两江科技评论

2019-01-23

导读：南京大学张勇教授、肖敏教授与胡小鹏、祝世宁院士合作团队采用光学谐振腔内光子自旋-轨道角动量转换技术，成功地在固体激光器中实现模式可控的高纯度拉盖尔高斯光束（Laguerre-Gaussian mode

导读

近日，南京大学张勇教授、肖敏教授与胡小鹏、祝世宁院士合作团队采用光学谐振腔内光子自旋-轨道角动量转换技术，成功地在固体激光器中实现模式可控的高纯度拉盖尔高斯光束（Laguerre-Gaussian mode）的直接输出。研究成果以“Generating Controllable Laguerre-Gaussian Laser Modes Through Intracavity Spin-Orbital Angular Momentum Conversion of Light”为题发表在1月18日的《Physical Review Applied》上。

背景

拉盖尔高斯模式是傍轴近似下波动方程在柱坐标系中的一本征解。不同的LG模式由p和l两个指数来标记，其中角向指数l可以为任意整数，径向指数p可以为0或者任意正整数。所有的LG模式构成了一组正交完备的基矢，因此任意空间光场都可以表示成LG模式的线性叠加。自从1992年Allen等人从理论上证明了LG模式的螺旋相位携带有光子轨道角动量，LG模式逐渐成为人们研究的热点。LG模式中每个光子所携带轨道角动量的大小，其中就是角向指数，又称为拓扑荷数，为普朗克常数。经过二十多年的发展，LG模式已经在光镊、非线性和量子光学、光通信、超分辨成像、材料加工及旋转多普勒效应等领域中有着广泛的应用。随着研究和应用的深入，人们对高纯度的LG模式的需求日益增加，如高纯度LG模式在传播方向上具有更均匀的强度分布，这可以提高超分辨成像中深度方向分辨率；另外在引力波探测中使用高阶LG光束可以降低系统热噪声，而高精度的干涉测量则要求所使用的LG光束具有较高的纯度；在量子信息领域，高纯度的LG模式也有利于提高混合角向和径向的量子关联。

LG模式的制备通常采用的方法是利用叉形光栅、Q-plate、螺旋相位板及空间光调制器等器件使高斯光束附加上螺旋相位，然而这类方法产生的光束为超几何高斯光束，它具有我们想要的拓扑荷数，但同时也会产生一些杂乱的p指数成份，这些成份极大地降低了所要得到的模式的纯度。由于光学谐振腔具有模式筛选功能，由腔内直接产生高纯度LG模式的方法得到研究人员的青睐。然而，相反拓扑荷数的LG模式在谐振器中的损耗相同，形成简并模式，使得输出的LG模式是两者的混合。在腔内加入倾斜的标准具、金属线等器件，可破坏谐振腔的圆对称性，从而克服LG模式在腔内的简并，然而这种方法从根本上限制了腔内输出的LG模式的纯度。因此，如何简单高效地产生高纯度LG模式仍是一个挑战。近年来，激光腔的引入为产生高纯度的LG模式提供了一些新的思路。

创新研究

在该工作中，研究人员采用涡旋半波片（VWP）作为自旋-轨道角动量转换器件，搭配法拉第旋光器、四分之一波片，构成谐振腔内模式转换器件。通过对谐振腔的优化设计，使其不仅满足谐振腔的稳定性条件，而且保证了腔内模式的可逆性转换。研究人员在1064 nm固体激光器中验证了该设计方案，产生的LG光束具有高纯度、高效、模式可控等优势和特点。

图一：谐振腔产生LG光束的原理图

图1 谐振腔内光束可逆传播（a）光束在VWP和反射镜系统中的可逆传输（b）光束在法拉第旋光器、四分之一波片和反射镜系统中的可逆传输（c）光束在法拉第旋光器、四分之一波片、VWP和反射镜系统中可逆传输并产生OAM光束（d）光束在谐振腔中一个往返循环的偏振和拓扑荷数变化。

图1：VWP中每一处液晶光轴取向随其所在的方位角变化，当圆偏振高斯光束入射时，便可以得到与输入偏振手性相反的圆偏振OAM光束输出，即自旋-轨道角动量转换。在腔内，为实现自旋-轨道角动量转换，需要在VWP前放置四分之一波片将线偏振转换为圆偏振。当输入光束偏振方向与四分之一波片平行时，法拉第旋光器和四分之一波片的组合能够实现光束的可逆传输（图1c）。因此，结合法拉第旋光器、四分之一波片以及VWP，研究人员实现了光束在腔内的可逆转换，并且可以通过选择VWP和旋转四分之一波片改变输出的LG模式所携带的拓扑荷。图1d呈现了谐振腔中光场的偏振和拓扑荷在一个往返过程中的可逆转换。

图二：谐振腔光路和输出光斑图

研究人员在固体激光器上演示了谐振腔的设计方案，图2 a中为谐振腔光路图，谐振腔采用1064nm的连续光泵浦，Nd:YVO₄晶体作为增益介质，晶体前表面镀膜作为前腔镜，一个10%透过率的平面镜作为输出镜。法拉第旋光器、四分之一波片和VWP依次被放置在腔内，焦距为f的透镜放置在四分之一波片和VWP的中间，将腔分为两个区域。两个区域的长度L_A和L_B由谐振腔的稳定性条件计算得到，L_A和L_B需要同时小于f。由于存在增益介质、法拉第旋光器等器件的存在，光程发生变化，在实验中可以使L_A略大于f，而不影响谐振腔的稳定性。在实验中研究人员选择L_A长度接近f，使得光束在透镜处足够大，而且腔模在晶体处大小和高斯泵浦光尺寸相匹配。

图2中展示了谐振腔输出不同阶数LG模式的光斑。图2b为使用拓扑荷m = 1的VWP产生的模式，旋转四分之一波片90度即可得到模式的输出如图2c所示。将VWP更换为拓扑荷m = 2后，得到图2d和e为谐振腔输出的和模式的光斑图。

图三输出功率和泵浦功率曲线

图四：模式分析结果

图3给出所设计的激光器输出高斯光束、光束和光束时的泵浦输出功率曲线。首先，将谐振腔中的VWP移走，只剩下四分之一波片和法拉第旋光器，谐振腔仍然满足偏振可逆转换条件。此时激光器直接输出圆偏振的高斯光束，圆偏手性可通过旋转四分之一波片改变。高斯光束的泵浦输出功率曲线如图3中的黑色线条所示，计算可得到阈值功率约为0.5 W，斜效率为18.20%。将拓扑荷为m=1的VWP插入谐振腔中，输出的光束的泵浦输出功率曲线如图3中红色线条所示，阈值功率约0.7W，斜效率为11.06%。阈值功率的增加和斜效率的减小是由于VWP的插入，引入了额外的损耗。用拓扑荷为m = 2的VWP输出光束时，阈值功率和斜效率分别为1.8W和5.11%。

研究人员进一步对谐振腔输出的LG模式纯度进行分析，他们选用了p=0-5及=0-3的标准LG模式，对输出的LG模式进行分解，得到各模式成份的权重。分析结果显示谐振腔输出模式纯度达到96.8%（图4 a），输出模式纯度达到92.7%（图4 b）。

图五： 谐振腔输出矢量光强度分布和偏振分析

研究人员还简化该谐振腔设计，用于产生矢量光束。将谐振腔中法拉第旋光器、四分之一波片移除，只剩VWP时，谐振腔仍然满足光束可逆传播的条件（图1a）。通过旋转VWP得到不同偏振分布的矢量光束输出，如图5所示。当谐振腔使用拓扑荷为m=1的VWP时，可产生径向和角向光束（图5a和5b）；当谐振腔使用拓扑荷为m=2的VWP时，可产生高阶矢量光束（图5c）。图5d-f分别是图5a-c所示光斑的偏振分析结果。

应用前景

该工作中提出的谐振腔设计方案具有简单、灵活、易于移植等特点，可以方便地应用到钛:蓝宝石激光器，氦氖激光器，二氧化碳激光器，甚至光学参量振荡器中，从而拓宽高纯度LG光束的波长范围。另外，由于角向指数的灵活可控性和较低的起振阈值，可以通过将VWP替换为模式q-plate或J-plate来生成高质量的模式，用于增加引力波探测精度、拓展高维量子纠缠和光通信带宽以及设计复杂的光捕获装置。