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撰稿| 陈学文
（华中科技大学 E-mail: xuewen_chen@hust.edu.cn）
导读
基于单光子相互作用的量子逻辑门是组成光量子计算机的基本单元，逻辑门规模的可扩展性(scalability)是实现光量子计算机的关键。“可扩展性”这一要求，对单光子的利用效率设置了极高的阈值：根据量子计算机架构的不同，阈值效率（扣除系统所有损耗，包括探测损耗）为50%或66%。这要求单光子辐射必须要以近乎完美地耦合到单一光场模式中，例如高斯基模，以获得高效使用。针对这一难题，近日，华中科技大学陈学文教授与德国马普光学研究所S. Götzinger教授合作提出一种光学天线结构，用于将固态单量子系统的单光子辐射导引到高斯基模中，效率可望达到95%，为满足“可扩展性”的要求提供了一种可行的途径。
相关研究成果以 “Truncated Metallo-Dielectric Omnidirectional Reflector: Collecting Single Photons in the Fundamental Gaussian Mode with 95% Efficiency”为题发表于ACS Photonics 7, 2474 (2020). 华中科技大学博士研究生李莞聪和德国马克斯-普朗克研究所博士研究生Luis Morales-Inostroza为共同第一作者，陈学文教授和Stephan Götzinger教授为共同通讯作者。
单光子是量子保密通信、光量子计算、量子精密测量以及其他新兴量子技术的核心载体。孤立的单个量子系统，由于激发、辐射这一过程需要一定的时间，因此是天然的单光子辐射源。特别是镶嵌在固体基质中的类原子辐射体，例如自组装量子点、金刚石色心、有机单分子等，由于辐射源周围的固体材料可以通过微纳加工形成新颖光学结构，从而其辐射性质可被较自由地调控，因此固态单光子源获得了人们的极大关注。
近年来高收集效率、可控性好的固态单光子源在国内外已有不少报道。然而，仅仅有高收集效率还是不够，单光子需要能被自由地传送，对许多量子技术的应用而言，需要将单光子高效率地发射到特定的光场空间模式中，其中最有用的模式就是高斯基模。因为高斯基模可以与单模光纤基模匹配，从而高效地耦合到光纤中，这样可被远距离传送而且可使各个单光子间的空间模式完全一样，提高逻辑门效率。事实上，将单光子辐射耦合到高斯基模，并不只是出于便于传输的考虑，而更是出自于它的必要性，长距离的量子通讯和量子纠缠比特的生成就是两个典型的例子。更重要是，这也是构建基于单光子的通用量子计算机的必然要求。基于单光子相互作用的量子逻辑门是组成通用光量子计算机的基本单元，逻辑门数量的可扩展性(scalability)是实现光量子计算机的关键。“可扩展性”这一要求，对单光子的利用效率设置了极高的阈值：根据量子逻辑门架构的不同，阈值效率（扣除系统所有损耗，包括探测损耗）要达到50 %或66 %，并且，在这种情况下需要单光子拥有相同的空间单一模式，任何非理想模式的重叠都会严重影响门的性能。近十年来，全世界的科学家在提高固态单光子源使用效率这一目标上取得了许多令人瞩目的成果，使得单光子源的使用效率不断地靠近上述阈值（详见原文）。
在这项研究中，华中科技大学陈学文教授团队与德国马普光学研究所S. Götzinger教授合作提出了一种基于截断金属-介电全向反射器的光学天线结构，用于将固态单量子系统的单光子辐射导引到高斯基模中，总效率可望达到95%。与以往研究显著不同的是，本项工作是基于光子晶体禁带和缺陷波导模式的原理抑制辐射体的大角度辐射、增强其与缺陷波导模式(defect guided mode)耦合从而达到小角度辐射的效果。虽然以前也有人提出过类似的环形光栅结构，但是与本项工作提出的结构的工作原理完全不同。例如本工作提到的结构不依赖于谐振增强效应（Purcell 效应）。
受光子晶体相关概念的启发，作者们想到利用禁带阻止大角度的辐射并且利用辐射源与光子晶体的缺陷波导模式的耦合来达到增强小角度辐射的效果。如图1(a)所示，固态量子辐射体放置在一个半径为R的低折射率n0材料（理想情况下是真空）中，周围周期性包裹着厚度为t1/t2折射率为n1/n2的材料。正是这些环形周期性双层介质和中心处低折射率介质的存在，导致辐射体辐射的光被限制在低折射率材料中并耦合成缺陷波导模式。为了便于分析，作者们先假设结构的高度是无限高的。这样问题就等价于一个辐射源在一个半无穷长的同轴介质波导中的辐射。
图1 (a) 无穷长金属-介质全向反射结构示意图；(b) 中空的柱状多层光子晶体能带图；(c) 平面内偶极子在结构中辐射的电场强度分布图，计算基于BOR-FDTD。
为了实现全向反射，其中一个必要条件就是低折射率n0介质中的光传播时角度不能超过周期性双层介质布儒斯特角（Brewster’s angle），否则就会至少存在一个p偏振（p-polarized）的光在n0/n2界面折射之后，在双层结构中一直透射。这就需要
，换言之芯层介质的折射率n0需要足够小。于是作者们先以芯层为真空（n0=1）进行分析。当实现全向反射时，芯层辐射体辐射出来的光都会被囚禁在芯层中，无法沿着径向传播。作者们将符合此条件的频率与波矢所在区域在表征色散的坐标平面内表示出来，该区域被称为禁带（如图-1b中红色-黄色区域与亮蓝色区域）。而在该禁带中允许存在的沿着芯层传播的各种波导模式被称为缺陷模式（如图-1b中黑色虚线与白色虚线）。
由于该系统计算所需区域太大
、需要模拟的参数太多，导致三维的数值模拟方法耗时太长。针对跃迁偶极矩取向处于平面内的量子辐射体，作者们开发了一种针对旋转对称体的时域有限差分方法（BOR-FDTD）。该方法是基于平面内偶极矩可以分解为 
，电磁场也相应地可以分解为类似的形式
。因此所有物理量在角频率方向的依赖形式都是固定的，实际计算只需要考虑柱坐标系的一个特定角度的平面即可。图-1c便是利用BOR-FDTD计算得到的
时，偶极子在图1a所示结构中的的场强分布图，由于图中黑虚线所在截面的场分布类似于高斯分布，因此作者们决定在此处将结构截断。
图2 (a) 截断金属-介质全向反射光学天线示意图。(b) 远场光强分布图
在考虑实验室可制备的材料和加工工艺的基础上，作者们在截断的结构顶端加了一层固体浸没透镜（solid immersion lens 例如ZrO2），以此来避免折射和减小光在离开结构时的发散程度。在利用光子晶体带隙的原理，初步确定结构参数的范围之后，作者们使用BOR-FDTD精确计算并优化器件参数。最终作者们设计了如图2a所示的截断金属-介质全向反射光学天线，该器件在远场拥有收集效率高达98%，基模高斯光占总辐射光的占比高达97%，总的效率超过95%和基本没有辐射增强等良好性质。
上面的结构中，量子辐射体都是放置在真空中，然而实际上固态辐射体都是镶嵌于固体基质中。为了满足前面提到的全向反射条件，需要尽量减少结构芯层 折射率n0，所以辐射体所在介质的尺度需要尽可能小。也是出于实验加工工艺的考虑，作者们在芯层设计了一个与周期双层介质等高的小圆柱以放置辐射体（图-3a）。其在远场的收集效率等数值与不加辐射体的载体时，几乎没有变化（图-3b）。此外，作者们还发现该结构拥有效率超过95 %的带宽超过150 nm（图-3cd）和当光源偏离设计点纵向/横向±25 nm的情况，远场收集效率和基模高斯光占辐射光的占比变化值都小于0.7 %（见原文补充材料）等良好性质。
图3 （a）截断金属-介质全向反射器件的具体结构参数；（b）远场光强分布与不同角度收集效率；不同波长的对应的收集效率（c）和基模高斯光的占比（d）
针对不同的光子收集环境和不同的量子光源（特别是自组装InGaAs量子点），作者们都进行了结构优化设计。发现按照文中方法设计出的针对不同情形的结构均有着可观的表现（见原文与补充材料）。
总的来说，作者们利用光子晶体带隙相关理论结合BOR-FDTD数值计算优化，提出了一种基于截断的金属-介电全向反射的光学天线，用于高效提取单光子，基于该结构的单光子源可以高效地产生基模高斯光并且总效率超过95％。该结构与各种材料系统和操作条件兼容，具有带宽很宽、对制造缺陷不敏感和与各种固态辐射体兼容等性质。同时，该概念还可被应用于制造各种结构和各种光源（如：胶体量子点，氮空位中心和自组装InGaAs量子点）。为了降低了实验上制作的难度，作者们基于第二禁带，尤其是针对自组装半导体量子点 （见原文补充材料），进行了结构优化与实验方案设计。作者们的设计是实现单光子源的蓝图，该单光子源能够每秒向单模光纤中传输超过一亿个光子。这种设备将能够实现各种光量子计算机体系，例如玻色子采样器或具有空前数量光子的簇态量子计算机。此外，量子辐射体的单向高斯模式发射为单量子系统间的完美相互作用打开了大门，因为现在辐射和吸收在空间上可以完美匹配了。
这项研究工作得到国家自然科学基金项目(项目编号: 11874166, 11604109) 和德国马普学会的资助。
文章链接
https://dx.doi.org/10.1021/acsphotonics.0c00730
W. Li, L. Morales-Inostroza, W. Xu, P. Zhang, J. Renger, S. Götzinger and X.-W. Chen “Truncated Metallo-Dielectric Omnidirectional Reflector: Collecting Single Photons in the Fundamental Gaussian Mode with 95% Efficiency,” 7, 2474 (2020).
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