导读
近日，新加坡南洋理工大学张柏乐教授、杨怡豪博士、Yidong Chong教授与江苏大学孙宏祥教授等人利用三维声子晶体，首次在经典波体系中实验观测到双重简并的拓扑节面及其双费米弧表面态，并验证了其表面态的鲁棒性。该拓扑节面亦是首个具有拓扑荷的非零维能带简并。研究成果以 “Observation of a topological nodal surface and its surface-state arcs in an artificial acoustic crystal” （DOI: 10.1038/s41467-019-13258-3）为题在线发表在《Nature Communications》上。南洋理工大学杨怡豪博士为论文第一作者，江苏大学夏建平硕士生为共同第一作者，张柏乐教授，Yidong Chong教授及孙宏祥教授为共同通讯作者。论文的共同作者还包括江苏大学葛勇副教授、贾鼎讲师、袁寿其教授，新加坡科技设计大学杨声远教授，他们都在该工作中作出了重要的贡献。
与拓扑绝缘体不同，拓扑半金属不具有带隙，其拓扑特性表现为不同的能带简并。在经典光子学与声学领域中，同样可以观测到类似的无带隙拓扑相（Gapless topological phase）。按照能带简并的维度，可以将三维无带隙拓扑相分为零维节点（Nodal point）（比如外尔点，狄拉克点等），一维节线（Nodal line）及二维节面（Nodal surface）。研究学者已经在实验中成功观测到三维光子/声子晶体中二重简并的拓扑节点（又称为外尔点）。在三维动量空间中，该节点表现为拓扑荷为±1的磁单极子，并且当该节点投影到三维光子/声子晶体表面时，在表面态动量空间中，两个拓扑荷数相反的外尔点由一条开放的表面态弧连接。此外，研究学者还实验发现三维光子/声子晶体中的拓扑节线，且环绕该拓扑节线一圈的贝里相位为π。近期的理论研究表明二维拓扑节面可能存在于三维光子/声子晶体中。在沿该节面的法向上，其布洛赫态具有赝自旋自由度，可以等效为一维无质量狄拉克粒子。此外，在凝聚态体系中，拓扑节面通常对自旋-轨道相互作用比较敏感，且一般与费米面上其它平庸态共存，而在经典波体系中，由于单元结构可以精确控制，且无自旋-轨道耦合，因此，实现二维拓扑节面具有一定的优势。到目前为止，经典波体系中的拓扑节面尚未被实验证实。
在该工作中，研究人员基于三维手性声子晶体，首次在实验上观测到对称性导致的双重简并的拓扑节面，且其拓扑荷为2。基于声场测量技术，研究人员实验观测到了拓扑节面的投影及其双费米弧表面态的色散曲线，并进一步验证了表面态的拓扑鲁棒性。具有拓扑荷的高维能带简并的发现，为深入探索拓扑半金属相物理及其应用奠定了基础。
图1 三维声子晶体中的拓扑节面与外尔点
(a, b)样品照片与(c)声子晶体元胞，(d, e)声子晶体布里渊区与能带结构，绿虚线包围的能带为拓扑节面，红点表示外尔点。(f)外尔点与拓扑节面附近的能带结构，其中外尔点的拓扑荷为-1，拓扑节面的拓扑荷为+2。
图2 拓扑节面和外尔点的实验观测
(a) 实验装置与实验测量的样品中间x-z平面的声压场分布。(b)布里渊区在二维测量平面上的投影，绿平面（线）和红点分别表示投影的节面与外尔点。(c)实验测量的能带投影谱，颜色条表示能量强度。(d)数值模拟的能带投影谱。
图3 拓扑节面表面态弧的实验观测
(a)实验装置与实验测量样品与亚克力板交界面的声压场分布，其中亚克力板放在样品侧边为硬声场边界。(b)实验测量与(c)数值模拟的声子晶体表面态色散线。(d, f)数值模拟与(e, g) 实验测量频率范围6.0-7.8kHz的表面态等频线轮廓图。
图4 拓扑表面态无反射传输的实验观测
(a)包含无序缺陷的样品示意图，在垂直空气孔中插入铁棒表示无序，声源位于样品右侧。(b)实验测量频率为6.45kHz的y=0 mm平面的表面态声压场分布，阴影区域表示无序缺陷。 (c)实验测量动量空间中的表面态能量密度，虚线椭圆表示反射声束的位置。
文章链接
https://www.nature.com/articles/s41467-019-13258-3
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