文章鉴读|中国食品发酵工业研究院有限公司刘世伟高级工程师：基于模糊数学感官评价法沙棘饼干烘焙工艺优化

食品工业科技编辑部

2025-03-10

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摘要

为提高沙棘饼干的品质，运用模糊数学感官评价法，以感官得分为评价指标，研究烘焙时间、上下火温度对其感官指标的影响，通过响应面法对其烘焙条件进行优化。利用电子舌、电子鼻对沙棘饼干的品质进行分析对比分析。结果表明，沙棘饼干最佳烘焙条件为：上火温度175 ℃、下火温度167.5 ℃、烘焙时间13 min。在此条件下，沙棘饼干的感官评分为77.89。电子感官结果表明，电子舌对沙棘饼干与市售饼干分析显示其差异主要存在于酸味、甜味、咸味、鲜味上，差异显著，说明电子舌分析结果可以区分不同样品饼干。电子鼻分析显示其差异主要存在于PA/2（食品鲜度传感器）、P30/1（酸败气味传感器），主成分分析累计方差贡献率达到99.40%，说明电子鼻能准确区分沙棘饼干于市售样品。

沙棘（Hippophae rhamnoides）为多年生落叶小乔木或者灌木，是一种喜光、抗旱、抗严寒酷暑、对土壤适应能力极强的小浆果植物。我国是沙棘植物资源大国，沙棘种植面积居世界首位，种植面积达到全球 90% 以上，主要以野生资源为主。沙棘的叶、花、果实、根茎富含类黄酮、不饱脂肪酸等生物活性物质，具有降血压、降血脂、抗氧化等作用。1977 年沙棘正式被列入《中国药典》，且被公布为药食两用植物。

Design-Expert 被广泛应用于食品的工艺、配方优化设计，通常以感官得分作为响应值，国家标准《GB/T 20980-2007 饼干》中感官分析可作为沙棘饼干的评价依据。但是在实际的应用中，极易受到感官评价者的主观因素干扰，而且感官评价的界限比较模糊，难以量化评价。根据实验室前期的烘焙条件制作出的沙棘饼干，虽在形态、色泽和风味上都容易被接受，但是其口感不够酥脆，断面组织不够均匀，层次感较差。

因此，本文采用模糊数学感官评价方法，对感官指标进行定量化和数学化的处理与分析，以便为影响沙棘饼干感官指标的多个因素做出一个更准确的评价。通过采用 Design-Expert，以模糊数学感官评价法进行感官分析，建立了烘焙工艺参数与感官品质之间的回归模型，对沙棘饼干烘焙工艺参数进行优化，同时采用电子感官设备（电子舌、电子鼻），将沙棘饼干与市售饼干进行对比分析。

结果与分析

2.1 沙棘饼干模糊数学感官综合评价结果

由 10 名专业食品相关行业评价员对 17 种不同样品沙棘饼干的 5 项指标进行统一打分，统计分析收集汇总后的评价结果，感官评价统计结果如表 5所示（样品具体信息见表 6）。将收集分析后的数据带入模糊矩阵模型中：

表 5 沙棘饼干感官评价指标统计

Table 5 Sensory evaluation index statistics of sea-buckthorn biscuits

采用矩阵乘法，按照公式计算综合感官评分，避免了取大取小算法带来的误差。已知沙棘饼干的5 个权重集为 X = {0.23， 0.21， 0.19， 0.24， 0.13}，按照模糊原理 Y = X×T，得到不同烘焙条件沙棘饼干的评价结果：

同理得， Y2={0.338， 0.29， 0.288， 0.084}，Y3={0.557，0.237，0.206，0}，Y4={0.293，0.455，0.21，0.042}，Y5={0.266，0.33，0.303，0.101}，Y6={0. 523，0.329， 0.148， 0}， Y7={0.492， 0.394， 0.114， 0.12}，Y8={0.403， 0.275， 0.234， 0.088}， Y9={0.309， 0.328，0.299， 0.064}， Y10={0.523， 0.329， 0.148， 0}，Y11={0.229，0.232，0.326，0.213}，Y12={0.357，0.304，0.278， 0.061 }， Y13={0.557， 0.237， 0.206， 0}，Y14={0.172，0.168，0.365，0.295}，Y15={0.342，0.396，0.195，0.067}，Y16={0.58，0.258，0.162，0}，Y17={0.44，0.317，0.2，0.043}。模糊综合评价得分 W = K×Y，评价级 K = {90，70，40，10}，Y1={0.314，0.367，0.3，0.019}，因此得出各沙棘饼干的模糊综合评分为：

同理得， W2=63.08， W3=74.96， W4=67.04，W5=60.17， W6=76.02， W7=77.62， W8=65.76， W9=63.37，W10=76.02，W11=52.02，W12=65.14，W13=74.96，W14=44.79，W15=66.97，W16=76.74，W17=70.22。

2.2　模型的建立

2.2.1 试验设计及结果

采用 Design Expert 8.06 软件中 Box-Behnken Design 设计对沙棘饼干工艺参数进行优化，以模糊数学感官评价得分（Tg）为响应值，以模糊数学感官评价得分最高为优化目标进行试验，其试验设计与结果见表6。

表 6 响应面试验设计与结果

Table 6 Design and results of response surface experiment

根据实验结果，进行二次多项回归拟合，得到回归方程如下：

y=75.74−5.14A−2.94B+0.33C−2.82AB−7.08AC−3.21BC−11.2A²−2.14B²−4.93C²

2.2.2 方差分析　

从表 7 结果可以看出，二次回归模型 P=0.0004<0.01，说明该二次方程模型达到了极显著水平，极具统计学的意义。回归模型的失拟项 P=0.068>0.05，证明该模型的拟合度良好，实验设计合理，模型的残差可能是由于随机误差导致的。经显著性分析可得出 R²=0.9126,说明该模型成立，可以用来反映 A（上火温度）、B（下火温度）、C（烘焙时间）对饼干感官评分的影响；其中 A（上火温度）和 B（下火温度）对饼干感官评分的影响极显著，C（烘焙时间）对饼干感官评分的影响不显著。可以通过该模型来确定饼干的最佳配方。

表 7 回归模型方差分析

Table 7 Variance analysis of regression model

注：**：差异极显著P<0.01；*：差异显著P<0.05。

2.2.3 交互作用　

利用 Design-Expert 8.0.6.1 软件对回归方程作 2D 等高线图和 3D 曲面图，见图 1。各图形能直观反映出各因素之间的交互作用以及各因素和响应值之间的关系。由等高线的形状可以判断各因素之间的交互作用是否显著，圆形表示不显著，椭圆形或马鞍形表示显著。由图 1 所显现的各因素之间交互作用不同。各因素间的交互作用的等高线图，均呈椭圆形，表明各因素间交互作用明显。

从相应曲面图来看上火温度（A）和下火温度（B）对沙棘饼干感官得分影响较大，烘焙时间影响较小。由 AC 和 BC 两因素响应面曲面图可以看出，沙棘饼干感官得分，在烘焙时间为 13 min 时，随着上下火温度的变化，呈先上升后下降的趋势。根据拟合后的二次混合模型方程，分析得出最优工艺条件理论值为：上火温度 175 ℃，下火温度 167.5 ℃，烘焙时间 13 min，感官得分达到 77.89 分，与预测值 78.12 分相差较小。

图 1 各因素交互作用对感官得分影响的等高线及响应面

Fig.1 Contour lines and response flour of interaction of various factors to sensory score influence

2.3　沙棘饼干与市售饼干的电子感官分析

2.3.1 沙棘饼干的味觉分析（电子舌）

图 2 和表 8表明，沙棘饼干和 3 款市售饼干对照品的主成分有良好差异性，其中 PC1（酸味）贡献率为 97.51%，PC2（苦味）为 1.89%，两者贡献率高达 99.4%。图中沙棘饼干与 3 种市售饼干对照品的味觉指标有一定的差异性。

图 2 沙棘饼干与市售饼干的口味雷达数据图

Fig.2 Radar data map of taste of sea-buckthorn biscuits and commercially available biscuits

表 8 电子舌各味觉指标的贡献率

Table 8 Contribution rate of each taste index of electronic tongue

通过提取 5 个传感器的响应值，建立不同饼干样品的滋味雷达图（图 2）。从图 2 中可以看出，沙棘饼干与 3 种市售饼干相比，在酸味、甜味、咸味、鲜味差异较为明显；丰富度、涩味、苦味虽有变化，但相对集中；酸味变化较为异常，显著高于其他三种市售饼干。沙棘饼干的酸味较大，可能是由于配方中的沙棘果渣粉导致的，甜味较差可能是由于木糖醇代替白砂糖的原因。

2.3.2 沙棘饼干的气味分析　

从主成分分析图（图 3）中主成分 1 和主成分 2 的总贡献率达到 99.50%，样品的特征信息可以充分体现，4 种不同样品，沙棘饼干处于 Y 轴右侧，其余三种市售饼干处于 Y 轴左侧，说明其与 3 种市售饼干差异主要来源于主成分1，主成分 1 占有 97.147%，因此在沙棘饼干与 3 种市售饼干中差异较大，可以较好区分。从雷达图（图 4）来看，沙棘饼干与 3 种市售饼干差别明显，尤其在PA/2（食品鲜度传感器）、P30/1（溶剂、酸败气味的传感器）区分最大。主成分分析图和雷达图显示结果类似，可以得出沙棘饼干与三种市售饼干在气味上差异较大，可以明显区分。

图 3 沙棘饼干与市售饼干气味的主成分分析

Fig.3 PCA of the smell of sea-buckthorn biscuits and commercial biscuits

图 4 沙棘饼干与市售饼干的电子鼻雷达图

Fig.4 Electronic nose radar map of sea-buckthorn biscuits and commercially available biscuits

结论

以沙棘果渣粉为原料，通过响应面法优化烘焙工艺，并对其进行电子舌、电子鼻测定分析。实验得出最佳烘焙条件为：上火温度 175 ℃、下火温度167.5 ℃、烘焙时间 13 min。在此条件下，沙棘饼干的感官得分为 77.89 分，与预测值大致相符。此外，进行了沙棘饼干的电子舌、电子鼻测定。电子舌结果表明，沙棘饼干与市售饼干相比差别主要存在于酸味、甜味、咸味、鲜味。电子鼻结果表明，沙棘饼干与市售饼干差距明显，尤其在 PA/2（食品鲜度传感器）、P30/1（溶剂、酸败气味的传感器）区分最大。

引用本文：崔立柱，付依依，刘士伟，等. 基于模糊数学感官评价法沙棘饼干烘焙工艺优化[J]. 食品工业科技，2021，42（15）：163−169. doi: 10.13386/j.issn1002-0306.2020100038.

Citation: CUI Lizhu, FU Yiyi, LIU Shiwei, et al.
Optimization for Baking Process of Sea-Buckthorn Biscuits Based on Sensory Evaluation of Fuzzy Mathematics[J]. Science and Technology of Food Industry, 2021, 42(15): 163−169. (in Chinese with English abstract).

doi: 10.13386/j.issn1002-0306.2020100038.

基金项目:河北省重点研发计划项目（19223002D）