拓扑态由能带在整个布里渊区的全局拓扑特征决定，因此传统拓扑相变研究通常不以对称性变化为核心。然而，越来越多的研究表明，对称性对拓扑态的形成至关重要。因此，将对称性破缺与拓扑理论结合，或可为拓扑相变的调控提供新思路。
导 读
对于拓扑绝缘体、拓扑半金属及拓扑超导体等拓扑态，先前研究多关注基于对称性的分类。能在实验上体现对称性破缺对特定拓扑态影响的材料稀缺，亟需进一步的探索以提供关键的证据。以狄拉克点为例，空间反演对称性（P）与时间反演对称性（T）对二维及三维狄拉克点均至关重要，而额外的晶格对称性（ALS）亦有助于三维狄拉克点的稳定。通过破缺P、T及ALS实现狄拉克点的转变长期以来备受期待，但一直未能实现。
图1 图文摘要
近年来，具有非中心对称结构的拓扑材料因其独特的能带特征而广受关注。然而，理论预测的非中心对称狄拉克点长期以来缺乏实验验证。本研究通过晶体生长、系统的物性表征和第一性原理计算，在EuAgBi中逐步破缺P、T及C6对称性，系统揭示了狄拉克点的演变，并观察到了非中心对称的狄拉克点。
采用高温助熔剂法成功生长出高质量的EuAgBi和BaAgBi单晶。通过X射线单晶衍射数据进行结构解析，发现EuAgBi的晶体结构（CCDC编号：2419060）属于非中心对称空间群P63mc，其中Ag和Bi原子沿c轴具有明显的上下起伏，导致反演对称性缺失。高角度环形暗场扫描透射电镜结果进一步证实了这一结构特征（图2G）。对比已知的BaAgBi结构，虽然两者具有相似的元素组成和六方蜂窝结构，但在对称性上存在根本差异。BaAgBi中的Ag和Bi原子位于同一平面，反演中心位于Ba原子的位置，而EuAgBi中Ag和Bi原子的上下起伏破坏了这一对称性。这一结果使得EuAgBi和BaAgBi成为研究P破缺影响的理想体系。
图2 EuAgBi与BaAgBi的晶体结构
电学、磁学和比热的测量结果揭示了EuAgBi中的各种磁转变。EuAgBi在零场下存在两个反铁磁转变（TN1 ≈ 5.3 K，TN2 ≈ 4.5 K），随着磁场的增强，反铁磁转变逐渐向低温移动。当磁场达到8 T以上时，出现场诱导的铁磁转变。MH曲线表明易磁化轴位于ab面内。综合所有的测试结果，绘制出了EuAgBi的磁相图（图3）。
图3 EuAgBi的磁相图及其可能的磁结构
第一性原理计算揭示了EuAgBi磁结构与能带拓扑的耦合关系。能量最低的AFM [110]为可能的基态，其磁矩位于ab面内。对于具有反演对称性的BaAgBi，由于P和T的共同保护，所有的能带均保持二重简并（图4B），在Γ–A方向形成中心对称的狄拉克点；而在P破缺的顺磁态EuAgBi中，只有受到C₆保护的Γ–A方向的能带仍保持二重简并（图4A），形成非中心对称的狄拉克点。这表明P并非狄拉克点存在的必要条件。当外加磁场使得磁化完全饱和，形成场诱导的铁磁态FM [001]时，P与T同时破缺，狄拉克点分裂为四个外尔点（图4G）；当形成FM [100]时，P、T和C₆对称性被完全破坏，能带产生近三重简并点。
图4 计算得到的能带结构与拓扑态
角分辨光电子能谱（ARPES）实验证实了理论预测的结果。沿Γ–A方向测得的周期能带与计算结果高度一致。在EuAgBi和BaAgBi中均观察到清晰的狄拉克点，前者为非中心对称（图5C和E中红色箭头），后者为中心对称（图5D和F中红色箭头）。非中心对称狄拉克点位于(0, 0, ±0.63π/c)，位置更靠近A点，导致其在ARPES谱图中成对出现。垂直于Γ-Z路径过狄拉克点的能带切面（cut 2）从侧面展示了狄拉克点的位置（图5G和H）。在P破缺的EuAgBi中，形成了四条非简并能带（构成狄拉克点的能带发生分裂；图5G），这与BaAgBi中的两条二重简并能带形成鲜明对比（图5H）。尽管这四条能带因为过于接近而难以被完全分辨，但P破缺诱导的沿K-Γ方向的能带劈裂仍然可辨：短（长）黄色箭头标记了由Γ-A的DT8二重简并能带分裂产生的非简并LD4（LD3）能带（图5I和J）。这些结果从实验上证明了非中心对称狄拉克点的存在，也验证了HSE06杂化泛函在修正能带计算中的重要作用。
图5 ARPES测量结果
总结与展望
本研究以BaAgBi为起点，通过逐步破缺P、T及C6对称性，对其狄拉克点的演化展开了深入研究。利用ARPES在P破缺的顺磁态EuAgBi中观测到了非中心对称狄拉克点，为相关理论预测提供了此前缺乏的关键实验证据，表明P对称性并非狄拉克点存在的必要条件。随后，在FM [001]中实现P与T的同时破缺，在FM [100]与AFM [110]中实现P、T和C6对称性的同时破缺；发现同时破缺P与T会导致狄拉克点分裂为四个外尔点，而进一步破缺C6并不一定导致这些外尔点消失。
扫二维码 阅读原文
原文链接：https://www.the-innovation.org/article/doi/10.59717/j.xinn-mater.2025.100171
本文内容来自The Innovation 姊妹刊The Innovation Materials 第3卷第4期发表的Report文章“Effect of symmetry breaking on Dirac points in topological semimetal EuAgBi” (投稿: 2025-02-02；接收: 2025-10-27；在线刊出: 2025-11-04)。
DOI：10.59717/j.xinn-mater.2025.100171
引用格式：Wang X., Song Z., Li W., et al. (2025). Effect of symmetry breaking on Dirac points in topological semimetal EuAgBi. The Innovation Materials 3: 100171.
作者简介
王 刚 中国科学院物理研究所研究员，国家杰出青年科学基金获得者，主要从事功能晶体材料生长与物性研究。
翁红明 中国科学院物理研究所研究员，国家杰出青年科学基金获得者，主要从事计算凝聚态物理方向的研究工作，先后发表SCI论文250余篇，被引用29100余次，h-因子66。2018-2023连续六年入选科睿唯安“全球高被引科学家”。
钱 天 中国科学院物理研究所研究员，国家杰出青年科学基金获得者，研究方向为利用角分辨光电子能谱研究拓扑材料和关联体系的电子结构。
