近日，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院冯芒课题组联合华南理工大学、国防科技大学等高校，在高阶非厄米奇异点领域取得重要突破。本工作共同第一作者为精测院博士生伍卓柱和李沛东，共同通讯作者为精测院副研究员陈亮、副研究员张建奇、研究员冯芒及国防科技大学景辉教授。
团队首次在实验中观测到由量子跳跃诱导的三阶刘维尔奇异点，并揭示了能量耗散与退相竞争作用下杂化刘维尔奇异点的移动机制。这一成果解决了长期以来高阶刘维尔奇异点研究停留在理论预测、缺乏实验验证的难题。
该工作以《Experimental Witness of Quantum Jump Induced High-Order Liouvillian Exceptional Points》为题，发表在 Nature Communications 上。本研究得到国家重点研发计划、量子科学与技术国家科技重大专项、国家自然科学基金及多项省部级科研项目的支持。
量子系统不可比避免的与外界环境发生着相互作用，属于典型的开放系统。环境对量子系统的作用会诱导出奇异点。在该点处，系统的本征能量与本征态将同时塌缩。因奇异点在非互易传输、高灵敏度测量及拓扑动力学等方面的潜在应用价值，近年来受到人们的广泛关注。近期研究表明，开放量子系统中的高阶奇异点源于刘维尔算子而非哈密顿量算子，其物理根源在于量子跳跃效应将环境自由度引入量子系统，从而使刘维尔算子支持更高阶奇异点的存在。然而，该高阶奇异点的存在一直缺乏实验验证。
此外，量子系统和环境的相互作用导致两类耗散机制——能量耗散和退相。所以，完整的主方程对应的刘维尔算子也应同时包含这两类耗散。但现有研究大多只考虑能量耗散的刘维尔算子，因此，这两类耗散对奇异点的影响是什么样的，依旧是个悬而未决的问题。
在本项研究中，研究团队利用超冷囚禁量子体系，架构了具有可控能量耗散和退相的有效两能级量子系统，首次实验观测到由量子跃迁诱导的三阶刘维尔奇异点。通过同时引入能量耗散与退相，并保持总耗散恒定，该实验可以完整刻画主方程对应的刘维尔算子。在此基础上，研究团队还发现：当两类耗散之间的竞争可以驱动奇异点在参数空间中连续移动。该结果揭示了耗散机制对高阶奇异点参数位置的调控具有关键作用。
一、提出了利用单个量子比特模拟出能量耗散和退相完全可控的模型
图1 (a)量子跳跃导致的哈密顿量奇异点到刘维尔奇异点的变化；(b)刘维尔奇异点随混合参数α的变化趋势总览；(c)囚禁离子实验系统示意图；(d)在三能级系统中可控能量耗散和退相的架构。
本文的相关实验利用芯片阱中的单个钙离子实现（图1 (c)），其具体能级跃迁如图1 (d)所示，由于D态具有极长的寿命，难以直接实现可控的能量耗散，因此，我们通过将其泵浦到更高的激发态P，从而实现有效两能级中上态能量耗散率γ0的准确调控。另一方面，为了在体系中引入有效的退相作用，研究人员在S-D跃迁的驱动光场中，引入随机的相位调制，从而实现可控的退相率γφ。
为确保实验过程中的总耗散强度恒定，文章引入了混合参数α，并对两类耗散分别定义为 γφ=(1-α)γ 和 γ0=αγ，进而确保系统满足恒定的总耗散关系 γ=γφ+γ0。
二、二阶刘维尔奇异点的参数空间移动行为
图2 在共振条件下，不同混合参数α导致的(a)本征值实数部分和(b)本征值虚数部分的分叉和简并，其中粗线代表二阶刘维尔奇异点的移动；(c)在α-γ平面上，本征值实数部对应的刘维尔奇异点的移动轨迹投影；(d)本征值的实数部（本征能量）对应的二阶刘维尔奇异点随混合参数α的移动；(e)本征值的虚数部（本征能量对应的耗散）对应的二阶刘维尔奇异点随混合参数α的移动。
从图2可以看出，随着混合参数α的增大，当0<α<0.5时，退相过程占据总耗散的主导地位，杂化刘维尔奇异点会随着α的变大，而逐渐向总耗散强度γ趋于无穷大的区域移动；当0.5<α<1时，能量耗散过程占据总耗散的主导地位，杂化刘维尔奇异点则会随着α的增大，而逐渐回到其初始参数位置。
上述奇异点在参数空间的移动源于退相和能量耗散对应的两类刘维尔算子之间的非对易。同时，图2(e)表明该杂化刘维尔奇异点对应二阶刘维尔奇异点。其依据为本征能量的对应的有效耗散仅有两条曲线发生了简并和分叉（图2(e)）。
三、三阶刘维尔奇异点及其在参数空间的移动行为
图3 在失谐条件下，不同混合参数α导致的(a)本征值实数部分和(b)本征值虚数部分的分叉和简并，其中粗线代表三阶刘维尔奇异点的移动；(c) 在α-γ平面上，本征值实数部对应的三阶刘维尔奇异点的移动轨迹投影；(d)本征值实数部（本征能量）对应的三阶刘维尔奇异点随混合参数α的移动；(e)本征能量虚数部（本征能量对应的耗散）对应的三阶刘维尔奇异点随混合参数α的移动。
从图3可以看出，随着混合参数α的改变，杂化的三阶刘维尔奇异点同样在参数空间中呈现出连续可移动的行为。当0<α<0.5时，体系由退相过程占据主导，随着α的变大，杂化的三阶刘维尔奇异点会逐渐向γ趋于无穷大的区域移动；当0.5<α<1时，能量耗散则会占据主导，随着α的增大，杂化的三阶刘维尔奇异点会逐渐回到初始参数位置。该移动同样源于退相和能量耗散对应的两类刘维尔算子之间的非对易性。进一步观察可以确认，该杂化刘维尔奇异点对应三阶刘维尔奇异点：其特征在于系统的本征能量及其对应的有效耗散均有三条曲线发生了简并和分叉（图2(d)和(e)）。
本研究利用完全可控的有效两能级系统首次实现了由量子跳跃项诱导的高阶刘维尔奇异点的实验观测，并展现了在能量耗散与退相竞争下刘维尔奇异点在参数空间的可移动性。该移动源于能量耗散和退相对应的两类刘维尔算子的非对易性，而三阶刘维尔奇异点则是由量子跳跃效应引入的额外环境自由度所产生。
相较于二阶刘维尔奇异点，三阶刘维尔奇异点对参数变化更加灵敏，该研究有助于提升量子传感器的测量灵敏度。同时，本工作不仅深化了人们对量子跳跃效应诱导的高阶刘维尔奇异点的理解，也为精密测量，拓扑性质调控，以及开放量子系统的非平衡动力学研究提供了可行的实验平台和新思路。
文章信息：
http://doi.org/10.1038/s41467-026-68705-9
供稿：课题组
