撰稿 | 唐 磊
导读
研究背景
在数学上，拓扑学主要研究几何形体在连续变化过程中保持不变的量，这些量被称为拓扑不变量。目前，拓扑正在成为物理学上一个普遍的概念。从凝聚态物理开始，拓扑的概念已经被引入到很多物理系统，包括光子学，声子学，力学和冷原子气体。
图1 几何参数与拓扑参数随时间的变化。当球面延展变为环面过程中，几何参数（如面积体积比）发生连续的变化；而拓扑参数（拓扑不变量）发生不连续的跃变，这种拓扑非平衡态之间的转变称为拓扑相变。
拓扑被引入到光子学后引起研究人员极大兴趣并得到快速发展。其原因主要有三个，首先是因为光子的波长远大于电子的波长，可以设计人工微结构来调控光子带结构及其拓扑性质，微结构的尺寸与光波长相比拟，而不用缩小至原子的水平。近年来，研究人员对利用光子晶体和超材料进行光操控的研究越来越多且兴趣日益浓厚，这促进了拓扑光子带结构设计的发展。其次是因为由电场和磁场组成的电磁波具有更丰富的物理特性，比如电磁对偶可以用来模拟电子自旋态，以及电场的矢量特性产生偏振概念和手性特性。而且还因为在光子学中引入拓扑结构有助于在光波长范围内对光子进行鲁棒地控制。近些年，兴起的拓扑光子学取得了巨大的进展，这篇文章将介绍这一快速发展领域最新的进展。
最新进展介绍
文章中首先简要回顾了拓扑带理论基础，并介绍了一些二维拓扑相，比如量子霍尔相，量子自旋霍尔相和量子能谷霍尔相。此外他们还简要介绍了Floquet拓扑相和Zak拓扑相。
图2 量子霍尔相a，量子自旋霍尔相b，量子能谷霍尔相c，常规绝缘相d的边界态和贝里曲率。a 沿着量子霍尔相边沿的边界态具有单向传输特性，边界态的色散群速度的符号是固定的，且贝里曲率非零；b 沿着量子自旋霍尔相边沿的边界态具有自旋相关的单向传输特性，边界态的色散表现出自旋锁定的群速度，自旋向上和自旋向下分别对应贝里曲率为正和为负，表现出非零的自旋陈数，而总陈数为零；c 沿着量子能谷霍尔相边沿的边界态具有能谷相关的单向传输特性，边界态的色散表现出能谷锁定的群速度，贝里曲率具有有正有负的能谷热点，能谷陈数非零；d 常规绝缘相支持导带边界态或者非零贝里曲率。
第二部分，他们主要介绍具有三维拓扑相的光学系统，其中重点介绍了使用光子晶体和超材料的实现方法。文章阐明，实现拓扑相不仅可以利用对称性破缺系统，也可以利用多种材料响应。
图3 三维拓扑相的色散关系。a 具有表面狄拉克锥（黄色）的三维带隙拓扑相；b,c 三维无带隙拓扑相，I型外尔点b，II型外尔点（蓝色）c。
第三部分，他们介绍了最新的相关研究内容，具体包括：层赝自旋堆叠拓扑光子晶体，非零维外尔退简并，单向麦克斯韦自旋波，高阶光子拓扑相，光与拓扑相之间的相互作用，以及有关拓扑光子学的应用。
图4 利用层赝自旋获得二维光学拓扑绝缘相。a 利用对称性破缺的二维光学拓扑绝体；b 元胞；c 块体和表面的色散；d 实验测得的电场分布图；e 利用电磁对偶的层赝自旋。
文章信息：
该研究成果以“Recent advances in 2D, 3D and higher-order topological photonics”为题在线发表在Light: Science & Applications。
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☞ 本文来源：中科院长春光机所 Light学术出版中心
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