导读
动量空间是从本质上描述材料本征性质的物理学概念，是解析物质的多元化特性最为有力的研究工具之一。
最近，复旦大学物理系光子晶体研究团队与上海复享光学股份有限公司深入合作，成功开发动量空间的高分辨光谱成像系统，并在偏振涡旋、拓扑光子学、光与物质相互作用、表面等离激元等多个领域开展了卓有成效的研究工作。
开发｜动量空间光谱成像系统
研究背景
光谱技术作为分析物质物性的强有力手段,已经广泛的应用于人们日常的生产生活之中，其核心是在频域空间中对各类物质的光散射、反射、透射和吸收进行定量测量分析。近年来，随着以光子晶体材料、表面等离激元材料和超构材料为代表的人工光学新材料的开发和应用，单纯频域空间的光谱技术已经不能满足完备表征这些新材料光学性质的需求。
以光子晶体材料为例，不同折射率材料的交替排列使光在光子晶体中受到结构的调制，进而在动量空间中形成了特异的光子能带和光子带隙等[图1]。
图 1 三维光子晶体能带结构图
（图引自[Photonic Crystals: Molding the flow of light,
Princeton University Press]）
动量空间是一个物理系统所有动量信息的集合，主要反映了体系中的粒子或准粒子（电子、光子、声子等）的运动特性。通过在动量空间中对光子带隙、光子能带和等频率图的定量频率和偏振依赖表征，可以获得本征光学态的电磁响应、寿命、局域化和空间相干性 [1-3]等关键信息。显然,新材料的出现对光谱技术提出了新要求，动量空间中的光学测量也受到越来越多的重视 [4]。
尽管如此，由于传统显微镜和光谱仪强调实空间和频域空间分辨能力，绝大多数的实验结果仍仅包含实空间分辨的光谱信息。相比于实空间与频域空间，在动量空间中的实验研究技术手段十分有限，例如对复杂光子结构体系的动量空间成像探测、等频率图测量、动量空间中偏振态以及相位分布测量等技术并不完善，很多重要的物理现象和过程亟待在动量空间中探索发掘。
针对这一挑战，上海复享光学股份有限公司与复旦大学物理系资剑教授研究团队开展了从技术研发到产业化的合作，正在将一套具有多维度(包括频域、偏振态相位和斯托克斯参量、空间相干性和光学态寿命等)光学分辨和解析能力的动量空间/实空间光谱成像系统开发为商业化的产品[图2]。
图 2 动量空间光谱成像系统示意图
技术分析
该系统基于傅里叶变换技术，覆盖从可见光到近红外波段的广谱范围，可同时实现实空间和动量空间双高分辨能力，具有综合光谱测量、相干性测量和偏振态及斯托克斯参量分析测量等多维度的表征手段，将为探索自然界中结构颜色的成色机制、光子晶体中缺陷导致的定域化、光子结构中的非线性效应和拓扑效应等领域提供强有力的实验手段。
其核心部分包括适合广谱动量空间成像和符合阿贝正弦关系的k-space透镜组、可自由实现对实空间和动量空间像进行面内旋转的消像差光路系统，以及基于施密特矫正技术及消高阶衍射技术的大靶面摄谱仪。
该系统目前已成功实现微纳光子学材料的能带结构和等频率图测量，表征材料在全动量空间的光学性质。[图3]
图 3 二维表面等离激元晶体
色散关系图（上）和等频率图（下）
通过加入偏振器件，该动量空间成像系统实现了多种偏振态测量，结合算法还可进一步得到偏振态的斯托克斯参数[图4]；通过加入光学双缝，该系统可实现对样品空间相干性的表征，见[图5]。
图 4 (a)动量空间中s、p、±45°四种偏振态强度分布
(b) s、p两种偏振分量的相位关系
图 5 样品辐射光在动量空间中
干涉图样（左）实验观测（右）理论结果
（图引自[2]）
近期，运用该动量空间光谱成像系统，资剑教授研究团队与中国科学院物理研究所的陆凌研究员合作，首次实现了在动量空间中对偏振涡旋的实验观测 [1]，对复杂光子结构设计、拓扑光子学[5,6,7]以及光与物质相互作用等方面的研究有着重要的指导意义。他们利用动量空间光谱成像系统的光谱模式，研究团队对二维表面等离激元晶体进行了综合光谱表征，得到样品的全动量空间色散关系分布[图6]。
图 6 二维表面等离激元晶体的全动量空间色散关系分布
（图引自[1]）
他们还利用该系统的偏振测量模块得到样品在不同偏振情况下的动量空间光谱信息，并且与斯坦福大学的Chia Wei Hsu博士合作，根据耦合模理论，利用算法对偏振测量结果进行处理，得到样品在动量空间中的辐射态寿命分布以及偏振态分布等重要信息[图7]，实现了从拓扑荷为±1的偏振态涡旋到拓扑荷为-2、-3的高阶偏振态涡旋的实验观测。
图 7 动量空间中辐射态寿命分布（左）
偏振椭偏度态分布（中） 偏振态主轴角度分布（右）（图引自[1]）
另外，利用动量空间光谱成像系统的等频图成像模式，研究团队得到了样品在不同偏振下的等频率图，首次以动态形式直观地展示了动量空间中的偏振涡旋。[图8]
图 8 动量空间中对偏振态涡旋的直接观测
（左）正方晶格（右）六角晶格
（图引自[1]）
该项研究工作揭示了动量空间偏振涡旋这一拓扑现象中关键的物理机制，推动了微纳光子结构中矢量光的研究，对芯片化信息编码、光镊等方面的设计和应用提供了新的方向。该研究成果已经以《在动量空间中观测偏振涡旋》（Observation of polarization vortices in momentum space）为题发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。复旦大学博士研究生张译文、陈昂和刘文哲为共同第一作者，复旦大学的资剑教授、石磊研究员和中科院物理所的陆凌研究员为并列通讯作者。
作者：石磊
排版： Jane周
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参考文献：
[1] Yiwen Zhang, Ang Chen, Wenzhe Liu, Chia Wei Hsu, Bo Wang, Fang Guan, Xiaohan Liu, Lei Shi, Ling Lu, and Jian Zi .Phys. Rev. Lett. 120, 186103 (2018)
[2]L.Shi,T. K. Hakala,H. T. Rekola,J.P. Martikainen, R. J. Moerland,and P. Törmä.Phys. Rev. Lett. 112, 153002（2014）
[3]Lei Shi,iaowen Yuan Yafeng Zhang,Tommi Hakala ,Shaoyu Yin ,Dezhuan Han,Xiaolong Zhu Bo Zhang ,iaohan Liu ,Päivi Törmä, Wei Lu and Jian Zi .Laser & Photon. Rev. 8, 717 (2014)
[4] Harald Giessen and Markus Lippitz.Science 329, 930 (2010)
[5]Ling Lu,John D,Joannopoulos &Marin Soljačić Nature Photonics volume8,821 (2014)
[6]Wee-Liat Ong , Sara M. Rupich, Dmitri V. Talapin, Alan J. H. McGaughey and Jonathan A. Malen Nature Materials volume 12, 410 (2013)
[7] Xue-Feng Li, Xu Ni, Liang Feng, Ming-Hui Lu, Cheng He, and Yan-Feng Chen .Phys. Rev. Lett. 106, 084301 (2011)
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