拓扑三重简并点及其双费米弧- 大数跨境

两江科技评论

2019-04-30

导读：新加坡南洋理工大学张柏乐教授课题组、Yidong Chong教授课题组与江苏大学孙宏祥教授课题组合作，利用三维声子晶体，首次在实验上观测到双拓扑电荷的三重简并点（又称自旋为1的外尔点,）及其双费米弧表

导读

近日，新加坡南洋理工大学张柏乐教授课题组、Yidong Chong教授课题组与江苏大学孙宏祥教授课题组合作，利用三维声子晶体，首次在实验上观测到双拓扑电荷的三重简并点（又称为自旋为1的外尔点, spin-1 Weyl point）及其双费米弧表面态，并发现其表面态的拓扑负折射效应。该研究成果以 “Topological triply degenerate point with double Fermi arcs” 为题在线发表在国际知名期刊《Nature Physics》上（https://www.nature.com/articles/s41567-019-0502-z）。南洋理工大学杨怡豪博士后为论文第一作者，孙宏祥教授为共同第一作者，张柏乐教授与Yidong Chong教授为共同通讯作者。此外，参与该工作的合作者还有江苏大学夏建平硕士生、葛勇副教授、贾鼎讲师及袁寿其教授和南洋理工大学薛昊冉博士生与高振博士后。

研究背景

量子场论描述的粒子可以用周期介质中线性简并点附近的准粒子激发进行模拟。比如，半自旋的无质量二维狄拉克（Dirac）粒子可以用石墨烯能带中的双重简并点的激发来模拟，所以人们将这些简并点称为二维狄拉克点。在三维介质中，两条能带也可以线性相交形成三维的二重简并点，也称为外尔点（Weyl point），它的激发则表现为半自旋的无质量外尔粒子。这种外尔粒子可以通过狄拉克方程进行理论预测，但目前尚未在高能物理中探测到。外尔点携带拓扑电荷（陈数），其大小为+1或-1，对应于不同手性。周期介质中的外尔点通常成对（两个外尔点的拓扑电荷相反）出现，且每对外尔点投影到表面时，会出现受拓扑保护的费米弧（Fermi-arc）表面态。此外，两个拓扑电荷相反的外尔点可以简并在一起，形成四重简并的三维狄拉克点。

近年来，研究人员预测在三维周期介质的能带中，可能存在着外尔点与三维狄拉克点之外的新型简并点，这些简并点的激发表现为手性准粒子，并且这类准粒子在高能物理中没有对应物，理论研究预测这些新型简并点可能出现在非点群晶体结构中。以双拓扑电荷的三重简并点为例，其激发表现为自旋为1的准粒子，这与半自旋的外尔与狄拉克粒子存在着本质的区别。由于该类型三重简并点可以用自旋为1的一般化外尔方程表示，故又称为自旋为1的外尔点。其次，此三重简并点的拓扑电荷为2，故其表面投影会出现双费米弧（而外尔点的投影仅有单条费米弧）。到目前为止，周期介质中的双拓扑电荷三重简并点及其双费米弧表面态，尚未被实验证实。

创新研究

在这项工作中，研究人员利用三维声子晶体，首次在实验上观测到双拓扑电荷的三重简并点及其双费米弧表面态。基于声场测量技术，他们实验验证了声子晶体体态中的三重简并点，及表面态中的双费米弧色散曲线。另外，研究还发现一种新型的四重简并点，类似于狄拉克点，但其拓扑电荷数为2 （故又称为双拓扑电荷狄拉克点，charge-2 Dirac point）。该三重简并点与四重简并点的表面投影由双费米弧连接，且拓扑表面态具有宽频带特性（相对带宽>25%）。此外，研究发现双费米弧表面态从一个表面入射到相邻表面时，会出现拓扑负折射效应，且由于样品的对称性，该负折射效应可以出现在三维声子晶体的任意两个相邻表面。该研究为探索新型手性准粒子的现象与应用奠定了基础，并可能在三维零折射率超材料中产生应用。

图文速览

图1三维声子晶体中的双拓扑电荷的三重与四重简并点

(a, b)样品照片与(c)声子晶体的元胞结构, (d, e)声子晶体的布里渊区与能带结构，红点与绿点分别为三重与四重简并点. (f)三重与四重简并点附近的能带结构.

图2 双拓扑电荷的三重与四重简并点的实验观测

(a)实验装置与实验测量样品中间平面的声压场分布. (b)实验测量的声场投影谱, 颜色条表示能量强度. (c)数值模拟的声场投影谱.

图3双螺旋面拓扑表面态的实验观测

(a)实验装置与实验测量样品底面的声压场分布, 其中样品放在亚克力板上作为硬声场边界. (b)实验测量与(c)数值模拟的声子晶体的表面色散线. (d, f)实验测量与(e, g)数值模拟频率范围10.3-13.0 kHz的表面等频线轮廓图. 灰色区域与红实线分别为投影的体态与表面态. 颜色条表示声能量强度.

图4拓扑表面态负折射效应的实验观测

(a)负折射效应实验测量示意图, 其中绿色、黑色及红色箭头分别为入射、反射和折射声波, 中间绿色平面表示法向. (b)实验测量频率为11.8 kHz的y=0 mm与x=0 mm平面的表面波. 颜色条表示声压. (c) 频率为11.8 kHz的y=0 mm与x=0 mm平面的表面态等频轮廓。箭头为垂直于等频轮廓的群速度方向.