近日，山东师范大学蔡阳健/余佳益团队、上海交通大学陈险峰团队和美国北卡罗莱纳大学夏洛特分校Greg Gbur团队在高安全信息加密领域取得重要进展，提出了一种基于随机光场统计特性的高安全光信息加密协议。该协议利用连续刷新的白复噪声来动态隐藏图像信息，生成携带图像和密钥信息的彩色复噪声集。受彩色复噪声影响的动态密文散斑可以传输，通过测量接收到的动态密文散斑的光场统计/相干特性恢复原始图像信息。此外，该协议在传输信道内表现出抵御外部噪声攻击的能力，并且无限密钥集使其能够抵御计算机暴力破解攻击。
相关研究成果以“Statistically stationary random light for high-security encryption”为题发表于《Optica》。山东师范大学博士生蔺淑琴为论文第一作者，陈险峰、Greg Gbur、蔡阳健和余佳益教授为共同通讯作者。新加坡南洋理工大学申艺杰助理教授和苏州大学王飞教授对本工作做出了重要指导。本研究得到了国家自然科学基金、新加坡教育部基金、新加坡科学技术研究局基金和南洋理工大学启动基金等资助。
在现代互联网背景下，信息的安全存储和传输极为重要。密码学是保护机密信息的基础，传统数字密码的一维和串行处理特性无法满足快速网络数据的高安全需求。光学加密通过将光编码调制技术与传统加密方法相结合，在信息安全领域展现出巨大的前景。然而，光束的自由空间衍射，特别是通过湍流介质的衍射，对加密协议的完整性构成了潜在威胁。因此，开发一种针对自由空间传输的光学加密协议，并可以抵抗传输信道内的外部攻击，已成为一项紧迫的挑战。另一方面，由于光场自由度的限制，已有加密协议的密钥数量往往受到限制。因此，建立一种高安全性的光学加密协议，可以根据需要灵活定制密钥数量，甚至提供无限的密钥集，是另一个悬而未决的问题。
表征光场统计特性的光学相干性已被有效地操纵和研究。光场相干调控可以赋予光场各种物理特征，同时减轻光与物质相互作用过程中的不利影响。近年来，光场相干调控理论和实验技术的迅速发展，拓宽了随机光场在诸多应用中的有用性，也为光学加密提供了一种新思路。
与其他现有的光学加密协议相比，本研究提出的协议有效地解决了现在光学加密领域的挑战，并提供了两个关键优势：
(1) 无限密钥集，抗计算机暴力破解
将加密信息和密钥嵌入随机光场的统计特性中，嵌入的加密密钥可以表示为密钥集合。理论上，密钥集中的元素可以是无限的，因此允许在本加密协议中有无限数量的密钥。加密协议的安全性可以通过密钥数量的增加而呈指数级增强。
(2) 动态密文，免疫自由空间衍射效应和信道中的环境干扰
在加密过程中，连续刷新的、统计上独立的白复噪声导致加密信息变成非相干光场，傅里叶变换将非相干光场转换为随机光场。随机光场的动态密文散斑对自由空间衍射效应免疫，确保加密信息的传输。同时，随机光场具有优异的抗环境扰动特性，将其作为一种信息加密载体，可有效保护加密信息不受传输信道中的环境干扰。
图1. 基于光场空间相干结构的加密原理示意图。(a) 基于动态白复噪声的信息加密和基于有色复噪声集的解密的示意图；(b, c) 高斯统计下白噪声和有色复噪声空间分布；(d) 通过自由空间传输的密文强度分布。
图2. 仿真结果演示。(a) 携带加密图像和密钥信息的随机光场的空间相干结构空间分布；(b) 加密图像和模拟解密结果；(c) 密钥容差分析结果；(d, e) 抗计算机暴力破解性能测试结果。
图3. 实验结果演示。(a) 实验装置，包含加密系统、传输区域和解密系统；(b) 动态密文强度分布的示例；(c) 密文的空间相干结构分布和实验解密结果。
图4. 抗噪声扰动实验测试结果。(a) 静态噪声（稀释牛奶）和动态噪声（大气湍流）扰动后的实验解密结果。(b, c) 静态和动态噪声扰动强度测量结果。
本研究提出并实验验证了一种基于随机光统计特征的高安全光加密协议，该协议克服了现有光学加密策略在确保加密信息可传输性方面的局限性。该协议利用连续刷新的白复噪声来动态隐藏图像信息，同时嵌入关键信息。随后，生成了一个携带图像和密钥信息的彩色复噪声集。当被平面波照射时，受彩色复噪声影响的动态密文散斑可以被传输。用户可以通过测量接收到的动态密文散斑的光场空间相干结构来恢复原始图像。
值得强调的是，随机光场提供的自由度允许将统计特征与偏振和轨道角动量联合调控，从而建立更宽的信息载体空间，并实现具有更高安全水平的高容量光学加密。
【论文信息】
S. Lin, X. Zhu, Y. Shen, F. Wang, X. Chen, G. Gbur, Y. Cai, and J. Yu, “Statistically stationary random light for high-security encryption”, Optica 12(8), 1261 (2025).
https://doi.org/10.1364/OPTICA.546899
撰稿|课题组
