本文第一作者为以色列理工学院物理系杨兆举博士，通讯作者为Mordechai Segev教授，相关成果以“Photonic Floquet topological insulators in a fractal lattice”为题，发表在国际顶级光学期刊《Light: Science & Applications》。
图片来源：Light:Science & Applications
近日，以色列理工学院杨兆举博士与Mordechai Segev教授提出了拓扑分形光子学的概念，文章发表于国际顶级光学期刊：Light: Science & Applications 。作者基于Sierpinski gasket分形结构，构建了可通过飞秒激光直写技术加工的螺旋光波导晶格，理论验证了拓扑边界态的存在。
拓扑绝缘体是一种内部绝缘，边界具有导电性的新物质状态。它是物理学重要的科学前沿之一，且促进了近年来经典波系统中拓扑态的研究与发展。其中拓扑光子学发展迅速，得到了广泛的关注。此领域的发展提供了一种新型的光学人工材料：光拓扑绝缘体。其具有非平凡的传输性质：内部不支持波通过，边界支持单向传输的边界态并且具有鲁棒性。
然而迄今为止，几乎所有拓扑绝缘体的研究都是在整数维度（2D or 3D），具有严格的内部和边界。如果实际结构具有分数维度（分形），没有内部，是否还存在着拓扑边界态呢？这个问题的回答对于研究拓扑物理具有重要意义。
作者在编辑文章的过程中，注意到分形电子系统中拓扑态的研究进展，然而至今并没有合适的电子体系可以实验验证。
本工作中，基于Sierpinski gasket分形结构，作者构建了可飞秒激光直写的螺旋光波导晶格（螺旋波导作为周期驱动系统，可引入等效的磁场），如图1所示。图中分别展示了四代Sierpinski gasket，其具有自相似性，例如G(4)可由三个G(3)叠加而成，以此类推。我们可以看到，在此结构中没有严格的内部，每一个格点都可以当作边界。
通过理论计算，作者发现在此光子分形晶格中存在着具有拓扑保护的边界态，对应实空间陈数为1。图2显示了在G(4)分形晶格中外部边界态的传输性质。可以看到，光波能够沿着分形晶格外部边界单向传播（a-e），绕过锐角(c)并且几乎不受杂质（f-j）的影响。蓝色圆点标注了（f-j）在外边界上杂质的位置。
文中的分形晶格完全可由飞秒激光直写技术加工制造，相关实验正在进行当中。
综上，本文报道了分形系统中的拓扑光子学，理论验证了具有拓扑保护边界态的存在。这一进展提供了研究拓扑物理的新体系，并且在高灵敏度传感器，半导体激光器与光量子芯片等领域具有潜在应用价值。
该研究成果以“Photonic Floquet topological insulators in a fractal lattice”为题在线发表在Light: Science & Applications。
本文第一作者为以色列理工学院物理系杨兆举博士，通讯作者为Mordechai Segev教授。
https://www.nature.com/articles/s41377-020-00354-z
文章来源：中科院长春光机所 Light学术出版中心
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