近日，湖南大学刘建军课题组提出了扭曲嵌套光子晶体，导出了其空间几何函数关系式，解析了莫尔条纹的准周期-周期特性演化规律，构建了SSHφ模型哈密顿量，成功实现了具有C2z对称性的高阶拓扑态。相关成果以“Quasiperiodic–Periodic Properties and Topological Transitions in Twisted Nested Moiré Patterns”为题于2026年1月21日在线发表于国际光学权威期刊《Laser & Photonics Reviews》。湖南大学博士生彭鹏为论文的第一作者，湖南大学刘建军副教授为论文的通讯作者。
具有光学平带的扭曲光子晶体作为探索扭曲石墨烯电子特性的光子学类似平台，在凝聚态物理领域备受关注且被证明可以产生大量的光子及极化现象，如连续体中的束缚态、波导、编码及解码、局域化-去局域化转变、激光、慢光、圆偏振光及奇异点等。最近，相关的理论与实验工作将扭曲光子晶体与拓扑物理相结合，研究了其边界态与角态，表明扭曲光子晶体是一个有希望实现定制奇异光-物质相互作用的拓扑物理新平台。莫尔条纹在扭曲光子晶体的研究中起着关键作用，可以通过改变单层结构参数、层间堆叠及扭曲参数等方式来产生及定制。通过调制莫尔条纹，可以实现对光子晶体中拓扑态的准确调控，从而更深入地理解其拓扑特性并促进其应用。
目前，扭曲光子晶体为理解拓扑现象并为其在光学领域的应用提供了新机遇。然而，迄今为止，有关扭曲光子晶体的结构参数与其形成的莫尔条纹特性及拓扑物理之间的关联尚未被探索。因此，构建扭曲光子晶体具体的空间几何函数关系式，并与拓扑物理相联系将为深入理解这一特殊结构下的拓扑光学现象提供独特见解。另一方面，双层晶格相关研究主要基于两层蜂窝晶格堆叠或蜂窝晶格与其它晶格结构堆叠形成的近似周期性结构。与之相比，采用更为丰富的晶格类型、晶格常数、散射子尺寸、形状及排布方式等构建的光子晶体，其莫尔条纹将更为奇异。因此，在光子晶体中引入新颖结构势必丰富莫尔条纹的研究。
针对上述问题，本课题组提出“扭曲嵌套光子晶体”作为光子调控的新平台。扭曲嵌套光子晶体的新颖性在于其独特的结构——通过嵌套并扭曲单层蜂窝晶格组成——这引入了传统光子晶体结构中不存在的两个新自由度：一是层内嵌套耦合，二是非对称层间耦合。因此，在扭曲嵌套光子晶体平台中推导得出其空间几何函数关系式以及揭示其扭曲嵌套莫尔条纹准周期—周期特性与拓扑相变之间的内在关联，对于实现不同扭曲角度下的高阶拓扑态至关重要。
图1 单层嵌套蜂窝晶格的原胞及扭曲角度φ的扭曲嵌套光子晶体。
图2 扭曲嵌套莫尔条纹中的准周期-周期性质。
图3 扭曲嵌套蜂窝晶格的紧束缚模型、拓扑相图、能带结构、拓扑不变量及光子晶体设计。
图4 扭曲角度为9.43°的扭曲嵌套光子晶体。
本工作提出了扭曲嵌套光子晶体，导出了其空间几何函数关系式，并揭示了其准周期‑周期特性。通过构建SSHφ哈密顿量，进一步阐明了扭曲嵌套莫尔条纹与拓扑相变之间的内在关联，并成功实现了具有C2z对称性的高阶拓扑态。所提出的扭曲嵌套光子晶体作为一个多功能光子平台，可产生具有可控准周期‑周期演化的独特莫尔条纹，支持多个可协同调谐的自由度，进而有望显著提升设计先进光子器件的灵活性。本研究为拓扑波导传输及局域化提供了新视角与新思路。
本工作受到了国家自然科学基金、广东省基础与应用基础研究基金、“区域光纤通信网与新型光通信系统国家重点实验室”开放基金项目、湖南省自然科学基金等经费支持。
文章链接：
Peng Peng, Yuchen Peng, Aoqian Shi, Xiaogen Yi, Yizhou Wei, Yuanjiang Xiang, Shuangchun Wen, and Jianjun Liu, “Quasiperiodic–Periodic Properties and Topological Transitions in Twisted Nested Moiré Patterns,” Laser & Photonics Reviews2026, 2500062.
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/lpor.202500062.
DOI: https://doi.org/10.1002/lpor.202500062
供稿：课题组
