导 读
新加坡国立大学C.W. Qiu 教授及其研究团队提出了一种用于设计高复杂度、大面积超表面光学器件（meta-optics）的分层进化算法。通过将该分层进化算法与相应的物理模型相结合，可以极大地提升各种超表面光学器件的设计和优化速度。相关工作以《Complex Inverse Design of Meta-optics by Segmented Hierarchical Evolutionary Algorithm》为题，发表在《ACS Nano》上。
DOI: 10.1021/acsnano.8b08333
文章作者：Zhongwei Jin, Shengtao Mei, Shuqing Chen, Ying Li, Chen Zhang, Yanliang He, Xia Yu, Changyuan Yu, Joel K. W. Yang, BorisLuk’yanchuk, Shumin Xiao, and Cheng-Wei Qiu
超表面光学器件的调控机制大致可分为两大类，一种是相位控制型，另一种是振幅控制型。在相位控制型超表面光学器件中，光的传播方向与超表面器件垂直，因而主要应用于自由光学器件。而振幅控制型超表面光学器件并没有这种限制，光可以沿着超表面的表面方向传播，因而既可应用于自由光学器件，又可应用于表面光学器件，比如集成光波导波分复用器、纳米结构的透射光谱优化设计等。目前主流的两种振幅控制型设计方法分别是遗传算法或直接二分搜索。然而，这两种设计方法在可见光频率范围内需要搜寻的参数空间非常大，因而计算负荷较大，计算时间较长，在处理大尺度，以及复杂度较高的超表面光学器件时其收敛速度以及最终优化效果均不尽如人意。
研究人员提出并实现了一种分段的分层进化算法，旨在解决大尺度、复杂度较高的光学器件设计问题。在这种分层进化算法下，搜索参数空间具有更快速的收敛速度。作为演示范例，研究人员选择了大尺寸的超表面全息结构来证明这种算法的有效性。在这种算法中，研究人员利用改进的适应度函数取代了以往算法中常用的均方根误差函数，这能够加强图像像素之间的性能平衡，从而提高图像质量，进一步加快计算速度。通过此算法与点源模型相结合，研究人员设计并制备了具有高保真度的超表面光学全息器件（图一）。与传统的改进型遗传算法相比，该分层进化算法在运算时间以及收敛速度等方面更具优势（图二）。这种分段的分层进化算法和改进的适应度函数不仅可以应用于全息图设计，还可以与各种复杂的近场/远场光学器件的设计或适当的理论模型结合使用，在未来高质量甚至多目标的光学器件的设计中具有潜在的应用价值。
图1 分层进化算法示意图以及基于分层进化算法的超表面光学全息设计示例
(a) 分层进化算法示意图。
(b) 基于分层进化算法设计的高像素宽带超表面全息以及全彩超表面全息（狮子原图版权来自SevenLions音乐公司，已授权使用）。
图二 分层进化算法与改进遗传算法的效果对比
(a) 分层进化算法收敛曲线。
(b) 改进遗传算法收敛曲线。
(c) 分层进化算法低层级进化结果反演出的仿真全息图。
(d) 分层进化算法高层级进化结果反演出的仿真全息图。
(e) 改进遗传算法优化结果反演出的仿真全息图。
图三 基于不同目标函数的分层进化算法效果对比
(a) 以互相关系数为评价标准的基于不同目标函数的分层进化算法效果对比。
(b) 以均方根误差为评价标准的基于互相关系数为目标函数的分层进化算法收敛曲线。
(c) 分层进化算法低层级进化结果反演出的仿真全息图（目标函数为互相关系数）。
(d) 分层进化算法高层级进化结果反演出的仿真全息图（目标函数为互相关系数）。
图四 宽波带全息实验
(a) 全彩色超表面全息测试实验装置图。
(b) 电子束曝光加工工艺流程图。
(c) 宽波带超表面全息器件的全局扫描显微镜图。
(d) 宽波带超表面全息器件的局部扫描显微镜图。
(e) 红光 (633nm) 入射时的宽波带超表面全息器件成像测试结果。
(f) 绿光 (532nm) 入射时的宽波带超表面全息器件成像测试结果。
(g) 蓝光 (445nm) 入射时的宽波带超表面全息器件成像测试结果。
图五 基于分层进化算法的全彩色超表面全息图
(a) 全彩色超表面全息测试实验装置图。
(b) 全彩色超表面全息微纳米结构设计尺寸。
(c) 全彩色超表面全息微纳米结构元胞光谱图。
(d) 彩色共轴多面超表面全息成像测试结果 (“N”, “U”, “S”) 。
(e) 彩色共轴多面超表面全息器件的全局扫描显微镜图。
(f) 彩色共轴多面超表面全息器件的局部扫描显微镜图。
(g) 彩色同面超表面全息成像测试结果 (“NUS”) 。
(h) 全彩色超表面全息成像仿真结果 (蝴蝶) 。
(i) 全彩色超表面全息成像测试结果 (蝴蝶) 。
文章链接
https://pubs.acs.org.ccindex.cn/doi/abs/10.1021%2Facsnano.8b08333
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