近期，香港科技大学陈子亭教授课题组结合自身的研究，综合评述了近年来人们在利用介电光子晶体探索研究赝自旋为1的系统的物理性能方面的进展，以“Pseudospin-1 Physics of Photonic Crystals”为题发表在Research上。
DOI: 10.1155/2019/3054062
本文来源：Research科学研究
研究背景
受到广泛关注的赝自旋大于1的材料
由于具有非同寻常的物理性能，二维材料石墨烯近年来日益受到材料和物理学界的重视。由于石墨烯晶体结构上两个等价的次晶格的存在，使得其低能准粒子可以用无质量的狄拉克方程来描述，而其波函数可以用一个两分量的自旋子来表示，其中每一分量代表在某一次晶格上的波函数。这里所谓的自旋并非电子内禀自旋，而是来自于次晶格空间自由度的赝自旋。由此，我们称石墨烯为自旋1/2的赝自旋材料。
鉴于石墨烯所展现出来的优异性能，人们对于寻找赝自旋大于1/2的材料表现出了极大的热情。随着现代实验技术的快速进步，目前人们已经构造了一些赝自旋为1的人造结构，如冷原子或电子构成的Lieb晶格、某些二维介电光子晶体等，其能带结构表现为一个类狄拉克锥（一个狄拉克锥跟一条平带在一个类狄拉克点相交，图1）。其中，利用冷原子或电子构造人工材料往往需要极低的温度和原子级别的精细操控，从而很难构造出复杂的结构来研究该种材料的输运性能。而光子晶体制备简单，且由于光子间的相互作用可以忽略不计，非常易于检测和表征，从而使得其成为研究自旋为1的赝自旋物理的一个很好的候选平台。因此，有必要对近年来人们利用介电光子晶体所做的关于自旋为1的赝自旋物理方面的理论和实验研究做一个全方面的总结和展望。
图1 类狄拉克锥
研究进展
赝自旋为1的类狄拉克锥可以在具有三重或四重对称性的二维介电光子晶体中通过调节柱体的半径或介电常数在布里渊区的中心实现。目前，人们已经在微波和光学波段实验上制备出了该种晶体，同时也发现可以用非周期系统—光子准晶来实现前述的类狄拉克锥。跟冷原子或电子Lieb晶格系统不同，二维光子晶体中的赝自旋并非来自于晶体的次晶格自由度，而是代表实空间波函数在一单极子模式和两偶极子模式上的投影，而且该种晶体的有效介电常数和磁导率在类狄拉克频率上同时为零。
在石墨烯中人们往往通过施加门电压来形成复杂的结构以操控电子的传输。与之类似的是，在赝自旋为1的光子晶体中，人们发现可以通过晶体局部线性尺度的收缩或扩大来操控类狄拉克锥在频率轴的上下移动，从而形成一定的结构来控制电磁波的传输，并将这种由于结构变化引起的类狄拉克锥在频率轴上的移动称为光子势。香港科技大学陈子亭教授的课题组和美国加州大学伯克利分校的史蒂文·路易教授在文中主要评述了以下二维介电光子晶体中赝自旋为1的电磁波在光子势的作用下所表现出来的奇异的传输特性：
1.超克莱因隧穿
在非相对论量子力学里面，低能粒子在穿越高能势垒的时候由于波函数的指数衰减其穿透几率永远都小于1，并随着势垒的变高或变厚而减小。然而对相对论粒子而言，即使其能量低于势垒高度，在势垒内部其波函数依然属于传播模式，不管势垒有多高或多厚，其都有一定的几率通过，这一现象被称为克莱因隧穿，并已经在石墨烯中利用无质量的狄拉克粒子实验证实了这一预言。在石墨烯实验中，人们发现低能狄拉克电子在正入射或者入射角满足法布里-珀罗共振条件的情况下可以100%穿越高能势垒。然而，对于赝自旋为1的电磁波而言，一切都显得更为神奇。人们发现，当入射准粒子的能量等于光子势垒的一半的时候，在所有入射方向上光子势垒对该准粒子是完全透明的，这一现象被称为超克莱因隧穿。
当前述二维光子晶体被施加一维周期调制的光子势，即光子势仅沿某一方向周期变化（图2）时，赝自旋为1的电磁波波包在该结构内的传播并不像在单一光子晶体中那样迅速向两侧扩散，而是保持形状不变，而且不管其初始传播方向如何，在该结构内始终沿光子势调制方向传播（图3），这一现象被称为超准直现象。该现象也曾在自旋为1/2的赝自旋超晶格中被发现，但其要求该超晶格的周期和势垒高度必须满足一定的关系，而在赝自旋为1的系统中，超准直现象的发生无需任何前提条件。
图2
图3
通常的安德森局域化理论告诉我们在一维无序系统中传播的波总是可以被局域化，并且无序程度越高局域化程度越强。然而，在受到一维无序光子势场的赝自旋为1的二维系统中，在正入射的情况下，由于自旋轨道耦合造成的单向传输特性，波并不会被局域化。而对于斜入射的情况，存在一个临界无序强度，当系统的无序强度低于这个临界值的时候，波的局域化跟一般无序系统中一样，无序程度越强，局域化程度越强。但是一旦系统的无序强度高于这个临界值，波的局域化就表现得非常反常，其局域化程度反而随着无序程度的增加而减弱（见图4）。
图4
未来展望
近年来，自旋为1的赝自旋物理领域发展迅速，越来越多新奇的物理现象被不断发现，如圆形势垒的超散射现象及其内部的完美焦散线现象等。由于光子晶体易于制备，且光子间没有复杂的相互作用，我们期待赝自旋为1的光子晶体系统可以成为实验上观测证实该领域各种理论预测的平台。前述各种新奇现象的实验验证可以为我们提供控制赝自旋为1的电磁波的新途径，在光路的设计和超分辨成像方面具有巨大的潜在应用价值。同时，现有研究还甚少涉及到类狄拉克锥中的平带，期望将其跟非线性物理和非厄密物理相结合后，人们可以发现更多新奇的物理现象。
作者简介
陈子亭教授现为香港科技大学超颖材料研究所所长和研发事物办公室主任，其主要研究范围是模拟和理解材料的特性。他的研究小组现正研究多种先进材料，包括光子晶体、超颖材料和纳米材料等。他也在多种著名期刊上发表400余篇文章，并拥有数项美国专利。
作为一位理论物理学家，陈教授在光子晶体及超颖材料等方面均有研究。这些材料崭新而先进，设计材料的宗旨是更有效地控制电磁波及声波等。陈教授及其研究队伍在理论研究上取得突破。
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