《自然-物理》刊登武汉大学邱春印教授最新研究成果—实验探测相对论性声朗道量子化现象- 大数跨境

两江科技评论

2019-03-06

导读：众所周知，朗道量子化是由于电子受到较强的外加磁场的作用。不同于电子，声场对磁场的响应却非常弱。这篇工作巧妙地利用单轴梯度结构产生规范的声学赝磁场，首次观察到了相对论性质的朗道量子化的声学类比，为操控声

近日Nature Physics(《自然-物理》)在线发表了题为“Acoustic Landau quantization and quantum-Hall-like edge states”的研究论文。论文第一署名单位为武汉大学，温辛花硕士为第一作者，邱春印教授为通讯作者，美国UT Dallas大学的张帆博士也参与合作。该研究受国家科技部973项目、国家自然科学基金委项目等基金资助。

众所周知，在强磁场作用下，电子可呈现大量有趣的输运效应。2010年A.K.Geim等指出，对石墨烯施加恰当的应力场可诱发有效规范场、使电子发生类似于磁场中的行为——这为力学操控量子输运及探索强场物理开启了新的大门。通过引入简单的单轴形变，邱春印等人在声子晶体中构造、实现了巨大的空间均匀赝磁场。受益于声学宏观平台的可控性，他们直接观察到了相对论性声朗道量子化现象和零能级子晶格极化效应，进而展示了声学赝磁场诱导的边界态——后者尚未在石墨烯体系中捕捉到。这些研究结果为人工均匀赝磁场体系构建了一个完整的框架，也为操控声波提供了新手段。

先回顾石墨烯赝磁场的产生机制。研究表明，单轴、均匀地拉伸石墨烯可使狄拉克点在动量空间发生移动，进而诱导赝矢势；当施加三轴应力时，石墨烯的形变在空间中不再均匀，从而产生赝磁场。类似思路可推广到具有狄拉克点的光子或声子晶体中，从而构造作用于光或声的赝矢势、赝磁场。当前工作提出了一种更为简单的赝磁场实现方案：构造以椭圆散射体排列而成的二维梯度声子晶体，使之具有实空间线性变化的赝矢势，产生空间均匀的声赝磁场。

图1 声赝磁场设计和相对论性声朗道量子化效应,

考虑由圆形散射体排列而成的三角晶格声子晶体，其散射体周围的空气通道形成了一套蜂窝状的AB子晶格。这种声学“石墨烯”在布里渊区角点附近呈锥状色散，可通过有效狄拉克模型描述。当散射体变形为椭圆时，晶体对称性从C_3v降低为C_2v，狄拉克点沿着六角布里渊区的镜面线移动（见图1a），给出赝矢势。有趣的是，狄拉克点移动可由简单公示描述：，系数由散射体填充率决定，而刻画散射体偏离圆形的形状因子（图1a）。因此，通过在y方向上线性变化散射体的形状因子，便可实现朗道规范（见图1b）。随之产生的后果是，狄拉克锥色散被量子化成一系列离散的相对论性声朗道能级（见图1c）。这种源于线性能带的相对论性朗道能级结构非常独特，它和通常源于抛物型能带的等间距朗道能级显著不同。值得关注的是，这里每个朗道平台对应于高度简并的、波包中心位置不同的体态。随着波包中心靠近样品边缘，声回旋轨道变得开放、频率逐渐偏离于朗道能级，态变得越来越局域于样品边界（见图1d中 s₁和s₃态）。作为相对论性体系的一个重要特点，图1d中（s₂）也显示了零朗道能级的子晶格极化现象。

图2 实验检测声朗道量子化（激发谱）和零能级子晶格极化（激发场）现象，

图3 均匀声赝磁场诱导的边界态（见7.3 kHz），五角星标记声源位置

最后，通过3D打印制作实际样品，对以上现象进行了实验验证：图2b激发谱中显示了体系的声朗道能级结构，图2d（左）激发场分布证实了零朗道能级的子晶格极化现象，图3a（左）显示朗道带隙中声赝磁场诱导的边缘态。所有实验结果和理论预测、数值计算高度吻合。值得注意的是，因为面临实现大面积均匀赝磁场等实际技术挑战，均匀赝磁场诱导的边缘态尚未在其它二维体系中观察到。

该研究的意义在于：

（1）提供了一种极其简单的声赝磁场构建方案。显著不同于常见的三轴拉伸，这里只需单轴调节一个几何参数，并在无晶格畸变的情况下实现强赝磁场。该方案很容易推广到其它经典波体系。

（2）首次观察到了二维相对论性声朗道量子化和零能级子晶格极化现象。声朗道能级的高态密度可为增强声辐射提供新机制；子晶格极化效应也可为研制声laser提供新思路。

（3）观察到了均匀赝磁场诱导的边界态，这在其它体系中尚未观察到，充分展现了声学体系的特色和优点。

南京大学卢明辉教授对这项工作进行了点评，指出：“这项研究不仅有趣而且非常有意义。众所周知，朗道量子化是由于电子受到较强的外加磁场的作用。不同于电子，声场对磁场的响应却非常弱。这篇工作巧妙地利用单轴梯度结构产生规范的声学赝磁场，首次观察到了相对论性质的朗道量子化的声学类比，为操控声场提供了新的方式。”

注：近年来，邱春印教授在声子晶体拓扑物性研究方面取得一些重要进展，以通讯作者（含共同）身份在顶级期刊上发表研究论文多篇，包括：Nature（2018）、Nature Physics（2017；2019）、Phys. Rev. Lett.（2016；2018）；他近期入选第四批国家“万人计划”青年拔尖人才项目。