Adv. Mater.：深亚波长多孔声学二阶拓扑绝缘体- 大数跨境

两江科技评论

2019-11-06

导读：近日，南京大学物理学院声学研究所刘晓峻教授、程营教授课题组在高阶拓扑绝缘体研究方面取得重要进展，提出了一种深亚波长多孔声学二阶拓扑绝缘体，用于探索三种不同频率范围内的角态。

导读

近日，南京大学物理学院声学研究所刘晓峻教授、程营教授课题组在高阶拓扑绝缘体研究方面取得重要进展，提出了一种深亚波长多孔声学二阶拓扑绝缘体，用于探索三种不同频率范围内的角态。相关研究成果以《Deep-Subwavelength Holey Acoustic Second-Order Topological Insulators》为题发表在国际期刊Advanced Materials上[Adv. Mater. 2019, 1904682]。南京大学物理学院博士研究生张志旺为论文第一作者，程营教授、刘晓峻教授及西班牙马德里卡洛斯三世大学Johan Christensen教授为论文的共同通讯作者。

研究背景

近年来，拓扑绝缘体（尤其是声学拓扑绝缘体）逐渐成为物理领域的研究热点，声学拓扑边界态的高鲁棒性及无损传输等特点为新型声学功能器件的研发提供了新的思路。高阶拓扑绝缘体（HOTIs）是一类具有特殊拓扑相位的新材料，在声波研究和控制领域引起了相当大的关注，这类材料在铰链和拐角处的能量限制能力（完全受拓扑结构保护），使其可以支持低维边界态的异常拓扑相。目前，大多数高阶拓扑绝缘体仅实现了单频声波的定向传播，而在工程实际中，还需要其具有稳健的宽带拓扑声学响应特性；同时，声学拓扑边界态的无损定向传输是在波导中实现的，这大大限制了它外部声发射能力。在可听声与低频的实际应用中，则需要考虑结构尺寸的紧凑型，实现高阶拓扑绝缘体的亚波长设计，从而将声波限制在衍射极限之外的狭窄区域内。

创新研究

在本研究工作中，程营教授、刘晓峻教授课题组通过构造穿孔晶体来设计具有拓扑保护声角态的二阶拓扑绝缘体，实现了50倍亚波长尺度。实验观察到这些表面受限声态对制造缺陷具有显著的鲁棒性，并在三种不同的频率范围内证明了拓扑保护声角态。同时，研究者还验证了拓扑相位由2D-ZAK相位导出的跃迁可以通过缩小或扩大单元内一组孔距来调控。以此为基础，他们设计了一种亚波长拓扑成像的SOTI器件，实现衍射极限外的稳健声学成像。图1a为亚波长声学SOTI器件的结构示意图，该SOTI器件由周期性排列在正方晶格中的多孔材料组成。穿孔深度h=12cm，穿孔半径r=0.5cm；晶格常数a=4.8cm，孔间距为R，R/a=0.5。图1b描述了有限元仿真时声固耦合边界。图1c为标准、压缩、拉伸下多孔HOTI的色散曲线。图1j-l，g-i以及d-f分别描述了一阶、二阶、三阶共振频率周围的能带特性。从图1可得，在高对称点处，材料结构存在能带反转现象。当系统引入微小扰动时（晶格压缩或者拉伸），高对称点处的能带简并打开产生带隙，如图中黑点所示。同时，他们还证明能带反转是一种拓扑相变，它可以用2D-ZAK相来表征。

图1 声学SOTI器件示意图及其能带特性。

在此基础上，他们通过平凡区域（R/a=0.25）包围非平凡区域（R/a=0.75）构造了一个多孔同心正方晶体（CSC），如图2a所示。图2b描述了一阶（692.5Hz）、二阶（2074.1Hz）、三阶（3433.7Hz）本征频率附近角态对应的声学模式。由图2b可得到在本征频率附近的拓扑带隙中，存在拓扑边缘态和四个退化角态。图2c为多孔CSC样品与测试环境。图2d为对应体态、边缘态和角态的透射声谱。在拓扑带隙中，由一阶、二阶和三阶共振引起的拓扑角态的传输峰值分别在频率为696、2082和3440Hz处，这与图2b中的模拟结果相一致。

图2 多孔CSC样品与其模拟、测试结果。

为了证明拓扑态对拐角处能量的限制，他们沿x和y方向测量了每个孔中的归一化压力幅值分布。从图3a和b可以看出，模拟结果与测量结果沿所述方向相一致，且原点处的声密度最大。此外，为了显示超出衍射极限角态的范围，他们对正方形区域（图3c中的红色虚线框）进行了扫场，测量该区域内每个孔底的归一化声强。图3c为696Hz频率下角态的声场强度分布。测量结果显示多孔CSC能够将声波能量限制在直径为d≈λ/50的狭窄区域内。

图3 多孔CSC拓扑角态声压和声强的空间分布。

拓扑绝缘体拓扑态的特性之一是对制造缺陷的鲁棒性。因此，程营教授、刘晓峻教授等通过调整拐角处孔的分布（随机地消除或增加孔的数量）引入系统缺陷，并验证深亚波长拓扑成像SOTI器件对制造缺陷的抵抗能力。图4b–d分别为一阶、二阶、三阶本征频率周围拓扑角态的透射声谱。通过对比声压场幅值分布，可以得到当系统存在制造缺陷时，拓扑角态仍可保持在三个拓扑带隙内，且最大幅值频率偏移可以忽略，该实验结果证明了多孔SOTI器件角态对制造缺陷具有较好的鲁棒性。

图4 多孔SOTI器件角态对缺陷的鲁棒性。

根据上述研究分析，研究人员提出了基于多孔SOTI和二阶拓扑绝缘体角态的声学成像设备。如图5所示，可编程的多孔SOTI由两种波长数字元素“ 0”和“ 1”组成，它们分别对应拓扑角电荷Qcorner = 0（R / a = 0.25）和Qcorner = 1（R / a = 0.75）的非平凡拓扑态。图5a展示了一个11×11阵列的多孔SOTI器件，可以形成心形声学轮廓成像。频率f = 692.5 Hz的激发源放置在可编程多孔SOTI器件的表面，以激发一阶谐振的拓扑角态。图5b为其对应声强场的模拟分布。测得的声像是图5b右面板所示样本的一半。测试结果表明，大多数的能量都局限在拐角处，其位置与图5a中红色虚线标记的位置一致，从而验证了深亚波长多孔SOTI声学成像设备的有效性。图5c中心形保持其亚波长特征可见，且大多数能量高度限制在图5a中红点标记的拐角处。此外，通过编码多孔阵列元素来调整形状，能够实现各种拓扑结构的深亚波长成像。图5d，e和f，g分别为字母“A”和“M”的编码阵列和对应的深亚波长成像。

图5 基于多孔SOTI的深亚波长成像。

该工作将声表面波与二阶拓扑绝缘体相结合，为新型声学成像器件的研究提供了新的思路，并且对进一步推动可编程多孔SOTI设备的研发与深亚波长成像的发展提供了可能。

该项工作得到国家重大科学研究计划（2017YFA0303702）、国家自然科学基金（11922407、11834008、11874215、11674172和11574148），江苏省自然科学基金（BK2016018），南京大学博士研究生创新创意研究计划项目的支持。

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文章链接

Zhang, Z., Long, H., Liu, C., Shao, C., Cheng, Y., Liu, X., Christensen, J., Deep‐Subwavelength Holey Acoustic Second‐Order Topological Insulators. Adv. Mater. 2019, 1904682.