在边坡稳定分析中，强度折减法是一种重要的方法，用于评估边坡的稳定性并计算其安全系数。
基本原理：强度折减法的基本原理是通过不断降低边坡岩、土体的抗剪强度参数（如粘聚力c和内摩擦角φ），并代入模型进行重复计算，直到边坡达到临界破坏状态。此时，边坡的折减系数（或安全系数FS）即为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩、土体的抗剪强度进行折减的程度。
优点：与传统的极限平衡法相比，强度折减法无需预先确定滑动面的位置和形状，因此更加灵活和适用。
失稳判据：目前尚无统一的边坡失稳判据，但常用的判据包括数值计算的收敛性、塑性区的贯通性以及特征部位位移的突变性等。
01
分析模型
三维边坡主要尺寸为30*10*20m，其中边坡角度为45°，高度为10m。边坡有限元模型网格节点数量7911，C3D4单元数量39723。
边坡土层底部固定，四周约束法向位移，整体施加重力。边坡土层原始材料参数如下所示。
三维边坡有限元模型
通过调整折减系数（Ftrial），同时降低边坡岩、土体的抗剪强度参数（c和φ）。折减后的参数可以通过公式 CF = C/Ftrial 和 φF = Atan((tanφ)/Ftrial) 计算得出。
02
分析结果
将折减后的参数代入模型，进行稳定性分析，各折减系数下的边坡塑性变形云图如下所示。
由塑性应变结果可见，在强度折减系数为1.9时边坡已形成塑性贯通区，滑动面较为完整，判定在强度折减系数为1.9前，边坡已发生失稳滑坡现象。
输出各折减系数下的边坡水平位移云图如下所示。
由水平位移结果可见，在强度折减系数为1.8后，边坡最大水平位移增大速率出现明显提升。
输出三维边坡模型关键点N13的水平位移随折减系数变化曲线如下所示，可见：在强度折减系数为1.8时，水平位移出现明显拐点。
水平位移关键点示意
折减系数-水平位移曲线
03
结论
1.根据边坡塑性应变结果，在强度折减系数为1.9前，边坡已形成塑性贯通区，判定边坡此时已发生失稳。边坡滑动面如下所示。
滑动面及塑性应变云图
2.根据边坡关键点水平位移变化曲线，在强度折减系数为1.8时，水平位移出现明显拐点，判定边坡此时开始发生失稳现象。水平位移变化曲线如下所示。
折减系数-水平位移曲线
综上所述，当边坡的强度折减系数为1.8时，边坡开始失稳。边坡安全系数=强度折减系数=1.8。
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