复旦大学、香港城市大学、香港科技大学合作团队Physical Review Letters: 揭示BICs与节线拓扑的深刻联系

导读 

连续谱束缚态(BICs)是超构表面和光子晶体领域的重要现象。这类奇异共振态虽然嵌入辐射连续谱中，却因其独特的干涉机制而具有无限寿命，在动量空间形成偏振涡旋结构。BICs已被广泛应用于设计高品质因子超构表面器件，实现增强光-物质相互作用以及产生涡旋光等。

另一方面，节线(nodal lines)和节线链(nodal chains)是拓扑光子学的核心概念。这些能带结构中连续的简并流形展现丰富的拓扑结构，携带拓扑不变量，是拓扑物质态研究的重要对象。

长期以来，BICs与节线拓扑被视为两个完全独立的研究领域——前者关注开放光子结构的共振现象，后者聚焦拓扑能带理论。学界普遍认为两者之间没有联系。然而，本研究通过散射矩阵这一描述开放系统的基本框架，发现BICs与节线拓扑其实有着令人惊讶的深刻内在联系。散射矩阵成为连接这两个看似不相关领域的桥梁。

创新一：发现BICs的独特散射特征——2π本征相位跳变

团队发现，当散射频率穿过BIC时，散射矩阵的本征相位会发生突然的2π跳变(图1)。这一跳变虽然在幺正矩阵本征值的循环相位空间中看似平凡(2π≡0)，但却是散射系统特有的拓扑特征——在传统哈密顿量描述的能带系统中根本不存在。这一独特性质为理解BICs在散射过程中的本质提供了全新视角。

创新二：建立BICs与节线链的拓扑联系

更重要的是，这一相位跳变必然"穿过"正交通道的本征相位，形成隐藏的交叉点。当稍微偏离BIC位置时，交叉点转变为显式的本征值简并(狄拉克点)，进而连接成节线。在具有C₂ᵥ对称性的超构表面中，两条节线在BIC处相交，BIC成为节线链的"钉扎点"(图1b)——这是首次发现BICs与拓扑光子学中的节线链存在直接联系，散射矩阵为这一发现提供了关键的理论框架。

图1 BICs与散射矩阵节线链的拓扑联系：(a) 普通共振呈现平滑2π本征散射相位变化，而BIC在其频率处产生突然的2π本征散射相位跳变；(b) 该跳变使BIC成为节线链的"钉扎点"，两条节线在BIC处相交。

创新三：揭示超越对称性保护的拓扑鲁棒性

最令人惊讶的发现是：当打破镜面对称性时，BIC钉扎的节线链依然稳健，而普通的对称性保护链点则消失(图2)。这表明BIC的节线链钉扎并非源于对称性保护，而是来自BIC作为零带宽共振的本征奇异散射特性。这一发现揭示了一种超越传统哈密顿量节线链对称性保护的新型拓扑鲁棒机制。

图2 对称性破缺下的选择性鲁棒：打破镜面对称性后，BIC钉扎的节线链保持稳定，而常规链点消失，证明BIC的钉扎源于其本征散射特性而非对称性保护。

实验验证——超构表面平台

团队利用反射型超构表面验证了前述理论。该超构表面由打印电路板构造，包含周期性的金属光栅、介质基底和铜箔反射镜层，具有C₂ᵥ对称性(图3a)。数值模拟清晰地显示出两条节线在BIC处相交形成链点。散射矩阵本征值表面在特定动量截面处显示出节线特征性的圆锥形简并(图3b)。

图3 超构表面中的BIC节线链：(a) 频率-动量空间中两条节线(虚线)在BIC处相交；(b) 在特定动量截面处，本征值表面显示狄拉克点，本征偏振呈现特征涡旋结构。

角分辨相位测量实验(图4)直接观测到节线链结构：交叉圆偏振反射系数的相位涡旋清晰可见，这些涡旋连成线并在Γ点(BIC位置)汇聚。实验结果与理论预测高度吻合，证实了BIC作为节线链钉扎点的物理图像。

图4 实验观测BIC节线链：(a) 角分辨测量装置；(b) 实验相位图显示节线(浅红色)在BIC处汇聚，形成节线链。

本研究通过散射矩阵这一框架，首次将超构表面/光子晶体中的BICs现象与拓扑光子学中的节线拓扑连接统一起来，揭示了开放系统中的新型拓扑现象。这一发现不仅深化了对BICs物理本质的理解，也为拓扑光子学与超构表面研究开辟了新方向。实验发现的超越对称性保护的鲁棒机制，为设计抗缺陷、抗扰动的拓扑超构表面器件提供了新思路，在高品质因子谐振器、拓扑激光、增强传感等领域具有重要应用潜力。

研究还为未来发展指明了方向：扩展到透射系统的高维散射矩阵可能揭示更丰富的非阿贝尔拓扑结构；探究材料损耗下的非厄米演化，将为非厄米拓扑光子学开辟新路径。这些方向将推动拓扑超构表面从基础物理研究向实际应用的转化。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金、香港研究资助局等项目的支持。

论文链接

https://doi.org/10.1103/rpb2-ryyk