以及数值优化算法，设计出了色散琼斯矩阵超构表面。并且，依托团队先进的微纳加工条件，制备出了矢量模拟运算超构器件。通过选取色散庞加莱球上特定的输入与输出偏振态，在理论和实验上分别展示了在红（“AND”与“NAND”）、绿（“NOR”与“XOR”）、蓝（“OR”与“XNOR”）三个波长下的六个逻辑门运算（见图2）。通过对每个波长开展归一化和取阈值操作，逻辑门运算的理论结果与实验结果高度吻合，并且均呈现出卓越的抗干扰能力。
在上述基础上，研究团队设计了具备特定偏振特性的双焦点透镜结构，选取绿色光对应庞加莱球赤道上呈连续变化的线偏振态。在理论和实验上测定其振幅变化，将入射偏振角设定为三角函数的自变量，进而构建正弦和余弦这两个基函数。基于得到的两个基函数，从而构建其他三角函数运算、欧拉公式以及复杂的复数四则运算，如图3所示。理论结果与实验测试结果吻合良好，且展现出较高的运算准确度。该器件的理论平均运算误差为0.5%，实验平均运算误差为3.6%。
图3. 超构表面偏振矢量三角函数和欧拉公式运算。
研究团队以偏振矢量作为信息载体，基于超构表面色散偏振演化机制，提出了一种矢量模拟计算的全新范式，该范式能够克服现有超构表面模拟计算存在的各种局限。作为原理验证，研究团队从理论和实验层面展示了一般化的逻辑运算、三角函数及其衍生的复数运算。值得关注的是，文章中仅利用标准庞加莱球上的偏振演化，便实现了一系列数学函数运算。而高阶庞加莱球上的矢量光束演化，有望带来更多、更复杂的矢量模拟运算功能。本研究为光学模拟计算开辟了一条崭新路径，在芯片级超快、高通量、并行光信息处理的经典与量子相关领域具有潜在应用价值。
论文信息：
Hui Yang, Jie Xu, Meiyu Peng, et al. Vector Analogue Computing via On-demand Metasurface Dispersive Polarization Transformation. Science Advances. (2025).DOI: 10.1126/sciadv.adz5123.
撰稿|课题组
